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1、椭圆小题专项训练一、单项选择1、已知点，分别是椭圆（）的左、右焦点，弦过点，若的周长为8，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.2、椭圆上的一点关于原点的对称点为，为它的右焦点，若，则的面积是（）A.2B.4C.1D.3、已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则（）A.1B.C.D.24、椭圆上一点到焦点的距离为2，是的中点，0为坐标原点，则等于（）A.2B.4C.8D.5、已知两点，若是的等差中项，则动点的轨迹方程是A.B.C.D.6、直线与椭圆相交于A,B两点，若直线的方程为，则线段AB的中点坐标是A.B.C.D.试卷第3页，总3页
2、7、设是椭圆的左右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）A.B.C.D.8、已知椭圆的两个焦点分别为，若椭圆上不存在点，使得是钝角，则椭圆离心率的取值范围是（）A.B.C.D.9、设A、B是椭圆C：长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是A．B．C．D．10、在平面直角坐标系xOy中，P是椭圆+=1上的一个动点，点A（1，1），B（0，﹣1），则
3、PA
4、+
5、PB
6、的最大值为（ ）A．5B．4C．3D．211、中心为原点的椭圆焦点在轴上，为该椭圆右顶点，为椭圆上一点，，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A.B
7、.C.D.12、已知椭圆：的左焦点为，若点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率为A.B.C.D.13、若椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为（）A.36B.16C.20D.2414、设F1、F2是椭圆＋＝1的焦点，P是椭圆上的点，则△PF1F2的周长是( )A.16B.18C.20D.不确定试卷第3页，总3页15、设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为A.B.C.D.16、已知椭圆的两个焦点为、，且，弦过点，则的周长为（）A.10B.20C.2D.17、已知点P是以F1，F2为焦点的椭圆上一点，若，则椭
8、圆的离心率是（ ）A．B．C．D．二、填空题18、已知椭圆，长轴在轴上，若焦距为4，则等于为________.19、点是椭圆上的一个动点，则的最大值为_______。20、椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时,点横坐标的取值范围是______________21、椭圆的短轴长为，则__________．22、在△ABC中，AB=2BC，∠B=120°．若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e为 ．试卷第3页，总3页椭圆小题专项训练参考答案一、单项选择1、【答案】A【解析】由椭圆的定义可得，又因为，所以椭圆的离心率，应选答案A。2、【答案
9、】B【解析】由椭圆方程知，因为,O是AB的中点，所以AO=BO=OF=,设A,则且，解得，所以三角形的面积是，故选B．3、【答案】B4、【答案】B【解析】根据椭圆的定义得：，由于中N、O是的中点，根据中位线定理得：
10、ON
11、=4，5、【答案】A【解析】根据题意,两点,则，若是的等差中项,即=2=4，则P的轨迹是以为焦点，的椭圆，则其中，则椭圆的标准方程为：；6、【答案】D【解析】把直线代入椭圆的方程，消x,得，,故线段AB的中点的纵坐标是，把代入直线可得，故线段AB的中点坐标是.7、【答案】C【解析】设交x轴于点M，∵是底角为30°的等腰三角形∴∠PF1F2
12、=120°，
13、PF1
14、=
15、F2F1
16、，且
17、PF1
18、=2
19、F1M
20、．∵P为直线上一点，答案第5页，总5页∴，解之得3a=4c∴椭圆E的离心率为8、【答案】A【解析】设B为短轴端点，由题意得，9、【答案】A【解析】当，焦点在轴上，要使C上存在点M满足，则，即，得；当，焦点在轴上，要使C上存在点M满足，则，即，得，故m的取值范围为，选A.10、【答案】A解：∵椭圆+=1，∴焦点坐标为B（0，﹣1）和B'（0，1），连接PB'、AB'，根据椭圆的定义，得
21、PB
22、+
23、PB'
24、=2a=4，可得
25、PB
26、=4﹣
27、PB'
28、，因此
29、PA
30、+
31、PB
32、=
33、PA
34、+（4﹣
35、PB'
36、
37、）=4+（
38、PA
39、﹣
40、PB'
41、）∵
42、PA
43、﹣
44、PB'
45、≤
46、AB'
47、∴
48、PA
49、+
50、PB
51、≤2a+
52、AB'
53、=4+1=5．当且仅当点P在AB'延长线上时，等号成立．综上所述，可得
54、PA
55、+
56、PB
57、的最大值为5．11、【答案】B【解析】设椭圆标准方程为，设P(x,y)，点P在以OA为直径的圆上。圆的方程：，化简为，可得。则所双可得，选B.12、【答案】D【解析】椭圆左焦点坐标为，它关于直线的对称点为答案第5页，总5页，据此可得：，整理可得：，结合：整理可得：，即：，椭圆的离心率，则：.13、【答案】B【解析】设则,即,又,故选B.14、【答案】B【解析】∵a2=
58、25，b2=9，∴.又∵
59、PF1
60、+
61、PF2
62、=2a=10，
63、F1
