八年级下册(北师大)“分式方程及分式方程应用题”家教.docx

《八年级下册(北师大)“分式方程及分式方程应用题”家教.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、知识点：1、分式方程：分母中含有的方程叫做分式方程。2、解分式方程的思想：把分式方程转化为方程来求解。3、增根：使分式方程中的分式分母为的根，我们称它为是分式方程的。4、解分式方程的步骤：(1)把分式方程转化为方程，即去分母，方程两边同时乘以；(2)解方程；(3)进行。方法是把解的值代入分式的，看其值是否为。5、解分式方程应用题的步骤：(1)；2、；3、；4、；5、；(6)。二、习题：1、下列各式：①k2；②5；③1；④1；⑤1；⑥x21；⑦a1；⑧x2y2；⑨(x1)2；23amn32b1x1b3x1⑩2b，其中是分式的有(填写序号)。3a2、(1)函数y1

2、x中，自变量x的取值范围是；(2)函数yx中，自变量x的取值范x1x围是；(3)函数y1x中，自变量x的取值范围是。x3、分式ab中的a、b都扩大到原来的10倍，则分式的值。2ab4、当x时，分式x24无意义；当x时，分式x24的值为0。x24xx24x445、(1)当x时，分式(x1)(x2)的值为0；(2)当x为时，分式x1有意义。(x2)(x3)x216、化简：(1)ab；(2)21；(3)x2y2xyy2；a2b2a÷bxyxyx2bx2xa23a1。(4)1x；(5)21a1x1a7、(1)分式1与x的最简公分母是；6ab3c4a2b2(2)分式1与x的

3、最简公分母是。4ab4a2b24a2b28、在分式①a；②xxy；③ab；④ab中，是最简分式有(填序号)。3x2y2a22abb2ab9、使关于x的分式方程xx32m产生增根的m的值是。x310、若关于x的分式方程xa31无解，则a。x1x11、若1a3，则1a2。aa24ab，则a12、若非零实数a、b满足4a2b2。b13、质量分别为xkg，ykg的甲，乙两种金属混合成一种合金，甲种金属每千克50元，乙种金属每千克40元。现甲种金属的价格上调10%，乙种金属的价格下调10%，组成的合金价格没变，则x︰y。14、某工厂的锅炉房储存了c天用的煤m吨，要使储存的煤

4、比预定的天数多用d天，则每天应节约吨煤。15、(1)张老师和李老师同时从学校出发，步行15km去县城购买图书，张老师比李老师每小时多走1km，结果比李老师早到了半小时，两位老师每小时各走多少？设李老师每小时走xkm，则方程是。(2)去年年初，我国南方地区出现了特大“雪灾”，万宁市某汽车运输公司立即承担了运送16万吨煤炭到包头火车站的救灾任务。为了加快运输进度，实际每天的运煤量比原计划每天的运煤量多0.4万吨，提前2天完成了任务，问实际每天运煤多少万吨？若设实际每天运煤x万吨，则依题意可列方程是。16、已知关于x的分式方程a2的解是非正数，则a的取值范围是。x11m

5、31的解为正数，则m的取值范围是17、关于x的分式方程1xx118、下列分式与m的值相等的是()mnmB.mmD.A.C.mnmnmn2x化成整式方程，正确的是()19、把分式方程1xx1。mmnA.2(x1)x21B.2(x1)x21C.2(x1)x2x(x1)D.2x(x1)2x(x1)20、下列各式从左到右变形中正确的是()xxx3x3xyxyx1x1A.5x25B.x22C.D.5x25x22x2xyxyx221、下列各式从左到右变形中正确的是()x1y2xy0.2ab2abA.2xyB.2baC.1xya2b222、使分式x216的值为0，则x的值是(

6、)x4A.4B.4C.－4D.023、使分式a4的值为0，则a的值是()a2164A.4B.－4C.D.不存在24、下列计算正确的是()x1x1ababxyxyD.baba111yy2yxx1111A.B.C.2y2yD.08x8y8xyxzxz2yxyyx25、化简下列各题：(1)、(1x)(x11x)；(2)、a3÷(a25)；x2xx3x2a4a2(3)、22x6÷(x3)?x2x6；(4)、(2x29x3)÷x。x4x4x3x6x9x3x326、先化简，后求值：(1)、bb3÷abb2，(2)、(mnm2)÷m22mnn2?m2n2，aba32a2bab

7、2a2b2mnm2其中a12，b3；其中m12，n。23(3)、(x1x2)÷2x2x，xx1x22x1其中x满足x2x10；27、解下列方程：(1)、310251；x5x2x5(4)、先化简a24a4÷(a4)，然后从5a5a22aa的范围内选一个合适的整数作为a的值代入求值。(2)、2xx1；x2x1(3)、51；(4)当m为何值时，解方程25m会产生增根？23xx20x11xx2xx128、某校学生到距学校20km的公路旁植树，甲班同学骑自行车先走，45min后，乙班学生乘汽车出发，结果甲、乙两班同时到达，已知汽车的速度是自行车的2.5倍，求两种车的速度各

8、是多少？2