2014年高考安徽理科数学试题及答案(word解析版).docx

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．（1）【2014年安徽，理1，5分】设i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数．若z1i，则ziz（）（A）2（B）2ii（C）2（D）2i【答案】C【解析】ziz1ii(1i)(i1)(i1)2，故选C．ii（2）【2014年安徽，理2，5分】“x0”是“lnx10”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】B【解析】ln(x1)00x111x

2、0，所以“x0”是“lnx10”的必要而不充分条件，故选B．（3）【2014年安徽，理3，5分】如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）（A）34（B）55（C）78（D）89【答案】B【解析】x1123581321y12358132134z2358132134555550，故运算7次后输出的结果为55，故选B．（4）【2014年安徽，理4，5分】以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程是xt1yt（t为参数），圆C的3极坐标方程是4cos，则直线l被圆C截得的弦长为（）（A）14（B）214（C

3、）2（D）22【答案】D【解析】将直线l方程化为一般式为：xy40，圆C的标准方程为：(x2)2y24，圆C到直线l的距离为：d242，∴弦长L2R2d222，故选D．2xy20（5）【2014年安徽，理5，5分】x,y满足约束条件x2y20，若zyax取得最大2xy20值的最优解不唯一，则实数a的值为（）（A）1或1（B）2或1（C）2或1（D）2或122【答案】D【解析】画出约束条件表示的平面区域如右图，zyax取得最大值表示直线zyax向上平移移动最大，a表示直线斜率，有两种情况：a1或a2，故选D．（6）【2014年安徽，理6，5分】设函数fxxR满足fxfxsinx．

4、当0x时，fx0，则23（）f61（A）1（B）3（C）0（D）12【答案】A22【解析】f(23)f(17)sin17f(11)sin11sin17f(5)sin5sin11sin1701111，66666666662222故选A．（7）【2014年安徽，理7，5分】一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）（A）213（B）183（C）21（D）18【答案】A【解析】如右图，将边长为2的正方体截去两个角，∴S表22611123(2)2213，故选A．24（8）【2014年安徽，理8，5分】从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为600的共有（）（A

5、）24对（B）30对（C）48对（D）60对【答案】C【解析】与正方体一条对角线成600的对角线有4条，∴从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为600的共有41248（对），故选C．（9）【2014年安徽，理9，5分】若函数fxx12xa的最小值为3，则实数a的值为（）（A）5或8（B）1或5（C）1或4（D）4或8【答案】D3xa1,x1【解析】（1）当a21axa1,1xa时，，此时f(x)2；2a3xa1x23xa1,xa2a，此时f(x)（2）当a2时，1xa1,ax，2213xa1x1在两种情况下，f(x)minaa13，解得a4或a8，（此题也可以

6、由绝对值的几何意义f()2a2得f(x)min13，从而得a4或a8），故选D．2rrrrrr（10）【2014年安徽，理10，50．点Q满足分】在平面直角坐标系xOy中，向量a,b满足ab1，abuuurrr，曲线Cuuurrr,0，区域P0ruuurR,rR．若OQ2abPOPacosbsinPQCI为两段分离的曲线，则（）（A）1rR3（B）1r3R（C）r1R3（D）1r3R【答案】Arruuuruuur(0,1),sin(2,2)，所以曲线C是单位元，区域【解析】设a(1,0),b则OP(cos)，OQuuur21rR3，故选A．为圆环（如右图），∵OQ，∴第Ⅱ卷（非

7、选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置．（11）【2014年安徽，理11，5分】若将函数fxsin2x的图像向右平移个单位，所得图像关于y轴42对称，则的最小正值是．【答案】38【解析】f(x)sin[2(x)]sin(2x42)，∴422k,(kZ)，∴8k,(kZ)，42当k1时min3．8（12）【2014年安徽，理12，5分】已知数列an是等差数列，若a11，a33，a55构成公比为q的等比数列，则q．【答案】q1【解析】∵{a