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《椭圆的简单性质练习题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、椭圆一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．下列命题是真命题的是（）A．到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆B．到定直线和定点F(c，0)的距离之比为的点的轨迹是椭圆C．到定点F(－c，0)和定直线的距离之比为(a>c>0)的点的轨迹是左半个椭圆D．到定直线和定点F(c，0)的距离之比为(a>c>0)的点的轨迹是椭圆2．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（）A．B．C．D．3．若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）4．设定点F1（
2、0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（）A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段5．椭圆和具有（）A．相同的离心率B．相同的焦点C．相同的顶点D．相同的长、短轴6．若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为（）A．B．C．D．7．已知是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距离是，则点到左焦点的距离是（）A．B．C．D．8．椭圆上的点到直线的最大距离是（）A．3B．C．D．9．在椭圆内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使
3、MP
4、+2
5、MF
6、的值最小，则这一最小值是（）A．B．C．3D．4510．过点M（－2，0）的直线m
7、与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为（）A．2B．－2C．D．－二、填空题（本题共4小题，每小题6分，共24分）11．离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为___________.12．与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为_______________.13.已知程是y=9,离心率为2分之根号3，椭圆标准方程______.14．已知椭圆Ｅ的短轴长为6，焦点Ｆ到长轴的一个端点的距离等于９，则椭圆Ｅ的离心率等于__________________．三、解答题（本大题共6题
8、，共76分）15．已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程．(12分)16.圆方程为:16x2+12y2=192。(1)它的离心率e,(2)它的准线方程,(3)在椭圆上求点P的坐标,使它到焦点F(0,-c)的距离为5.17.圆C的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，点P为椭圆上的一个动点，且.∠F1PF2的最大值为90°，直线l过左焦点F1与椭圆交于A、B两点，△ABF2的面积最大值为12．（1）求椭圆C的离心率；（2）求椭圆C的方程．18.椭圆在x轴上的焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且该焦点与长轴上较近的顶点距离为，求椭圆的标准方程.19.为过椭圆
9、中心的弦，F1为左焦点.求：△ABF1的最大面积.20.x2+25y2=225上有一点P，若P到左准线的距离是2.5，求P到右焦点的距离.21.、B为椭圆+=1上两点，F2为椭圆的右焦点，若
10、AF2
11、+
12、BF2
13、=a，AB中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程．(12分)22.过椭圆的一个焦点F的弦，若AB的倾斜角为，求弦AB的长51.圆6x2+y2=6的长轴的端点坐标是A.(-1,0)､(1,0)B.(-6,0)､(6,0)C.(-,0)､(,0)D.(0,-)､(0,)2.椭圆x2+8y2=1的短轴的端点坐标是A.(0,-)、(0,)B.(-1,0)、(1,0)C.
14、(2,0)、(-,0)D.(0,2)、(0,－2)3.椭圆3x2+2y2=1的焦点坐标是A.(0,－)、(0,)B.(0,-1)、(0,1)C.(-1,0)、(1,0)D.(-,0)、(,0)4.椭圆(a>b>0)的准线方程是A.B.C.D.5.椭圆的焦点到准线的距离是A.B.C.D.6.已知F1、F2为椭圆(a＞b＞0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆离心率,则椭圆的方程是A.B.C.D.7.离心率为,且过点(2,0)的椭圆的标准方程是5A.B.或C.D.或8.椭圆和(k>0)具有A.相同的离心率B.相同的焦点C.相同的顶点D.相同的长
15、､短轴9.圆的一条准线为，则随圆的离心率等于A.B.C.D.10．知椭圆的两个焦点为F1､F2,过F2引一条斜率不为零的直线与椭圆交于点A､B,则三角形ABF1的周长是A.20B.24C.32D.4011.知椭圆的长轴为8，短轴长为4，则它的两条准线间的距离为A.32B.16C.18D.64椭圆的准线方程是A.x=B.y=C.x=D.y=27.若椭圆上一点P到右焦点的距离为3，则P到右准线的距离是A.B.C.6D.15参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DDDAADBDCD二、填空题（
