《运筹学》习题(八).docx

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1、《运筹学》习题（八）班级姓名试画一图，使顶点的度数分别是：（1）2，3，4，5，6（2）3，3，4，5，6，6解：e4V5e5e1v2矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃。v1v6v3聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測。聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸。e3e7残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭。e1v3e9e6e2e4e5v1酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭。酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧。e2e8e6v2e7v4v4e3v5彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒。（图1）（图2）针对图1，写出开链、闭链、初等

2、链、回路各两针对图2，写出链、初等链、路、路径、回路各条，并找出该图的两棵生成树。两条，并画出一棵以v1为根的有向树。解：解：证明：在无圈图中，若任意两点间均有唯一链连通，则此图必是一棵树。证明：某仓库要存放10种化学药品a，b，c，d，e，f，g，h，i，j，其中有些药品彼此不能存放在一起，已知不能存放在一起的药品为（a,g）,（a,c），（a,i）,（e,g）,（g,i），（c,d）,（f,j）,（b,g）,（b,e），（c,j）,（d,f）,（h,i）,（c,g）,（e,j）,问至少应将仓库分成多少个隔离区

3、，才能确保安全。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點。解：V2v3531227752厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩。厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺。v1251v6465茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐。茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀。4486鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈。1371v43v53（图3）（图4）求图3中从v1至各点的最短路。求图4的最小生成树。解：解：附：《运筹学》习题（七）答案一、解：1、确定性的存贮模型，要求不允许缺货，订货时间很短的存贮策略问题。1/22、确定性的存贮模型，要求不允许缺货，生产

4、需要一定时间的存贮策略问题。3、确定性的存贮模型，允许缺货，订货时间很短的存贮策略问题。4、随机性的存贮模型，属于需求是随机离散的报童问题。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠。SB10010060(22,56)602020(12,24)（15,0）（50,0）（15,0）（50,0）O60T（天）O（天）1020304050102030405060存贮量变化曲线缺货量变化曲线二、解：曲线图如下：一年的第22天，72天，122天，172天，222天，272天存贮量最大；一年的第12天，62天，112天

5、，162天，212天，262天缺货量最大；一个周期内缺货的时间为15天。三、解：本题属于缺货需补足，订货时间很短的存贮问题。其中需求量R=600,订购费C3=900,預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買。C1=512′=60,C2=180.所以，最优订货量为2RC3C1C224000155Q0C1C2四、解：设一个月该产品的订货量为Q，则需支出进货费8Q元。用R表示产品的需求量（它是一个随机变量），则。因此，实际的销量为min[R,Q]，实际销售收入为15′min[R,Q]。当R

6、5(Q-R)。所以，这一个月所获得利润为渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇。3QR0WQ15R5QR8Q10R3Q0RQ15Q8Q7QRQ而期望的利润值为EWQ3Q0rdrQ10r3Qrdr7Qrdr0QQrdr7Q10QQrdr10r01r1502Q其中re22Q*满足0.7时，期望利润达到最大。25，由微积分知识，当rdr2520Q1500.525即Q163查表得25所以订货量应为163个。2/2