(数学选修1-1)第二章圆锥曲线[综合训练B组]及答案.docx

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1、（数学选修1-1）第二章圆锥曲线[综合训练B组]及答案一、选择题1．如果x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A．0,B．0,2C．1,D．0,1x2y22的双曲线方程（）2．以椭圆1的顶点为顶点，离心率为2516x2y21B．x2y2A．48911627C．x2y21或x2y21D．以上都不对16489273．过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是另一焦点，若∠PF1Q，e等于（2则双曲线的离心率）A．21B．2C．21D．224．F1,F2是椭圆x2y21的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F245

2、0，则97AF1F2的面积为（）A．77775B．C．D．2425．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x2y22x6y90的圆心的抛物线的方程是（）A．y3x2或y3x2B．C．y29x或y3x2D．y3x2y3x2或y29x6．设AB为过抛物线y22px(p0)的焦点的弦，则AB的最小值为（）A．pC．2pD．无法确定B．p2二、填空题1．椭圆x2y21的离心率为1，则k的值为______________。k8922．双曲线8kx2ky28的一个焦点为(0,3)，则k的值为______________。3．若直线xy2与抛物线y24x

3、交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是______。4．对于抛物线y24x上任意一点Q，点P(a,0)都满足PQa，则a的取值范围是____。5．若双曲线x2y21的渐近线方程为y3x，则双曲线的焦点坐标是_________．4m26．设AB是椭圆x2y21的不垂直于对称轴的弦，M为AB的中点，O为坐标原点，a2b2则kABkOM____________。三、解答题1A(2,3)，F是椭圆x2y21的右焦点，在椭圆上求一点M，．已知定点1612使AM2MF取得最小值。2．k代表实数，讨论方程kx22y280所表示的曲线x2y2(15,4)，

4、求其方程。3．双曲线与椭圆1有相同焦点，且经过点27364x轴上的抛物线被直线y2x1截得的弦长为15，．已知顶点在原点，焦点在求抛物线的方程。（数学选修1-1）第二章圆锥曲线[综合训练B组]一、选择题1．D焦点在y轴上，则y2x21,220k122kk2．C当顶点为(4,0)时，a4,c8,b43,x2y21；1648当顶点为(0,3)时，a3,c6,b33,y2x219273．CPF1F2是等腰直角三角形，PF2F1F22c,PF122cPF1PF22a,22c2c2a,ec121a214．CF1F222,AF1AF26,AF26AF1

5、AF22AF12F1F222AF1F1F2cos450AF124AF18(6AF1)2AF124AF18,AF17,2S17222722225．D圆心为(1,3)，设x22py,p1,x21y；963设y22px,p,y29x26．C垂直于对称轴的通径时最短，即当二、填空题px,yp,ABmin2p21．4,或52c2k891,k4；当k89时，ea2k844当k89时，e2c29k81,k5a29442．1焦点在y轴上，则y2x21,8(1)9,k181kkkk3．(4,2)y24x,x28x40,x1x28,y1y2x1x244yx2

6、中点坐标为(x12x2,y1y2)(4,2)24．,2设Q(t2,t)，由PQa得(t2a)2t2a2,t2(t2168a)0,44t2168a0,t28a16恒成立，则8a160,a25．(7,0)渐近线方程为ymx，得m3,c7，且焦点在x轴上26．b2设A(x1,y1),B(x2xx2,yy，得kABy2y1,a2,y2)，则中点M(112)x2x122kOMy2y1，kABkOMy22y12，b2x12a2y12a2b2,x2x1x2x2212222222(x222222)0,即y22y12b2bx2ay2ab,得bx1)a(y2y

7、1x2x2a221三、解答题1．解：显然椭圆x2y21的a4,c2,e1，记点M到右准线的距离为MN16122则MFe1,MN2MF，即AM2MFAMMNMN2当A,M,N同时在垂直于右准线的一条直线上时，AM2MF取得最小值，此时MyAy3x2y21得Mx23，代入到1216而点M在第一象限，M(23,3)2．解：当k0时，曲线y2x21为焦点在y轴的双曲线；48k当k0时，曲线2y280为两条平行的垂直于y轴的直线；当0k2时，曲线x2y21为焦点在x轴的椭圆；84k当k2时，曲线x2y24为一个圆；当k2时，曲线y2x21为焦点在y轴

8、的椭圆。48k3．解：椭圆y2x21的焦点为(0,3),c3，设双曲线方程为y29x213627a2a2过点(15,4)，则16151，得a24,或36，而a29，a29a2a2