【2013烟台一模】山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学理Word版含答案.docx

《【2013烟台一模】山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学理Word版含答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学（理）试题注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟。2．使用答题纸时，必须使用0．5毫米的黑龟墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔．要字迹工整，笔迹清晰，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。3．答卷前将密封线内的项目填写清楚。一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上．1．已知i是虚数单位，若z（i+1）=i，则z等于A．1B．2．若集合M={x∈Nx<6}，N=321C．2D．22xx12，则

2、MI(eRN)=A．（-∞，-1）B．1,3C．（3,6）D．{4,5}3．已知幂函数y=f（x）的图象过点（1,2），则log2f（2）的值为22A．11C．2D．-22B．-24．已知函数f（x）=e2x21，若f[cos()]1，则的值为2kA．kB．kD．k（其44C．4中k∈Z）2444245．下列说法错误的是：A．命题“若x2—4x+3=0，则x=3”的逆否命题是“若x≠3，则x2－4x+3≠0”B．“x>l是”“x>0的充”分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p、g均为假命题D．命题P：″xR，使得x2+x+1<0”，则P:"xR,x2x10"6

3、．若函数f（x）=2sinx(0)在区间[,]上单调递增，则的最大值等于2334A．B．C．2D．3327．若回归直线方程的斜率的估计值是1．23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是第1页共10页^^A．y=1．23x+4B．y=1．23x+5C．y=1．23x+0．08D．y=0．08x+1．238．如右图，某几何体的三视图均为边长为l的正方形，则该几何体的体积是52A．B．63C．11D．29．若点P是以A10,0、B10,0为焦点，实轴长为22的双曲线与圆x2+y2=10的一个交点，则PA+PB的值为A．22B．42C．43D．6210．函数f

4、（x）=-（cosx）1gx的部分图像是x111．实数x，y满足ya(a1)，若函数z=x+y取得垦大值4，则实数a的值为xy0A．2B．3C．43D．212．已知函数f（x）=2x1,(x0)，把函数g（x）=f（x）－x的零点按从小到大f(x1)1,(x0)的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为A．ann(n1)B．ann12C．ann(n1)D．an2n2二、填空题：本大题共有4个小题，每小题4分，共16分．把正确答案填在答题卡的相应位置。13．执行如右图所示的程序框图，输出的S值为。14．若（x2－1)n的展弄式中含x的项为第6项，设（1－3x）n

5、xo122nn，则al2n的值为。=a+ax+ax+⋯+ax+a+⋯+a第2页共10页715．对大于l的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：233，339，511134315，⋯，仿此，若m3的“分裂数”中有一个是59，则m的值为。171916．给出下列命题：①函数x在区间[1,3]上是增函数；y=②函数f（x）=2x－x2x24的零点有3个；③函数y=sinx（x∈[,]）图像与x轴围成的图形的面积是S=sinxdx；④若～N（1，2），且P（0≤≤1）=0.3，则P(≥2）=0.2．其中真命题的序号是（请将所有正确命题的序号都填上）：三、解答题

6、：本大题共6个小题，共74分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤。17．（本小题满分12分）已知平面向量a=（cos,sin），b=（cosx，sinx），c=（sin,-cos），其中0<<，且函数f（x）=（a·b）cosx+（b·c）sinx的图像过点（，1）。6（1）求的值；（2）先将函数y=f（x）的图像向左平移个单位，然后将得到函数图像上各点的横12坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图像，求函数y=g（x）在[0，]上的最大值和最小值.218．（本小题满分12分）已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn，且满

7、足：a2·a4=65，a1+a5=18。（1）若1

8、范围。(≤9020．（本小题满分12分