基本初等函数(Ⅰ)练习附答案解析.docx

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1、第二章基本初等函数(Ⅰ)一、选择题1．对数式log2－3(2＋3)的值是()．A．－1B．0C．1D．不存在2．当a＞1时，在同一坐标系中，函数－x与y＝logax的图象是()．y＝aABCD3．如果0＜a＜1，那么下列不等式中正确的是()．11A．(1－a)3＞(1－a)2B．log1－a(1＋a)＞0C．(1－a)3＞(1＋a)2D．(1－a)1+a＞14．函数y＝logax，y＝logbx，y＝logcx，y＝logdx的图象如图所示，则a，b，c，d的大小顺序是()．A．1＜d＜c＜a＜bB．c＜d＜1＜a＜bC．c＜d＜1＜b＜aD．d＜c＜1＜a＜b(第4题)5．已知f(x6)＝l

2、og2x，那么f(8)等于()．4B．8C．181A．D．326．如果函数f(x)＝x2－(a－1)x＋5在区间1，上是减函数，那么实数a的取值范围12是()．A．a≤2B．a＞3C．2≤a≤3D．a≥37．函数f(x)＝2－x－1的定义域、值域是()．A．定义域是R，值域是RB．定义域是R，值域为(0，＋∞)C．定义域是R，值域是(－1，＋∞)D．定义域是(0，＋∞)，值域为R8．已知－1＜a＜0，则()．第1页共7页A．(0.2)a＜1aB．2a＜1a＜2a＜(0.2)a22aD．1aC．2a＜(0.2)a＜1＜(0.2)a＜2a22(3a)，9．已知函数f(x)＝1x4ax≤1a的取值范

3、logax，是(－∞，＋∞)上的减函数，那么x＞1围是()．A．(0，1)11，1D．1，B．0，C．3137710．已知y＝log(2－ax)在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是()．aA．(0，1)B．(1，2)C．(0，2)D．［2，＋∞)二、填空题11．满足2－x＞2x的x的取值范围是．12．已知函数f(x)＝log0.5(－x2＋4x＋5)，则f(3)与f(4)的大小关系为．13．log32的值为_____．log2764，＞，114．已知函数f(x)＝log3xx0x，则ff的值为_____．2x≤，9015．函数y＝log0.5(4x－3)的定义域为．16．已知函数f(x

4、)＝a－1，若f(x)为奇函数，则a＝________．x21三、解答题17．设函数f(x)＝x2＋(lga＋2)x＋lgb，满足f(－1)＝－2，且任取x∈R，都有f(x)≥2x，求实数a，b的值．第2页共7页18．已知函数f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)．(1)若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围．19．求下列函数的定义域、值域、单调区间：(1)y＝4x＋2x+1＋1；x2－3x＋21(2)y＝．20．已知函数f(x)＝loga(x＋1)，g(x)＝loga(1－x)，其中a＞0，a≠1．(1)求函数f(x)－g(x)的定义域

5、；(2)判断f(x)－g(x)的奇偶性，并说明理由；(3)求使f(x)－g(x)＞0成立的x的集合．第3页共7页参考答案一、选择题1．A解析：log2－3(2＋3)＝log2－3(2－3)－1，故选A．2．A解析：当a＞1时，y＝logax单调递增，y＝a－x单调递减，故选A．3．A解析：取特殊值a＝1，可立否选项B，C，D，所以正确选项是A．24．B解析：画出直线y＝1与四个函数图象的交点，它们的横坐标的值，分别为a，b，c，d的值，由图形可得正确结果为B．5．D解析：解法一：8＝(2)6，∴f(26)＝log22＝1．2解法二：f(x6)＝log2x，∴f(x)＝log26x＝1log2x

6、，f(8)＝1log28＝1．6626．D解析：由函数f(x)在1，上是减函数，于是有a－1≥1，解得a≥3．2127．C解析：函数f(x)＝2－x－1＝1xg(x)＝1x－1的图象是函数图象向下平移一个单位22g(x)＝1x所得，据函数定义域和值域，不难得到函数f(x)定义域是R，值域是(－1，2＋∞)．8．B解析：由－1＜a＜0，得0＜2a＜1，0.2a＞1，1a＞1，知A，D不正确．2第4页共7页－1－1当a＝－112112，知C不正确．时，＝＜＝0.220.50.22∴2a＜1a＜0.2a．29．C解析：由f(x)在R上是减函数，∴f(x)在(1，＋∞)上单减，由对数函数单调性，即0＜

7、a＜1①，又由f(x)在(－∞，1]上单减，∴3a－1＜0，∴a＜1②，又由于由f(x)在R3上是减函数，为了满足单调区间的定义，f(x)在(－∞，1］上的最小值7a－1要大于等于f(x)在［1，＋∞)上的最大值0，才能保证f(x)在R上是减函数．∴7a－1≥0，即a≥1③．由①②③可得1≤a＜1，故选C．77310．B解析：先求函数的定义域，由2－ax＞0，有ax＜2，因为a是对数的底，故有a＞