二元一次方程组_数学_初中

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1、二元一次方程组教学设计【教材】人教版七年级下册8.1二元一次方程组【教学目标】知识目标：理解二元一次方程、二元一次方程组及有关解的相关概念，掌握二元一次方程组的应用.能力目标：通过二元一次方程解的讨论和练习，会判断一组数是不是某个二元一次方程或方程组的解，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力.学会用类比的方法迁移知识。情感目标：体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受数学的快乐.激发学生自主学习的乐趣。【教学重点】二元一次方程及方程组的含义，二元一次方程（组）解的判断.【教学难点】二元一次方程及方程组解的含义【教学方法】讲练结合，小组讨论的教学方法，并借助多媒体辅助

2、教学。【教学手段】借助多媒体辅助教学。【教学过程】1课前小热身（1）下列哪些方程是一元一次方程？3x=5x+y=232a+b=cxy+6=34（2）x=5是方程3x+5=12的解吗？为什么？2合作交流，探索新知（1）什么是二元一次方程？方程中含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是1的整式方程,叫做二元一次方程.特征1、未知数几个？2个2、每个未知数项的次数是几次？1次3、等式两边都是整式.考考你的眼力判断下列式子哪些是二元一次方程？(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=12(4)x+2x+1=02(3)x+y=20(5)2a+3b=5(6)2x+xy=02什么是二元一次

3、方程组？理解：1.方程组中含有两个未知数;2.含有两个方程且每个方程都是一次方程;3.每个方程两边都是整式.下列哪些是二元一次方程组？1y(1)x+y=2(2)x+=1x-y=1x=1(3)x=0(4)z=x+yy=12x-y=5(5)x-3y=8(6)3x=5xy=62x-y=03、类比一元一次方程的解的概念什么是二元一次方程的解？使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解任意一个二元一次方程都有无数个解.试一试a=100检验下列各组数是不是方程2a=3b+20的解?a=4b=60b=34、什么是二元一次方程组的解呢？二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做

4、二元一次方程组的解.二元一次方程组的解是唯一的,只有一对解,记作X=a你能告诉大家如何检验它们的解吗？Y=b方法判断一对数是不是方程组的解,应把这对数值代入方程组里的每个方程，同时满足所有方程的一对未知数的值才是方程组的解.试一试x=2y=5x=1y=7x=1y=6已知下列三对数值x=1y=6是方程x+y=7的解;x=1y=7是方程2x+y=9的解x=2y=5X+y=72x+y=9是方程组的解考考你：X=2Y=5给你一对数值⑴你能写出一个二元一次方程，使这对数值是满足这个方程的一个解吗？⑵你能写出一个二元一次方程组，使这对数值是满足这个方程组的解吗？达标测试1.下列各式中，是

5、二元一次方程的是()　A.x+2y=3zB.xy=1C.x+y=1D.x-y2=20082.关于二元一次方程4x+5y=13的解，下列说法正确的是()　A.只有一个解　　B.有两个解　C.有无数组解　　D.任何一组有理数都是它的解。3.下列方程组中是二元一次方程组的有()个。（1）（2）（3）（4）鸡兔同笼著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”设鸡有x只，兔y只，根据题意，得鸡兔合计头xy35足2x4y94则有：能力提升已知甲种物品每个重1千克，乙种物品每个重3千克，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重12千克。（1）列出关于x,

6、y的二元一次方程。（2）若x=3,则y=______(3)若乙种物品有2个，则甲种物品有——个（4）请你用含x的式子表示y,然后再写出满足条件的x,y的全部整数解丰收园通过本堂课的学习我学会了……我体会到……我感到困惑的是……【作业布置】一、大作业1.用表格罗列二元一次方程2X+Y=10的所有正整数解.2.P90习题8.1第3、第5题。二、课外练习配套第一课时