初二数学竞赛[下学期](无答案).docx

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1、虎门外语学校初二数学竞赛试卷姓一.选择题（12×3=36一定要细心哦！）1、在实数5、3、0、31、3.1415、、144、36、2.123122312233⋯⋯中，无名理数的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个2．在二次根式：①12；②23；③2；④27中，与3是同类二次根式的是（）3A．①和③B．②和③C．①和④D．③和④3．当k0,b0时，一次函数ykxb的图象不经过（）A．第二象限B．第三象限C．第四象限D．第一象限4．若x2x成立,则x的取值范围是()A．x1B．x0C．x0D．x05．平行于直线y2x1，且与

2、两坐标轴围成的面积为4的三角形的直线解析式是（）A．y2x4B．y2x4C．yx2D．y2x4班6.（03河南）两条直线y1axb与y2bxa在同一坐标系中的图象可能是下图中的（）级yyyyOxOxOxOxABCD7.（05武汉）“高高兴兴上学来，开开心心回家去”小明某天放学后，17时从学校出发，回家途中离家的路程s（百米）与所走的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，那么这天小明到家的时间为（）考A.17时15分B.17时14分s（百米）C.17时12分D.17时11分号18xx158．能使等式成立的x的取值范围是(8x2x

3、2A．x2B．x0C．x2D．x203689、在比例尺为1∶20000的地图上，量得甲、乙两地的距t（分钟）离为25cm，则两地的实际距离为（）A、250000cmB、25kmC、500kmD、5km10、在平面直角坐标系中，到x轴、y轴距离分别为5，6的点共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个11、在直角三角形ABC的直角边AC上有一点定P（点P与点A，C不重合），过点P作直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，满足条件的直线共有（）条A、1B、2C、3D、412（02山西）若m1，则下列函数：①ym(x0)；②ymx1

4、；③ymx④y(m1)x中，y随x的增大而增大的是（x）A.①②B.②③C.①③D.③④二填空题（10×3=30）1、若x5，则x=。2、点P（—2，3）关于x轴的对称点的坐标为3．当1x5时,(x1)2x5=________．4、平方根等于本身的数是，立方根等于本身的数是5、若关于x的函数y(n1)xm1是一次函数，则m=，n。6、正比例函数y(3m5)x，当m时，y随x的增大而增大。7、已知函数ykxb的图像经过点（1，－2），且y随自变量x的增大A而减小，写出一个满足上述条件的函数解析式。8、如图，AD：DB=1：2，D

5、E∥BC，则sADE:sABCDE9、在某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系用图象表示为图1，小明打了2分钟需付费BC元；小莉打了8分钟需付费元。y(元)10、已知正数a和b，有下列命题：1（1）若ab2，则ab≤10.7ab≤3（2）若ab3，则2034x(分)（3）若ab6，则ab≤3题16根据以上三个命题所提供的规律猜想：若ab9，则ab≤________．三．计算：（每题4分、共16分）①18－27－8＋48②(223)(223)③3(1)2381213④2x9x6xxx2134x

6、四解答题1．（6分）某铁路客运部行李托运费用y（元）与行李重量x（千克）的关系如图所示：（1）求y关于x的函数关系式；（2）行李不超过多少千克时，可以免费托运？Y(元）106O4050X（千克）2、（6分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，-2），点O为坐标原点，点C、D分别是点A、B关于y轴的轴对称点，求图中阴影部分的面积。3、如图AE2ADAB,且12求证：BCE∽EBD（本题6分）五．附加题（本题9分）1.如图，请设计三种不同方法，将直角三角形分割成四个小三角形，使得每个小三角形与原三角形都相似。

7、2．（本题11分）如图,已知一次函数ykxb（k0）的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,且与反比例函数my(m0)的图象在第一象限交于C点⊥x轴,垂足为D,,CDx若OA=OB=OD=1．y(1)求点A,B,D坐标；(2)求一次函数和反比例函数的关系式；C（3）过点B能否画一条直线把△ACD的面积平分．若有，求出该直线的解析式，若没有，请说明理由．BAOxD