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《2015届高考数学二轮解题方法篇：专题1客观题的解题技巧第2讲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、数列，则cosA+cosC1+cos/4cosCAp第2讲五种策略搞定所有填空题［题型解读］填空题是高考三大题型之一，主要考查基础知识、基本方法以及分析问题、解决问题的能力,试题多数是教材例题、习题的改编或综合，体现了对通性通法的考查.该题型的基本特点是：（1）具有考查目标集中、跨度大、知识覆盖面广、形式灵活、答案简短、明确、具体，不需要写出求解过程而只需要写出结论等特点；（2）填空题与选择题有质的区别：①填空题没有备选项，因此，解答时不受诱误干扰，但同时也缺乏提示；②填空题的结构往往是在正确的命题或断言中，抽出其中的一些内容留下空位，让考生独立填上，考
2、查方法比较灵活；（3）从填写内容看，主要有两类：一类是定塑填写型，要求考生填写数值、数集或数量关系.由于填空题缺少选项的信息，所以高考题屮多数是以定量型问题出现；另一类是定性填写型，要求填写的是具有某种性质的对象或填写给定的数学对象的某种性质，如命题真假的判断等.近几年岀现了定性型的具有多重选择的填空题.■典例剖析方法一直接法直接法就是从题设条件出发，运用定义、定理、公式、性质、法则等知识，通过变形、推理、计算等，得出正确结论，使用此法时，要善于透过现象看本质，自觉地、有意识地采用灵活、简捷的解法.7TI例1已知直线x=6f（0<67<2）与函数yU）=
3、siiir和函数g（x）=cosx的图象分别交于M,N两点，若MN=§,则线段MN中点的纵坐标为.拓展训练1已知曲线沧）=尹匕WN）与直线x=l交于点P,设曲线y=/（x）在点P处的切线与x轴交点的横坐标为X”，则10g2（）
4、4X
5、+10g2（）
6、4A2HIog20l4%2013的值为•方法二特殊值法当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，我们只需把题中的参变量用特殊值（或特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等）代替之，即可得到结论.例2如图，在△ABC中，点M是BC的中点，过点M的直线与直线AB、
7、AC分别交于不同的两点P、Q,若乔=2乔，忌=“花，则*+*=.拓展训练2在△4BC中，角4、B、C所对的边分别为d,b,c,若a,b,c成等差方法三排除法填空题中的排除法主要用于多选题，判断正确命题的标号类的题目，解决办法是根据条件和相关的知识来逐个验证排除，从而确定出正确的命题或说法.例3设函数人兀）是定义在只上的偶函数，且对任意的XER恒有/U+1）=/U—1）,已知当xe［0,l］时，7U）=2则有①2是函数/U)的周期；②函数沧)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；③函数人兀)的最大值是1,最小值是0.其屮所有正确命题的序号是.拓
8、展训练3在实数集R屮，定义的大小关系为全体实数排了一个“序”，类似地，在平面向量集Q=｛a
9、a=(x,y),xER,)€R｝上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“〉”.定义如下：对于任意的两个向量41=(兀1，yi)，。2=(尤2,)2)，当且仅当"兀1＞兀2”或aX=X2且力＞丿2”时，的＞02成立.按上述定义的关系，给出下列四个命题：①若01=(1,0),02=(0,1)，0=(0,0),则€[＞02＞0；②若创＞02，心如，贝*J③若创＞02，则对于任意aUD,a+a＞a2+a；④对于任意向量a＞(),0=((),()),若创＞02，则aax
10、＞aa2-其中是真命题的有.(写出所有真命题的编号)方法四数形结合法对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以借助图形的直观性迅速作出判断,简捷地解决问题，得出正确的结果.Venn图、三角函数线、函数图象，以及方稈的曲线等都是常用的图形.例4在ZUBC中，ZB=
11、,O为ZVIBC的外心，P为劣弧AC上一动点，且丽=xOA+yOC(x,)€R),则x+y的取值范围为.Vsin^=-；''・・兀+丿=—2sin〃丘[1,2].实数a的方法五估算法拓展训练4若不等式祸—*_])兀的解集为人,取值范围是.我们不方当题目中的条件有时不能很好地
12、进行转化，或者条件中涉及的量在变化时,便很好地定量计算，这时往往采用估算法来解决.例5已知点G是AABC的重心，点P是AGBC内一点，若乔=/1花+〃花,则久+“的取值范围是拓展训练5不等式屮工lgQl—1沪的解集为1.己知在△4BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且3=60。，2b2=3ac,则角4的大小为2.如图所示，在平行四边形ABCD中，AP丄BD,垂足为P,且仲=3,则乔•花=2兀+応4,1.已知劝y满足约束条件｛x+2yW4,则z=;c+y的最大值为丸20,心0,1.在厶ABC屮，角A=60。，M是AB的屮点，若AB=2,BC=2心D
13、在线段AC上运动，则丽•而的最小值为•2.定义：min｛d
14、,他，他，…，4】｝
