数形结合找规律试题集锦

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1、数形结合找规律试题集锦1如图所示，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的信息，用含n的等式表示第n个正方形点阵中的规律____________________。4=1+39=3+616=6+10图7…2古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+31第（4）题3如图，是由12个边长相等的正

2、三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有_______个．4(08河北)有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图5-1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转，则完成一次变换．图5-2，图5-3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（）众志成城图5-1成城众志图5-2志成城众第1次变换城众志成图5-3成城众志第2次变换…A．上B．下C．左D．右55如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的

3、正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有个.6把长方形的纸条对折一次可得1条折痕，对折两次可得3条折痕，那么对折6次可得条折痕。对折次可得条折痕。7如图第二个三角形是由第一个三角形连接三边的中点而得到的，猜想第四个图形中有个三角形，………，第个图形共有个三角形（1）（2）（3）这个图形共有个三角形。8一块正方形的地板，由相同的小正方形瓷砖铺满，若地板对角线上的瓷砖是黑色的，其余

4、瓷砖是白色的，如果用了黑色瓷砖101块，那么白色瓷砖的总数是块。9（2008年山东省临沂市）如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，……，如此作下去，若OA＝OB＝1，则第n个等腰直角三角形的面积Sn＝________。510如图所示,图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2),(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数应是()A25B66C91D12011．在数学活动中，小明为了求的值（结

5、果用n表示），设计如图1所示的几何图形．（1）请你利用这个几何图形求的值为　　　　　　；（2）请你利用图2，再设计一个能求的值的几何图形．12如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是________，第层中含有正三角形个数是________513用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖铺地板，按如下第（1）至第（7）个图的方式铺设，则第（30）个图形中黑色的瓷砖有块.⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺第38题图1415

6、.如图，每个图形均是由单位1的小正方形组成的，其中第一个图形的面积为2个平方单位，第二个图形的面积为7个平方单位，第三个图形的面积为14个平方单位，…，由此规律第七个图形的面积为___________平方单位.15右图为手的示意图，在各个手指间标记字母．请你按图中箭头所指方向（即的方式）从开始数连续的正整数当数到12时，对应的字母是________；当字母第201次出现时，恰好数到的数是_________；当字母第次出现时（为正整数），恰好数到的数是_____________（用含的代数式表示）．16．请你将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间再对折，这

7、样连续对折5次，最后用剪刀沿对折5次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成__________段．17．(2009年四川省内江市)把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。那么2007，2008，2009，2010这四个数中______________可能是剪出的纸片数18．(2009武汉)14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有个小圆．5第1个图形第2个图形第3个图形