三角恒等变换知识点加练习汇总(二).docx

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1、三角恒等变换测试题三角函数_____贺孝轩1.画一个单位圆，则siny,cosx,tanyx2.一些诱导公式sin()sin,cos()cos,tan()tansin()cos,cos()sin,tan()cot222（只要两角之和为错误!未找到引用源。/2就行）3.三角函数间的关系sin2cos21tan21sec2，tansinsintancoscos4．和差化积sin()sincoscossin，cos()coscossinsintan()tantan1tantan5．二倍角sin22sincos，cos2cos2sin22cos2112sin2tan22

2、tan1tan26.二倍角扩展2cos221cos，2sin21cos，1sin(sin2cos)222tantantan()(1tantan)7.asinbcosa22sin()，其中cosa，bba2b2sina2b2btana8.半角公式sin22sin21costan22cos2sincossin2221sin2sincossintan222221coscos2cos229凡正余弦的次数为二，均可以化成正切函数来表示如：sincoscos2sincoscos2tan1sin2cos2tan21第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5

3、分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案代号填在答题卡上）1.已知cos12,(3,2)，则cos()（）1324A.52B.72C.172D.72131326262.若均,为锐角，sin25,sin()3,则cos（）55A.25B.25C.25或25D.2552552553.(cossin)(cossin)（）12121212A.311D.32B.C.2224.tan700tan5003tan700tan500（）A.3B.33D.3C.335.2sin2cos2（）cos21cos2A.tanB.tan2C.1D.126

4、.已知x为第三象限角，化简1cos2x（）A.2sinxB.2sinxC.2cosxD.2cosx7.已知等腰三角形顶角的余弦值等于4,则这个三角形底角的正弦值为（）52A．10B．103103101010C．10D．108.若3sinx3cosx23sin(x),(.)，则（）A.B.C.5566D.6169.已知sincos，则sin2（）3A．8B．1C．1D．8922910.已知cos22，则cos4sin4的值为（）3A．2B．2C．4D．133911.求cos11cos2cos3cos4cos5（）11111111A.1B.1C.1D.0252412.

5、函数ysinx3cosx的图像的一条对称轴方程是（）2211B．x5C．x5D．xA．x3333二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．已知,为锐角，cos1,cos1,则的值为．10514．ABC中，已知tanA,tanB是方程3x27x20的两个实根，则tanC．在15.若sin3,cos24，则角的终边在象限．25516.代数式sin15ocos75ocos15osin105o．※知识回顾：1.和差公式cos()=sin()=tan()=2.倍角公式3sin2cos2tan2=====3.降幂公式cos2=，sin2=.4.辅助角公式asi

6、nxbcosx，其中sinb，a。a2b2cosa2b2三角恒等变换测试题三．解答题（共5个小题，满分48分）17．（本小题8分）△ABC中，已知cosA3,cosB5,求sinC的值．51318．（本小题10分）已知23,cos()12,sin()3,求sin2．413515sin(),求4的值．19．（本小题10分）已知α为第二象限角，且sinα=cos214sin2420.（本小题10分）.已知α∈（0，π），β∈（π，π），sin（α+β）=33，2265cosβ=－513，则sinα=21．（本小题满分10分）已知函数f(x)cos(2x)2sin(x

7、)sin(x)344（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程5（Ⅱ）求函数f(x)在区间[,]上的值域122【达标检测】1.sin15ocos15o的值为（）sin15ocos15o326A.B.C.34264D.32.若、0，，且tan4，tan23A.B.C.17，则的值是（）D.34683.函数y8sinxcosxcos2x的周期为T，最大值为A，则（）A.T，A4B.T，A42C.T，A2D.T，A21124.已知sin2，则的值为（）cos1sinA.21B.12C.222D.2225.已知tan1，则cos21sin2（）32A.64

8、C.465