初中数学二元一次方程组.docx

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1、二元一次方程组的概念及解法中考考纲考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用二元一次方程的概念√二元一次方程组二元一次方程组的概念√二元一次方程组的解法√知识架构二元一次方程（组）相关概念二元一次方程（组）的解二元一次方程组代入消元法基本解法加减消元法要点解析易错点1：代入法解二元一次方程组时，循环代入导致错误．辨析：在利用代入法解二元一次方程组时，需要将方程组中某一个方程进行变形，然后将变形后的方程代入到另一个方程中（注意不是变形前的方程）．易错点2：方程变形时，忽略常数项而出现错误．辨析：在用加减法解二元一次方程组时，为了把两个方程中某一个未知数的系数化成相等或者互为相反数

2、，需要在方程两边同乘一个不等于零的数，此时不要忘记常数项，造成漏乘导致出现错解．模块一：二元一次方程知识精讲一、二元一次方程含有两个未知数，并且两个未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．判定一个方程是二元一次方程必须同时满足三个条件：①方程两边的代数式都是整式——分母中不能含有字母；②有两个未知数——“二元”；③含有未知数的项的最高次数为1——“一次”．关于x、y的二元一次方程的一般形式：axbyc（a0且b0）．二、二元一次方程的解使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组取值叫做二元一次方程的解的时候我们用大括号联立表示．．在写二元一次方程解如：方程xy2的一组

3、解为x1，表明只有当x1和y1同时成立时，才能满足方程．y1一般的，二元一次方程都有无数组解，但如果确定了一个未知数的值，那么另一个未知数的值也就随之确定了．例题解析2a1b1是关于x、y的二元一次方程，则a______，b______．【例1】若3x5y0【例2】已知方程m3xm22yn10是关于x、y的二元一次方程，则m______，n______．【例3】下列方程中，属于二元一次方程的是（）A．xy10B．xy542D．x1C．3xy892y【例4】在方程3x2y5中，若y2，则x________．【例5】二元一次方程x2y1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解

4、的是（）x0B．x1C．x1D．x1A．1y2y1y0y1【例6】求二元一次方程2xy5的所有非负整数解．x22a的一组解，求a2【例7】已知是关于x、y的二元一次方程4x3y3a1的值．y3模块二：二元一次方程组的概念知识精讲一、二元一次方程组由几个一次方程组成并且一共含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组．．．特别地，x13和x3也是二元一次方程组．4yxy1二、二元一次方程组的解二元一次方程组中所有方程（一般为两个）的公共解．．．叫做二元一次方程组的解．注意：2x3y9x6（1）二元一次方程组的解一定要写成联立的形式，如方程组y7的解是．xy1（2）二元一次方程组的解必须同

5、时满足所有方程，即将解代入方程组的每一个方程时，等号两边的值都相等．例如：因为x1能同时满足方程xy3、yx1，所以x1是方程组xy3的解．y2y2yx1例题解析【例8】下列方程组中是二元一次方程组的是（）xy15x2y32xz0x51C．1A．B．y3yD．7xy2x3x5y【例9】下列各组数中，_________是方程x3y2的解；_________是方程2xy9的解；________是方程组x3y2的解．2xy9①．x1；x5x3④．x2y1②．；③．；y5y1y2【例10】下列方程中，与方程x33x2y5所组成的方程组的解是的是（）y2A．x3y4B．4x3y4C．xy1D

6、．4x3y2【例11】请以x1为解，构造一个二元一次方程组__________________．2y2【例12】若xa是方程3xy1的一个解，则9a3b4_______．yb【例13】若关于x、y的二元一次方程组2xym的解是x2，则mn的值是（）xmyny1A．1B．3C．5D．22a3b13a8.32x23y113【例14】已知方程组5b30.9的解为，则方程组3x25y1的解是_________．3ab1.230.9模块三：二元一次方程组的解法知识精讲一、消元思想二元一次方程组中有两个未知数，如果能“消去”一个未知数，那么就能把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程．这种

7、将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做“消元”．使用“消元法”减少未知数的个数，使多元方程组最终转化为一元方程，再逐步解出未知数的值．二、代入消元法1、代入消元法的概念将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法．2、用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：中，消去①等量代换：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数（例