(数学选修1-1)第一章 导数及其应用[综合训练b组]及答案

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1、(数学选修1-1)第一章导数及其应用[综合训练B组]及答案一、选择题1.函数有()A.极大值,极小值B.极大值,极小值C.极大值,无极小值D.极小值,无极大值2.若,则()A.B.C.D.3.曲线在处的切线平行于直线,则点的坐标为()A.B.C.和D.和4.与是定义在R上的两个可导函数,若,满足,则与满足()A.B.为常数函数C.D.为常数函数5.函数单调递增区间是()A.B.C.D.6.函数的最大值为()A.B.C.D.二、填空题1.函数在区间上的最大值是。2.函数的图像在处的切线在x轴上的截距为_________

2、_______。3.函数的单调增区间为,单调减区间为___________________。4.若在增函数,则的关系式为是。5.函数在时有极值,那么的值分别为________。三、解答题1.已知曲线与在处的切线互相垂直,求的值。2.如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?3.已知的图象经过点,且在处的切线方程是(1)求的解析式;(2)求的单调递增区间。4.平面向量,若存在不同时为的实数和,使且,试确定函数的单调区间。(数

3、学选修1-1)第一章导数及其应用[综合训练B组]一、选择题1.C,当时,;当时,当时,;取不到,无极小值2.D3.C设切点为,,把,代入到得;把,代入到得,所以和4.B,的常数项可以任意5.C令6.A令,当时,;当时,,,在定义域内只有一个极值,所以二、填空题1.,比较处的函数值,得2.3.4.恒成立,则5.,当时,不是极值点三、解答题1.解:。2.解:设小正方形的边长为厘米,则盒子底面长为,宽为,(舍去),在定义域内仅有一个极大值,3.解:(1)的图象经过点,则,切点为,则的图象经过点得(2)单调递增区间为4.解:

4、由得所以增区间为;减区间为。

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