资源描述：
《椭圆小题专项训练有详解答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、椭圆小题专项训练一、单项选择1、已知点F1，F2分别是椭圆x2y21（k1）的左、右焦点，弦AB过k2k1点F1，若ABF2的周长为8，则椭圆的离心率为（）A.1B.1C.15D.324442、椭圆x2y21上的一点A关于原点的对称点为B，F为它的右焦点，若164AFBF，则VAFB的面积是（）A.2B.4C.1D.32x2y21(a＞b＞0)的离心率为3，过右焦点F且斜率为3、已知椭圆C:b2a22uuuruuurk(k＞0)的直线与C相交于A、B两点．若AF3FB，则k（）A.1B.2C.3D
2、.24、椭圆x2y21上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，0为坐标259原点，则ON等于（）A.2B.4C.8D.325、已知两点11,0,F21,0，若12是PF12的等差中项，则动点P的轨FFF,PF迹方程是A.x2y21B.x2y21C.x2y21x2y243841615D.11646、直线l与椭圆C:x2y21相交于A,B两点，若直线l的方程为x2y10，84则线段AB的中点坐标是A.1,1B.1,1C.1,1D.1,13233337、设F1,F2是椭圆E:x2y21(ab0)
3、的左右焦点，P为直线x3a上一a2b22点，PF1F2是底角为300的等腰三角形，则E的离心率为（）A.1B.2C.3D.423458、已知椭圆的两个焦点分别为，若椭圆上不存在点，使得是钝角，则椭圆离心率的取值范围是（）A.B.C.D.x2y21长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，9、设A、B是椭圆C：m3则m的取值范围是A．(0,1]U[9,)B．(0,3]U[9,)C．(0,1]U[4,)D．(0,3]U[4,)10、在平面直角坐标系xOy中，P是椭圆+=1上的一个动点，点A
4、（1，1），B（0，﹣1），则
5、PA
6、+
7、PB
8、的最大值为（）A．5B．4C．3D．211、中心为原点O的椭圆焦点在x轴上，A为该椭圆右顶点，P为椭圆上一点，OPA900，则该椭圆的离心率e的取值范围是（）A.1,1B.2,1C.1,6D.0,22223212、已知椭圆C：x2y21的左焦点为F，若点F关于直线y1x的对称点a2b22P在椭圆C上，则椭圆C的离心率为A.1B.2C.3D.5223313、若椭圆x2y21上一点P与椭圆的两个焦点F1、F2的连线互相垂直，则3616PF1F2的面积为（
9、）A.36B.16C.20D.2414、设F、F是椭圆＋＝1的焦点，P是椭圆上的点，则△PFF的周长是()1212A.16B.18C.20D.不确定15、设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为A.B.C.D.16、已知椭圆的两个焦点为、，且，弦过点，则的周长为（）A.10B.20C.2D.17、已知点P是以F1，F2为焦点的椭圆上一点，若，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．二、填空题18、已知椭圆x2y21，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于为______
10、__.m2m1019、点Px,y是椭圆2x23y212上的一个动点，则x2y的最大值为_______。20、椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时,点横坐标的取值范围是______________21、椭圆mx2y21(m1)的短轴长为2m，则m__________．222、在△ABC中，AB=2BC，∠B=120°．若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e为．椭圆小题专项训练参考答案一、单项选择1、【答案】A【解析】由椭圆的定义可得4a8a2，又因为c2a2b21c1，所以椭圆的离
11、心率ec1，应选答案A。a22、【答案】B【解析】由椭圆方程知a4,b2,c23，因为AFBF,O是AB的中点，所以AO=BO=OF=23,设Ax,y,则x2y21且x2y21，解得
12、y
13、23，所16431234，故选B．以三角形的面积是223233、【答案】B4、【答案】B【解析】根据椭圆的定义得：MF28，由于VMF2F1中N、O是MF1、F1F2的中点，根据中位线定理得：
14、ON
15、=4，5、【答案】A【解析】根据题意,两点F11,0,F21,0,则F1F22，若F1F2是PF1,PF2的等差中
16、项,即PF1PF2=2F1F2=4，则P的轨迹是以F1，F2为焦点，2a4的椭圆，则其中c1,b41x2y23，则椭圆的标准方程为：1；436、【答案】D【解析】把直线x2y1x2y2的方程，0代入椭圆C:184消x,得6y24y70，y1y22,故线段AB的中点的纵坐标是1，33把y1代入直线x2y1可得x1，故线段AB的中点坐标是1,1.33337、【答案】C【解析】设x3a交x轴于点M，2∵PF1F2是底角为30°的等腰三角形∴∠PF1F2=120°，
17、PF1
18、=
19、F2F1
20、
