资源描述：
《圆的方程经典例题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、。高中数学圆的方程典型例题类型一：圆的方程（1）标准方程，圆心a,b，半径为r；点M(x0,y0)与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系：当，点在圆外当，点在圆上当，点在圆内（2）一般方程当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为当时，表示一个点；当时，方程不表示任何图形。（3）求圆方程的方法：一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。222的两条切线,则实数a的取值范围是.1.若过点P(a,a)可作圆x+y-2ax+a+2a-3=
2、02．圆x2＋y2－2x＋6y＋5a＝0关于直线y＝x＋2b成轴对称图形，则a－b的取值范围是()A．(－∞，4)B．(－∞，0)C．(－4，＋∞)D．(4，＋∞)3.求过两点A(1,4)、B(3,2)且圆心在直线y0上的圆的标准方程并判断点P(2,4)与圆的关4.求半径为4，与圆x2y24x2y40相切，且和直线y0相切的圆的方程．5.求经过点A(0,5)，且与直线x2y0和2xy0都相切的圆的方程．。1。6.已知直线l:x+y-2=0和圆C:x2+y2-12x-12y+54=0,则与直线l和圆C都相切且半径最小的圆的标准方程是.7、设圆满足：(1)截y轴所得弦长为2；(2)被x轴分成两段
3、弧，其弧长的比为3:1，在满足条件(1)(2)的所有圆中，求圆心到直线l：x2y0的距离最小的圆的方程．8.已知点P(2,2),点M是圆O1:x2+(y-1)2=错误！未找到引用源。上的动点,点N是圆O2:(x-2)2+y2=错误！未找到引用源。上的动点,则
4、PN
5、-
6、PM
7、的最大值是()A.错误！未找到引用源。-1B.错误！未找到引用源。-2C.2-错误！未找到引用源。D.3-错误！未找到引用源。类型二：直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种情况：（1）设直线l:AxByC0，圆C:xa2yb2r2，圆心Ca,b到l的距离为AaBbC，则有dB2A2（2）过圆外一点的切线：①k不存在，
8、验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程【一定两解】(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程1、已知直线3xy230和圆x2y24，判断此直线与已知圆的位置关系.2：直线xy1与圆x2y22ay0(a0)没有公共点，则a的取值范围是3：若直线ykx2与圆(x2)2(y3)21有两个不同的交点，则k的取值范围是.4．圆x2＋y2－2x－2＋1＝0上的动点到直线3x＋4y＋8＝0距离的最小值为．yQ。2。5.圆(x3)2(y3)29上到直线3x4y110的距离为1的点有几个？6.、若直线yx
9、m与曲线y4x2有且只有一个公共点，求实数m的取值范围.7.已知圆M:x2(y2)21,Q是x轴上的动点,QA、QB分别切圆M于A，B两点(1)若点Q的坐标为（1，0），求切线QA、QB的方程；(2)求四边形QAMB的面积的最小值；(3)42若AB，求直线MQ的方程.3类型三：圆与圆的位置关系通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。设圆C1:xa12yb1222r2，C2:xa2yb2R2两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。当时两圆外离，此时有公切线条；当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；当时两圆相交，连心线垂
10、直平分公共弦，有两条外公切线；当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；当时，两圆内含；当d0时，为同心圆。注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点1、判断圆C1:x2y22x6y260与圆C2:x2y24x2y40的位置关系，2：圆x2y22x0和圆x2y24y0的公切线共有条。3．圆x2＋y2－2x－5＝0与圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线的方程是()．A．x＋y－1＝0B．2x－y＋1＝0C．x－2y＋1＝0D．x－y＋1＝04：求与圆x2y25外切于点P(1,2)，且
11、半径为25的圆的方程.5.在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx+2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的最小值是()45C.35A.B.D.33456.已知圆C:(x2)2y24，相互垂直的两条直线l1、l2都过点A(a,0).（Ⅰ）若l1、l2都和圆C相切，求直线l1、l2的方程；（Ⅱ）当（Ⅲ）当a2时，若圆心为M(1,m)的圆和圆
