二次函数一般式的图像和性质.docx

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1、精品文档二次函数一般式的图像和性质一．选择题（共11小题）1．用配方法解一元二次方程2x2﹣4x+1=0，变形正确的是（）22A．（x﹣）=0B．（x﹣）=C．（x﹣1）2=D．（x﹣1）2=02．把抛物线y=x2向上平移3个单位，再向右平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A．y=（x+3）2+1B．y=（x+3）2﹣1C．y=（x﹣1）2+3D．y=（x+1）2+33．方程x2﹣2x=0的根是（）A.x1=x2=0B.x1=x2=2C.x=0,x2=2D.x=0，x=﹣21122的对称轴是经过4.如图，抛物线y=ax+bx+c点（1，0）且平行于

2、y轴的直线，若点P（4，0）在抛物线上，则4a﹣2b+c的值为（）A．﹣2B．0C．2D．45．二次函数y=﹣2（x﹣3）2+1的图象的顶点坐标是（）A.（3,1）B.（3,﹣1）C.（﹣3,1）D.（﹣3,﹣1）6．一元二次方程x2﹣x+1=0的根的情况是（）A．无实数根B．有两个实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定7．抛物线y=﹣3（x﹣1）2﹣2的顶点坐标为（）A.（﹣1,﹣2）B.（1,﹣2）C.（﹣1,2）D．（1，﹣2）8．将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A．y=3（x+2）2+3

3、B．y=3（x﹣2）2+3C．y=3（x+2）2﹣3D．y=3（x﹣2）2﹣39．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b=0；④a﹣b+c＞2．其中正确的结论的个数是（）A．1B．2C．3D．410.关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k＞﹣1B.k＞1C.k≠0D．k＞﹣1且k≠011.一元二次方程x2+3x+2=0的两个根为（）A.1,﹣2B.﹣1，﹣2C．﹣1，2D．1，2二．填空题（共9小题）12．如图，有一个抛物线型

4、拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放。1欢迎下载精品文档在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关为m．当0≤m≤3时，△PAB的面积S的取系式为．值范围是．13．已知关于x的方程（1﹣m）x2+4x+1=019．一元二次方程2x2+bx+1=0有两个相等的有两个不相等的实数根，则m的取值范围实数根，则b=．是．20．将抛物线y=2（x﹣1）2+2向左平移314．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原个单位，再向下平移4个单位，那么得到的空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩抛物线的表达式

5、为．余空地的面积为2三．解答题（共10小题）18m，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长xm，则可列方21．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构程．成，长方形的长为16m，宽为6m，抛物线的最高点C离地面AA1的距离为8m．（1）按如图所示的直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式．15．抛物线y=x2向上平移5个单位，得到的（2）一大型汽车装载某大型设备后，高为抛物线解析式为．7m，宽为4m，如果该隧道内设双向行车道，16．如图，抛物线y=ax2+bx经过原点O，与那么这辆贷车能否安全通过？x轴的另一个交点是A点，点B（﹣1，4）和点C（4，4）是

6、抛物线上的两个点，则点A的坐标为．17．一元二次方程x2+2x﹣4=0的解22．如图，是某市一座人行天桥的示意图，是．天桥离地面的高BC是10米，坡面10米处18．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣5，0）、（﹣2，0）．点P有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天在抛物线y=﹣2x2+4x+8上，设点P的横坐标桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC2。欢迎下载精品文档的倾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D处与建（2）如图，在（1）的条件下，若点N是y筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该轴上一点，当△ABN是直角三角形时，请求建筑物是否

7、需要拆除（计算最后结果保留一出点N的坐标；位小数）．（参考数据：=1.414，（3）△ABC是否为等边三角形？若能，请直=1.732）接写出m的值；若不能，请简要说明理由．23．在体质监测时，初三某男生推铅球，铅球行进高度ym与水平距离xm之间的关系是26.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象y=﹣x2+x+2顶点在x轴上，且OA=1，与一次函数y=﹣x（1）铅球行进的最大高度是多少？﹣1的图象交于y轴上一点B和另一交点C．（2）该男生把铅球推出的水平距离是多（1）求抛物线的解析式；少？（精确到0.01米，≈3.873）（2）点D为线段BC上一点

8、，过点D作DE⊥x轴，垂足为E，交抛物线于点F，请求出线段DF的最大值．24．若