椭圆的简单性质练习题及答案.docx

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1、椭圆一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．下列命题是真命题的是（）A．到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆B．到定直线xa2和定点F(c，0)的距离之比为c的点的轨迹是椭圆caC．到定点F(－c，0)和定直线xa2的距离之比为c(a>c>0)的点的轨迹是左半个椭圆caD．到定直线xa2和定点F(c，0)的距离之比为a(a>c>0)的点的轨迹是椭圆cc2．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点(53（）,)，则椭圆方程是22A．y2x21B．y2x21C．y2x21D．x2y2184106481063．若方程x2+ky2=2表示焦点在

2、y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）4．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件PF1PF2a9(a0)，则点P的轨a迹是（）A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段x2y2和x2y2kk0具有5．椭圆a2b21a2b2（）A．相同的离心率B．相同的焦点C．相同的顶点D．相同的长、短轴6．若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为（）1221A．B．C．D．42427．已知P是椭圆x2y21上的一点，若P到椭圆右准线的距离是17，则点P到左焦点100362的距离是（）16667

3、577A．5B．5C．8D．88．椭圆x2y21上的点到直线x2y20的最大距离是（）164A．3B．11C．22D．109．在椭圆x2y21内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使

4、MP

5、+2

6、MF

7、43的值最小，则这一最小值是（）A．5B．7C．3D．422110．过点M（－2，0）的直线m与椭圆x2y21交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直2线m的斜率为k1（k10），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为（）A．2B．－21D．－1C．22二、填空题（本题共4小题，每小题6分，共24分）11．离心率e13的椭圆标准方程为_____

8、______.，一个焦点是F0,212．与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为_______________．13．已知Px,y是椭圆x2y21上的点，则xy的取值范围是________________．1442514．已知椭圆Ｅ的短轴长为6，焦点Ｆ到长轴的一个端点的距离等于９，则椭圆Ｅ的离心率等于__________________．三、解答题（本大题共6题，共76分）15．已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e25，求椭圆的方程．(12分)，短轴长为83x2+25y22228a，AB16．已知A、B为椭圆a29a2=1上两点，F为椭圆

9、的右焦点，若

10、AF

11、+

12、BF

13、=5中点到椭圆左准线的距离为3，求该椭圆方程．(12分)22参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DDDAADBDCD二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）y2x212．x2y2113．[13,13]411．1151014．36275三、解答题（本大题共6题，共76分）b45x22y2x215．(12分)[解析]:由ec2a12，∴椭圆的方程为：y1或a3c8144801.14480a2b2c216．(12分)[解析]：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，e4,由焦半径公

14、式有a－ex1+a－ex2=8a，∴x1+x2=1a，552即AB中点横坐标为1a，又左准线方程为x5a，∴1a5a3，即a=1，∴椭圆方程为x2+25y2=1．4444293