初中面积问题习题精选.doc

《初中面积问题习题精选.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、简单的面积问题科学的灵感，决不是坐待可以来的，只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人．【知识纵横】几何起源于对图形的面积的测量，面积是平面几何中一个重要的概念，求图形的面积是平面几何中常见的基本问题之一．平面几何图形形状不同，繁简不一，计算图形的面积有以下常用方法：1、和差发把图形面积用常见图形面积的和差表示，通过常规图形面积公式计算．2、运动法有时直接求图形面积有困难，可通过平移、旋转、割补等方式，将图形中的部分图形运动起来，把图形转化为容易观察或解决的形状，就可在动中求解．3、等积变形法即找出与所求图形面积相等或有关联的特殊图形，通过代换

2、转化求图形的面积．【例题求解】第1题图①例1（1）如图①，边长为与的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆心，边长为半径的圆弧，则阴影部分的面积是__________（取3）．例2如图，三角形内的线段相交于点，已知，设三角形、三角形、三角形和四边形的面积分别为．（1）求的值；（2）如果，求的值．第3题图基础夯实第2题图1、如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色．若每个小长方形的面积是1，则红色的面积是______________________．第1题图第3题图2、如图，一个面积为的正方形与另一个小正方形并排放在一起，则△的面积是__

3、______________．3、如图，若长方形的面积分别为7、4、6，则阴影部分的面积是______________________．4、在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是（）．CDBA第5题图5、如图，△中，点分别在三边上，是的中点，交于一点，，则△的面积是（）．A．25B．30C．35D．40第6题图6、如图，凸四边形中，对角线相交于点，若三角形的面积是2，三角形的面积是1，三角形的面积是4，则四边形的面积是（）．A．16B．15C．14D．13第7题图7、如图，在长方形中，在同意条直线上，则阴影部分的面积等于（）．A．8

4、B．12C．16D．208、如图，△的面积是，求四边形的面积．第17题图8.如图，等腰△ABC中,AB=AC,BM是腰上的高．（1）D是底边BC上任意一点,DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，你能判断BM与DE+DF之间的大小关系吗？请说明理由．（２）D是底边BC延长线上任一点,DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，你能判断BM、DE、DF之间的关系吗？请说明理由．（1）（2）9.已知等边△ABC和点P,设点P到△ABC三边AB、BC、AC的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h，若点P在边BC上，如图（1），此时，可得结论：h1+h2+h3=h.（1）请直接应用上述信息解决

5、下列问题：当点P在△ABC内，如图（2），点P在△ABC外，如图（3），这两种情况时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，h1、h2、h3与h之间又有怎样的关系，请写出你的猜想，不需证明；（2）若不用上述信息，对于你猜想的结论，能用其它方法说明理由吗？（1）（2）（3）