高三数学第一轮三角函数复习课件PPT.ppt

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1、高三数学第一轮三角函数复习考纲解读能运用两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式进行简单的恒等变换(对半角公式不要求记忆)．考向预测1．灵活运用三角公式特别是倍角公式进行三角恒等变换，进而考查三角函数的图像和性质是高考的热点内容．2．以三角函数为背景、向量为载体考查恒等变形能力以及运用正、余弦定理判定三角形的形状，求三角形的面积等问题是在知识交汇点处命题的一个热点问题．3．多以解答题的形式呈现，属中、低档题．3．升、降幂公式主要用于化简、求值和证明．其形式为：升幂公式1＋cos2α＝，1－cos2α＝.2cos2α2sin2α基础自测1．(2011·新乡模

2、拟)函数f(x)＝cos2x＋2sinx的最小值和最大值分别为()A．－3,1B．－2,2[答案]C[答案]B[解析]本题主要考查二倍角公式．3．(2010·江西理)E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tan∠ECF＝()、[答案]D[答案]C[答案]π7．已知函数f(x)＝cos4x－2sinxcosx－sin4x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的最大值、最小值．[解析](1)f(x)＝cos4x－sin4x－2sinxcosx＝(cos2x＋sin2x)(cos2x－sin2x)－sin2x[分析]观察可见：有角的二倍关系，可考虑应用倍角公式；有幂

3、次关系可考虑降幂；函数名称有正弦、余弦，可异名化同名等等．[点评]对一个题目的解题方法，由于侧重角度不同，出发点不同，化简的方法也不惟一．对于三角函数式化简的目标是：(1)次数尽可能低；(2)角尽可能少；(3)三角函数名称尽可能统一；(4)项数尽可能少．[分析]构造运用二倍角公式，由诱导公式、恒等式求解．[分析]对(1)容易看出，左边较右边复杂，因此应从左边入手，化4A为2A，再化2A为A，然后将弦化为切．(2)是一个条件等式的证明，应仔细观察条件与结论的差异，从解决差异入手，结论中为α＋β与α的函数，而已知是β与2α＋β的函数，将β，2α＋β用α＋β，α表示是解决本题的正确方向

4、．∴等式成立．(2)由β＝(α＋β)－α，2α＋β＝(α＋β)＋α得sin[(α＋β)－α]＝m·sin[(α＋β)＋α]，即sin(α＋β)cosα－cos(α＋β)sinα＝m[sin(α＋β)cosα＋cos(α＋β)sinα]，即(1－m)sin(α＋β)cosα＝(1＋m)cos(α＋β)sinα.[分析]本题考查了余弦定理、三角形面积公式、三角变换等基础知识，同时考查了三角运算能力(1)求函数f(x)的值域；(2)若对任意的a∈R，函数y＝f(x)，x∈(a，a＋π]的图像与直线y＝－1有且仅有两个不同的交点，试确定ω的值，并求函数y＝f(x)，x∈R的单调增区间．1

5、．三角函数式的化简(1)化简的要求①能求出值的应求出值；②尽量使三角函数种数最少；③尽量使项数最少；④尽量使分母不含三角函数；⑤尽量使被开方数不含三角函数．(2)化简的思路对于和式，基本思路是降次、消项和逆用公式；对于三角分式，基本思路是分子与分母约分或逆用公式；对于二次根式，注意二倍角公式的逆用．另外，还可以用切化弦、变量代换、角度归一等方法．(3)化简的方法弦切互化，异名化同名，异角化同角；降幂或升幂等．2．三角恒等式的证明①证明三角恒等式的方法：观察等式两边的差异(角、函数、运算的差异)，从解决某一差异入手(同时消除其他差异)，确定从该等式的哪边证明(也可两边同时化简)，当

6、从解决差异方面不易入手时，可采用转换命题法或用分析法等．蛛网膜下腔出血护理神经内科李淑嫒本节重点蛛网膜下腔出血的诱因有哪些再出血的临床表现概述原发性SAH:脑表面血管非外伤性破裂,血液流入蛛网膜下腔。继发性SAH:脑出血穿过脑组织入蛛网膜下腔。病因1、先天性颅内动脉瘤（最常见）2、动静脉畸形3、梭形动脉瘤（HBP/AS）4、Moyamoya病5、其他：肿瘤、脑动脉炎、血液病等病理、生理好发于颅底动脉环分叉处，前部占85%~90%；后循环见于BA尖、PICA蛛网膜下腔出血导致：颅内高压脑水肿脑膜炎性反应脑血管痉挛脑缺血与梗塞脑积水出血诱因情绪波动：如激动、兴奋、悲伤、愤怒、疲劳突然

7、用力：如便秘、剧烈的咳嗽、打喷嚏、搬重物→血压升高→出血临床表现1．各年龄均有，青壮年多见，多在活动中发病。2．突然剧烈头痛、喷射性呕吐（最常见的症状）3．脑膜刺激征（+）（最主要的体征）4．常有发热（第2天以后）5．偶有轻偏瘫、动眼N麻痹、眼底水肿等。并发症：再出血、血管痉挛、脑积水、脑实质出血。常见并发症再出血脑血管痉挛脑积水其他：抽搐、低钠血症和血容量减少，心肺功能障碍等辅助检查1、CT:蛛网膜下腔高密度影核磁共振MR2、腰穿（选择性检查）CSF均匀血性，压力↑3、DSA4