初三数学找规律试题集锦.docx

《初三数学找规律试题集锦.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、初三数学找规律试题集锦1．（2009年孝感）对于每个非零自然数n，抛物线y22n11xx与x轴交于n(n1)n(n1)An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1A2B2LA2009B2009的值是200920082010D．2009A．B．C．2010200820092009【答案】D2．（2009仙桃）如图所示，直线y＝x＋1与y轴相交于点A，以OA为边作正方形OABC，11111记作第一个正方形；然后延长CB与直线y＝x＋1相交于点A，再以C1A2为边作正方形112C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y＝x＋1相交于点A3，再以C2A3为边作

2、正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；⋯依此类推，则第n个正方形的边长为________________．【答案】n3．（2009年泸州）如图1，已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，⋯，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，C1A2，⋯，则CA1=C4A5，A5C5【答案】12，5.54图14（2009年桂林市、百色市）如图，在△ABC中，∠A＝．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1C

3、D的平分线相交于点A2，得∠A2；⋯⋯；∠A2008BC与∠A2008CD的平分线相交于点A200920092009．，得∠A．则∠A＝AA1A2BCD第18题图【答案】220095（2009年淄博市）如图，网格中的每个四边形都是菱形．如果格点三角形ABC的面积为S，按照如图所示方式得到的格点三角形A1B1C1的面积是7S，格点三角形A2B2C2的面积是19S，那么格点三角形A3B3C3的面积为．A3A2A1ABCC1C2C3B1B2B3（第17题）【答案】37S6．（2009年日照）正方形ABCO，ABCC，ABCC，⋯按如图所示的方式放置．点11122213332A1，A2，A

4、3，⋯和点C1，C2，C3，⋯分别在直线ykxb(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则Bn的坐标是______________．yA3B3A2B2A1B1OC1CCx23（第17题图）【答案】(2n1,2n1).7．(2009年湖州)如图，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，⋯，如此继续，可以依次得到点D4，D5，⋯，Dn，分别记△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，⋯，△BDnEn的面积为S1，S2，S3，⋯S

5、n.则Sn=________S△ABC（用含n的代数式表示）.BD1D2D3D4ACE1E2E3【答案】1n128．（2009黑龙江大兴安岭）如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB60．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使D1AC60；连结AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使D2AC160；⋯⋯，按此规律所作的第n个菱形的边长为．【关键词】菱形的性质与判定n1【答案】3C2D2C1D1DCAB9(2009年本溪)16A(0，0)，B(3，0)，C(0，1)在△ABC内依次作．．如图所示，已知：点等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出

6、的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，⋯，则第n个等边三角形的边长等于．yC1A1A2A3O(A)B11B2B3B2x16题图【答案】32n