初中面积问题习题精选.docx

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1、初中数学专题讲座简单的面积问题简单的面积问题科学的灵感，决不是坐待可以来的，只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人．【知识纵横】几何起源于对图形的面积的测量，面积是平面几何中一个重要的概念，求图形的面积是平面几何中常见的基本问题之一．平面几何图形形状不同，繁简不一，计算图形的面积有以下常用方法：1、和差发把图形面积用常见图形面积的和差表示，通过常规图形面积公式计算．2、运动法有时直接求图形面积有困难，可通过平移、旋转、割补等方式，将图形中的部分图形运动起来，把图形转化为容易观察或解决的形状，就可在动中求解．3、等积变形法即找出与所求图形面积相等或

2、有关联的特殊图形，通过代换转化求图形的面积．【例题求解】例1（1）如图①，边长为3cm与5cm的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧，则阴影部分的面积是__________cm2（取3）．ADFOEBC第1题图①例2如图，三角形ABC内的线段BD、CE相交于点O，已知OBOD,OC2OE，设三角形BOE、三角形BOC、三角形COD和四边形AEOD的面积分别为S1、S2、S3、S4．（1）求S1:S3的值；（2）如果S22，求S4的值．AEDOBC第3题图简单的面积问题第1页初中数学专题讲座简单的面积问题基础夯实1、如图是阳光广告公司为某种商

3、品设计的商标图案，图中阴影部分为红色．若每个小长方形的面积是1，则红色的面积是______________________．AB第1题图DC第2题图2、如图，一个面积为50cm2的正方形与另一个小正方形并排放在一起，则△ABC的面积是________________cm2．APB3、如图，若长方形APHM、BNHP、CQHN的面积分别为7、4、6，MHN则阴影部分的面积是______________________．DQC第3题图4、在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是（）．ABCD5ABC中，点DEF分别在三边上，E是AC的中点，、

4、如图，△、、AD、BE、CF交于一点G，BD2DC,SGEC3,SGDC4，则△ABC的面积是（）．A．25B．30C．35D．40AFGEBDC第5题图简单的面积问题第2页初中数学专题讲座简单的面积问题6、如图，凸四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点，若三角形AOD的面积是2，三角形COD的面积是1，三角形COB的面积是4，则四边形ABCD的面积是（）．CA．16B．15C．14D．13DOA第6题图B7、如图，在长方形ABCD中，AEDAEBGBF1AD1AB2,E、H、G23H在同意条直线上，则阴影部分的面积等于（）．A．8B．12C．16D．20FBGC第7题图8、

5、如图，△ABC的面积是60,BE:CE1:2,AD:CD3:1，求四边形ECDF的面积．CDEFAB第17题图8.如图，等腰△ABC中,AB=AC,BM是腰上的高．（1）D是底边BC上任意一点,DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，你能判断BM与DE+DF之间的大小关系吗？请说明理由．（２）D是底边BC延长线上任一点,DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，你能判断BM、DE、DF之间的关系吗？请说明理由．（1）（2）简单的面积问题第3页初中数学专题讲座简单的面积问题9.已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、BC、AC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h，若点P在边B

6、C上，如图（1），此时，可得结论：h1+h2+h3=h.（1）请直接应用上述信息解决下列问题：当点P在△ABC内，如图（2），点P在△ABC外，如图（3），这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1、h2、h3与h之间又有怎样的关系，请写出你的猜想，不需证明；（2）若不用上述信息，对于你猜想的结论，能用其它方法说明理由吗？（1）（2）（3）简单的面积问题第4页