与正方形有关的几个综合题.docx

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1、。1．已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N．（1）当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），求证：BM+DN=MN；（2）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），则线段BM，DN和MN之间数量关系是______；（3）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，猜想线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系呢？并对你的猜想加以说明．2．如图，点P是正方形ABCD边绕点P顺时针方向旋转90°得到线段(1)求证：∠ADP＝∠

2、EPB；(2)求∠CBE的度数；AB上一点(不与点A，B重合)，连接PD并将线段PDPE，PE交边BC于点F，连接BE，DF.DCFEAPB3、如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边BC上，若AEF90°EF交正方形外角的平分线CF于点F。，且（1）图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AEEF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；（3分）（2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）。①AEEF是否总成立？请给出证明；（5分）-可编辑修改

3、-。4.探究问题：⑴方法感悟：如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．感悟解题方法，并完成下列填空：将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，因此，点G，B，F在同一条直线上．∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD－∠EAF=90°－45°=45°．∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．图

4、①即∠GAF=∠_________．又AG=AE，AF=AF∴△GAF≌_______．-可编辑修改-。∴_________=EF，故DE+BF=EF．⑵方法迁移：如图②，将RtABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，1且∠EAF=∠DAB．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．2图②⑶问题拓展：1如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC,BC上的点，满足∠EAF=∠DAB，2试猜想当∠B与∠D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF．请直接写出你的猜

5、想（不必说明理由）．图③-可编辑修改-。5.(1)如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上，AE、BF交于点O，∠AOF＝90°.求证：BE＝CF.图1(2)如图2，在正方形ABCD中，点E、H、F、G分别在边AB、BC、CD、DA上，EF、GH交于点O，∠FOH＝90°，EF＝4.求GH的长.图26．已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别做直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F.（1）如图1，当P点在线段AB上时，求PE+PF

6、的值；-可编辑修改-。（2）如图2，当P点在线段AB的延长线上时，求PE－PF的值.-可编辑修改-。THANKS!!!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考-可编辑修改-