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1、年初中数学竞赛模拟试卷(考试时间两小时,满分分)题号一二三四五六七总分密得分评卷人一、选择题(每小题分,共分,下列各题四个结论中,只有一个结论是正确的,请将正封确结论的代号填在题后的括号内)1.若方程x22x10的二根为x1,x2,则代数式11的值为()x1x2线()1()1()2()2号编内2.已知RtABC中，C为直角，设xsinAcosA，ysinBcosB,则x,y的大小关系为()不()xy()xy()xy()以上情况都有可能名要3.下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）姓（）等边三角形（）等腰梯形（）平行四边形（）
2、菱形答4.已知m2m10,那么代数式m32m22001的值是()()()()()题5.如图,梯形ABCD中，AB//CD，AC平分BAD，且ACBC，BC3厘M，校封AC6厘M，则ACD的面积是()（）9平方厘M（）平方厘M学2线（）平方厘M（）平方厘M⊙O图内1/56.已知当x1时，代数式ax3b4的值为，则当x1，代数式ax3b4的值xx为()()()()()7.若关于x的方程x21a有三解,则a的值为()()()()()8.《中华人民共和国个人所得税法》规定：公民全月工资、薪金所得不超过元的部分不纳税,超过元的部分为全月应纳税所得额,
3、此项税款按下表分段累进计算全月应纳税所得额税率不超过元部分超过元至元部分超过元至元部分某人一月份应交纳此项税款为元,则他的当月工资、薪金所得介于()()～元()～元()～元()～元二填空题(每小题分,共分,直接将答案填在横线上).方程x22xx23x17x的解为.如图,在高为M,坡角为300的楼梯表面铺地毯,地毯M300的长度至少需M?(精确到M,取31.73).已知x,y为实数，则代数式2x22xyy22x1的最小值为.若913与913的小数部分分别为a,与b,则ab.已知n25n13是完全平方数,则自然数n的值为2/5.已知x2ax12
4、0能分解成两个整系数的一次因式的乘积,则符合条件的整数的个数为.已知⊙内有一点，过点作圆的弦，在所有的弦中，最长的弦的长度为，最短的弦的长度为，则点与圆心的距离为三(满分分)下面有一个圆,但没有标出圆心,请你确定这个圆的圆心,并简述一下你的方法?(至少要有两种方法,不要求证明)解方法：方法：四、（本题满分分）如果方程x22xm0的两实根为a,b,且a,b可以作为一个三角形的三边之长,求实数m的取值范围.密封线号编内3/5不五、（本题满分分两题任选一题）某校原有教室若干个,各教室的课桌数相等,课桌总数为张,现新增个教室,课桌也增至个,此时,每
5、个教室的课桌数仍相等,但每个教室的课桌数增加了,问现有教室多少个？在抗洪抢险中,江堤边某蛙池地发生管涌,江水已涌进了x立方M,并且还以每分钟y立方M的速度不停地进水,现在要进行抽水堵涌工程,若用台抽水机工作,需分钟才能将水抽完,投入施工,若用台抽水机同时工作,需分钟即可将水抽完,投入施工,因形势紧急，指挥部要求分钟将水抽完立即投入施工,则至少需要组织多少台抽水机同时工作?(假设每台抽水机的抽水量均为每分钟抽水z立方M)六、（本题满分分）如图，在中，为边上一点，过点作、的平行线分别交、于、4/5（1）若的面积为，的面积为，求的面积.（2）设与
6、的面积分别为S1,S2，平行四边形的面积为S3，求证：S1S2S3，并指出点位于的何处时S1S2S3成立？5/5
