2014年全国高考【理科】数学试题及答案-安徽卷【Word版】

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试【安徽卷】数学【理科】本试卷分第Ⅰ卷和第II卷【非选择题】两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第II卷第3至第4页.全卷满分150分，考试时间为120分钟.参考公式：如果事件A与B互斥，那么如果事件A与B相互独立，那么第Ⅰ卷【选择题共50分】一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1】设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数，若z=1+I,则+i·=【A】-2【B】-2i【C】2【D】2i【2】“x＜0”是ln【x+1】＜0的【A】充分不必要条件【B】必要不充分条件【C】充分必要条件【

2、D】既不充分也不必要条件【3】如图所示，程序框图【算法流程图】的输出结果是【A】34【B】55【C】78【D】89(4)以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的参数方程是(t为参数)，圆C的极坐标方程是,则直线l被圆C截得的弦长为【A】【B】2【C】【D】2【5】x,y满足约束条件若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为【A】或-1【B】2或【C】2或1【D】2或-1【6】设函数f(x)【x∈R】满足f(x+π)=f(x)+sinx.当0≤x≤π时，f(x)=0，则=【A】【B】【C】0【D】【7

3、】一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为【A】【B】【C】21【D】18【8】从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有【A】24对【B】30对【C】48对【D】60对【9】若函数f(x)=

4、x+1

5、+

6、2x+a

7、的最小值为3，则实数a的值为【A】5或8【B】-1或5【C】-1或-4【D】-4或8【10】在平面直角坐标系xOy中，已知向量啊a,b,

8、a

9、=

10、b

11、=1,a·b=0,点Q满足=(a+b).曲线C={P

12、=acos+bsin,0<2},区域={P

13、0

14、

15、R,r

16、R【C】r1

17、】若F1，F2分别是椭圆E：【00⑤若，Smin=，则a与b的夹角为三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字

18、说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.【16】【本小题满分12分】设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=3,c=1,A=2B.【Ⅰ】求a的值；【Ⅱ】求的值.（17）【本小题满分12分】甲乙恋人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未初相连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立.【I】求甲在4局以内【含4局】赢得比赛的概率；【II】记X为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和均值【数学期望】.【18】【本小题满分12分】设函数=1+【1+a】X--，其中a>0.【I】

19、讨论在其定义域上的单调性；【II】当x[0,1]时，求取得最大值和最小值时的x的值.（19）【本小题满分13分】如图，已知两条抛物线：=2x【>0】和：=2x【>0】，过原点O的两条直线和，与，分别交于，两点，与，分别交于，两点.【I】证明：//【II】过O作直线【异于，】与，分别交于，两点.记与的面积分别为，求的值.（20）【本小题满分13分】如果，四棱柱ABCD-中，地面ABCD.四边形ABCD为梯形，AD//BC，且AD=2BC.过，C，D三点的平面记，与的交点为Q.【I】证明：Q为的中点；【II