2015届高考数学二轮解题方法篇：专题1_客观题的解题技巧_第1讲.docx

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1、第1讲五种策略搞定所有选择题[题型解读]选择题是高考试题的三大题型之一，该题型的基本特点：绝大部分选择题属于低中档题，且一般按由易到难的顺序排列，主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用，选择题具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活及有一定的综合性和深度等特点，且每一道题几乎都有两种或两种以上的解法．正是因为选择题具有上述特点，所以该题型能有效地检测学生的思维层次及考查学生的观察、分析、判断、推理、基本运算、信息迁移等能力．选择题也在尝试创新，在“形成适当梯度”“用学过的知识解决没有见过的问

2、题”“活用方法和应变能力”“知识的交汇”等四个维度上不断出现新颖题，这些新颖题成为高考试卷中一道靓丽的风景线．方法一直接法直接从题设条件出发，利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果，即“小题大做”，选择正确答案，这种解法叫直接法．直接法是解答选择题最基本的方法，绝大多数选择题都适宜用直接法解决．它的一般步骤是：计算推理、分析比较、对照选择．直接法又分定性分析法、定量分析法和定性、定量综合分析法．例1若△ABC的内角A，B，C所对边a，b，c满足(a＋b)2－c2＝4

3、，且C＝60°，则ab的值为()4A.B．8－4332C．1D.3答案A解析由(a＋b)2－c2＝4，得a2＋b2＋2ab－c2＝4，由C＝60°，得cosC＝a2＋b2－c24－2ab12ab＝2ab＝2.解得4＝.ab3m拓展训练1已知1＋i＝1－ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则m＋ni等于()A．1＋2iB．1－2iC．2＋iD．2－i答案Cm＝1－ni，得m＝(1＋i)(1－ni)＝(1＋n)＋(1－n)i，解析由1＋i＝1＋n，＝2，根据复数相等的条件得m∴m0＝1－n，n＝1.∴＋

4、i＝2＋i，故选C.mn方法二特例法特例检验(也称特例法或特殊值法)，是用特殊值(或特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，再对各个选项进行检验，从而做出正确的选择．常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等．

5、lgx

6、，010，则abc的取值范围是()A．(1,10)B．(5,6)C．(10,12)D．(20,24)答案C解析方法一不妨设0

7、0

8、D为的中点，ABCABCBC→＝2→，则有AO3AD1→1→→AB＋AC＝2m·AO，33∴1(→＋→)＝2×2→，3ABACm3AD1→4→∴·2AD＝3mAD，33∴m＝2，故选A.方法三排除法数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的选项，找到符合题意的正确结论．筛选法(又叫排除法)就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例，对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论．例3设a>b>1，c<0，给出下列三个结论：cccc①a>b；②aloga(b

9、－c)．其中所有正确结论的序号是()A．①B．①②C．②③D．①②③答案D解析∵>>1，∴11<.ababcc又c<0，∴a>b，故结论①正确；函数y＝xc(c<0)为减函数，又a>b，∴aclog(b－)>log(b－)，故③正确．bba∴正确结论的序号是①②③.拓展训练3方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负根的充要条件是()A．0

10、A、D.当a＝1时，x＝－1，排除B.方法四数形结合法根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断，习惯上也叫数形结合法．有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论，图形化策略是以数形结合的数学思想为指导的一种解题策略．例4x－x)

11、的两个根分别为x1、x2，则()设方程10＝

12、lg(A．12<0B．1x2＝1xxxC．x1