初三几何期末复习——直线与圆的位置关系(二).docx

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1、初三几何期末复习——直线与圆的位置关系（二）一、与圆有关的角图形定义定理推论圆心角的度数等于它顶点在圆心上的角所对弧的度数1、（99辽宁）如图，PA分别切于⊙O于A、B，PA＝5，在劣弧AB上取一点C，过C过作⊙O切线，分别交PA、PB于D、E，则△PDE的周长等于＿＿＿＿。2、（98上海）一个圆的弦切角等于400，那么这个弦切角所夹的弧所对的圆心角的度数是＿＿＿＿＿。3、（99广东）如图(6)，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别是上的点，已知∠BAC＝500，则∠BDC＝＿＿＿＿度。（B、C，D是优弧BC1、同弧或等

2、弧所对的1、一条弧所对的圆周圆周角相等。2、同圆或等圆中，相角等于它所对的圆心等的圆周角所对的弧顶点在圆上，并且两边角的一半也相等。都与圆相交角2、圆周角定理：圆周3、半圆（或直径）所角的度数等于它所对对的圆周角是直角：900弧的度数的一半的圆周角所对的弦是直径。1、弦切角定理：弦切顶点在圆上，并且一边角等于它夹弧所对的两个弦切角所夹的弧圆周角。和圆相交，另一边和圆相等，两个弦切角也相2、弦切角的度数等于相切的角叫弦切角等。它所夹的弧的度数的一半说明：在同圆或等圆中，圆心角相等弧相等弦相等弦心距相等，弧（劣）大弦大弦心距小。

3、二、添加辅助线的规律：1、遇到直径时，一般要引直径所对的圆周角，将直径这一条件转化为直角条件。2、遇到切线时，一般要引过切点的半径，以便利用切线的性质定理，或者连结过切点的弦，以便利用弦切角定理。3、遇到过圆外一点的两条切线时，常常引这点到圆心的连线，以便利用切线长定理及推论。4、（96山西）如图(8)，AB是⊙O直径，点D在AB的延长线上，BD＝OB，若CD切⊙O于点C，则∠CAB的度数为＿＿＿＿＿，∠DCB＝＿＿＿，∠ECA的度数为＿＿＿＿＿5、（97安徽）已知，如图(9)，AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB＝10c

4、m，PA＝4cm，OP＝5cm，则⊙O的半径为＿＿＿＿6、（98江苏）如图(10)，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于B，CD切⊙O于D，交BA的延长线于E，若EA＝1，ED＝2，则BC的长为＿＿＿＿＿＿＿＿7、圆外切等腰梯形上底长为4cm，圆的半径为3cm，那么这个梯形的腰长为（）A、7cmB、13cmC、7cmD、15cm2228、（2000吉林）如图(13)，⊙O的外切梯形ABCD中，若以AD//BC，那么∠DOC度数为（）A、700B、900C、600D、450P，若∠CAP＝400，9、（2000哈尔滨）如图(14)，

5、经过⊙O上的点A的切线和弦BC延长线相交于点∠ACP＝1000，则∠BAC所对的弧的度数为（）A、400B、1000C、1200D、30010、（2000辽宁）如图(15)，PA为⊙O的切线，A为切点，割线PBC过圆心O，∠APC＝300，OC＝1cm，则PA的长为（）A、2cmB、3cmC、2cmD、3cm11、（99贵阳）已知等腰直角三角形外接圆半径为5，则内切圆的半径为（）A、525B、1025C、525D、10210课后练习1、（98广西）PA、PB是⊙O切线，A、B切点，∠APB＝780，点C是⊙O上异于A、B任一

6、点，那么∠ACB＝＿＿＿＿＿。2、（96山西）若直角三角形斜边长为10cm，其内切圆半径为2cm，则它的周长为＿。3、（98云南）如图(7)，AB中⊙O直径，C、D是⊙O上的点，((∠BAC＝200，AD＝DC，ED是⊙O的切线，则∠EDC的度数是＿＿＿＿.4、（99天津）一圆中，两弦相交，一弦长为2a，且被交点平分，另一弦被分为1：4两部分，则另一弦长为＿＿＿＿＿＿＿5、（99贵阳）如图(11)，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A和B，PA＝6cm，AB＝8cm，PO交⊙O于点C，且PO＝10cm，则⊙O的半径为＿＿＿＿＿＿6

7、、（98贵阳）如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠ACB＝900，且AB＝13，AC＝12，则图中阴影部分的面积是（）A、30B、302C、303D、3047、（98天津）下列说法不正确的是（）A、三角形的内心是三角形三条角平分线的交点B、每条边都相等的圆内接四边形是正方形C、垂直于半径的直线是圆的切线D、有公共斜边的两个直角三角形有相同的外接圆8、（2000四川）如图(17)，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10cm，AP：PB＝5：21，那么⊙O的半径是（）A、52cmB、43cmC、35cmD、26cm9、(

8、98山西)如图(20)，若直线PAB、PCD分别与⊙O交于点A、B、C、D，则下列各式中，相等关系成立的是（）A、PA：PC＝PB：PDB、PA：PB＝AC：BDC、PA：PC＝PD：PBD、PB：PD＝AD：BC10、（98北京）如图，已知MN是⊙O切线，A为切点，MN平行于弦CD，弦A