八年级下册(北师大)“分式方程及分式方程应用题”家教.doc

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1、一、知识点：1、分式方程：分母中含有的方程叫做分式方程。2、解分式方程的思想：把分式方程转化为方程来求解。3、增根：使分式方程中的分式分母为的根，我们称它为是分式方程的。4、解分式方程的步骤：(1)把分式方程转化为方程，即去分母，方程两边同时乘以；(2)解方程；(3)进行。方法是把解的值代入分式的，看其值是否为。5、解分式方程应用题的步骤：(1)；2、；3、；4、；5、；(6)。二、习题：1、下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩，其中是分式的有(填写序号)。2、(1)函数中，自变量的取值范围是；(2)函数中，自变量的取值范

2、围是；(3)函数中，自变量的取值范围是。3、分式中的、都扩大到原来的10倍，则分式的值。4、当时，分式无意义；当时，分式的值为0。5、(1)当时，分式的值为0；(2)当为时，分式有意义。6、化简：(1)；(2)÷；(3)；(4)；(5)。7、(1)分式与的最简公分母是；(2)分式与的最简公分母是。8、在分式①；②；③；④中，是最简分式有(填序号)。9、使关于的分式方程产生增根的的值是。10、若关于的分式方程无解，则。11、若，则。12、若非零实数、满足，则。13、质量分别为kg，kg的甲，乙两种金属混合成一种合金，甲种金属每千克50元

3、，乙种金属每千克40元。现甲种金属的价格上调10%，乙种金属的价格下调10%，组成的合金价格没变，则︰。14、某工厂的锅炉房储存了天用的煤吨，要使储存的煤比预定的天数多用天，则每天应节约吨煤。15、(1)张老师和李老师同时从学校出发，步行15km去县城购买图书，张老师比李老师每小时多走1km，结果比李老师早到了半小时，两位老师每小时各走多少？设李老师每小时走km，则方程是。(2)去年年初，我国南方地区出现了特大“雪灾”，万宁市某汽车运输公司立即承担了运送16万吨煤炭到包头火车站的救灾任务。为了加快运输进度，实际每天的运煤量比原计划每天

4、的运煤量多0.4万吨，提前2天完成了任务，问实际每天运煤多少万吨？若设实际每天运煤万吨，则依题意可列方程是。16、已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是。17、关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是。18、下列分式与的值相等的是()A.B.C.D.19、把分式方程化成整式方程，正确的是()A.B.C.D.20、下列各式从左到右变形中正确的是()A.B.C.D.21、下列各式从左到右变形中正确的是()A.B.C.D.22、使分式的值为0，则的值是()A.B.4C.－4D.023、使分式的值为0，则的值是()A.4B.－4C.D

5、.不存在24、下列计算正确的是()A.B.C.D.25、化简下列各题：(1)、；(2)、÷；(3)、÷；(4)、÷。26、先化简，后求值：(1)、÷，(2)、÷，其中，；其中，。(3)、÷，(4)、先化简÷，然后从其中满足；的范围内选一个合适的整数作为的值代入求值。27、解下列方程：(1)、；(2)、；(3)、；(4)当为何值时，解方程会产生增根？28、某校学生到距学校20km的公路旁植树，甲班同学骑自行车先走，45min后，乙班学生乘汽车出发，结果甲、乙两班同时到达，已知汽车的速度是自行车的2.5倍，求两种车的速度各是多少？29、在

6、争创全国卫生城市活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾，开工后，附近的居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高一倍，结果提前4小时完成了任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？30、甲、乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲、乙两人每天共加工35个玩具，求甲、乙两人每天各加工多少个玩具？31、一项工程，由甲队单独做恰好在规定日期完成，由乙队单独做则要超过规定日期3天才能完成，现由甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队单独做，恰好如期完成，则规

7、定日期是多少天？32、甲骑自行车从A地出发去距A地60km的B地，2.5h后，乙骑摩托车也从A地出发，到达B地10min后，甲才到达，已知乙的速度是甲的速度的5倍，求甲、乙两人的速度各是多少？