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《2020版高考数学培优考前练理科通用版练习：4.1数列基础题Word版含解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题四数列4.1数列基础题命题角度1求数列的通项公式高考真题体验·对方向nn2n+1n*,则1.(2016浙江·13)设数列{a}的前n项和为S,若S=4,a=2S+1,n∈Na1=,S5=.答案1121解析由题意,可得a1+a2=4,a2=2a1+1,所以a1=1,a2=3.再由an+1=2Sn+1,an=2Sn-1+1(n≥2),得an+1-an=2an,即an+1=3an(n≥2).又因为a2=3a1,所以数列{an}是以1为首项,3为公比的等比数列.1-35所以S5=1-3=121.2.(2015全国Ⅱ·
2、16)设S是数列{a}的前n项和,且a=-1,a=SS,则S=.nn1n+1nn+1n答案-1??1解析由an+1=Sn+1-Sn=SnSn+1,得??-??11111??=1,即??-??=-1,则{??}为等差数列,首项为??=-1,公差为??+1??+1????1d=-1,∴1=-n,∴Sn=-1.??????典题演练提能·刷高分1.(2019四川广元万达中学、八二一中学高一下学期期中考试)设数列{a}中,已知na=1,a=1+1(n>1),则a=()??1n3??-1853A.5B.3C.2D.2答案C
3、解析因为a1n12131=3=1,a=1+??(n>1),所以a=1+??=2,a=1+??2.故选C.??-112321.2.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n+2n,则a5=答案14解析由题意得a554325-32=S-S=2×5+22×4+2=14..Sn是数列{an}的前n,log3Sn+1=n+1,{an}的通项公式为.3已知项和且则数列答案an={8,??=1,2×3??,??≥2解析由log3nnn+1,(S+1)=n+1,得S+1=3当n=1时,a1=S1=8;当n≥2时,an=Sn-
4、Sn-1=2×3n,所以数列{an}的通项公式为an={8,??=1,2×3??,??≥2.4.已知数列{an}前n项和为Sn,若Sn=2an-2n,则Sn=.答案n·2n解析∵Snnnnn-1nnn-1n=2a-2=2(S-S)-2,整理得S-2S=2,等式两边同时除以2n有????2??????-1-2??-1=1,又S1=2a1-2=a1,可得a1=S1=2,????所以数列bn??1为首项,1为公差的等差数列,所以??n可看作以n.=2??2??=n,所以S=n·25.已知数列{an}的前n项和是Sn,且
5、an+Sn=3n-1,则数列{an}的通项公式an=.答案3-12n-2解析由题得an+Sn=3n-1①,an-1+Sn-1=3n-4②,13两式相减得an=2an-1+2,1∴an-3=2(an-1-3),∴{an-3}是一个等比数列,1n-11n-1,所以an-3=(a1-3)2=(1-3)2∴an=3-1n-2.2故填3-12n-2.命题角度2等差数列基本量的运算高考真题体验·对方向1.(2019全国Ⅰ·9)记S为等差数列{a}的前n项和.已知S=0,a=5,则()nn45A.an=2n-5B.an=3n-
6、10212C.Sn=2n-8nD.Sn=2n-2n答案A??4=4??1+4×30,??=-3,·??=2解析由题意可知,{2解得{1故ann??=2.=2n-5,S=n-4n,故选A.??5=??1+4??=5,2.(2018全国Ⅰ·4)记S为等差数列{a}的前n项和,若3S=S+S,a=2,则a=()nn32415A.-12B.-10C.10D.12答案B解析因为3S32433334343.设公差为11=S+S,所以3S=(S-a)+(S+a),即S=a-ad,则3a+3d=d,又由a=2,得d=-3,所以a
7、5=a1+4d=-10.3.(2017全国Ⅰ·4)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a4+a5=24,S6=48,则{an}的公差为()A.1B.2C.4D.8答案C解析设首项为a14511616×5,公差为d,则a+a=a+3d+a+4d=24,S=6a+2d=48,联立可得2??+7??=24,①1①×3-②,得(21-15)d=24,即6d=24,所以d=4.{6??1+15??=48,②4.(2017全国Ⅲ·9)等差数列{a}的首项为1,公差不为0.若a,a,a成等比数列,则{a}前6项的和为n236
8、n()A.-24B.-3C.3D.8答案A解析设等差数列的公差为2262d,则d≠0,??=a=(1+d)(1+5d),解得d=-2,所以3·a,即(1+2d)6×5S6=6×1+2×(-2)=-24,故选A.??5.(2019全国Ⅲ·14)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a1≠0,a2=3a1,则??10=.5答案4解析设等差数列{an}的公差为d.∵a1≠0,a
