最新高考数学(理科)人教版二轮复习课件：专题四-导数及其应用第2讲导数的综合应用幻灯片.ppt

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1、高考数学(理科)人教版二轮复习课件：专题四-导数及其应用第2讲导数的综合应用2016考向导航专题四　导数及其应用历届高考考什么？三年真题统计2015201420131.导数在研究函数单调性中的应用卷Ⅱ，T21(1)卷Ⅰ，T21(2)2.导数在证明不等式中的应用卷Ⅰ，T21(2)卷Ⅰ，T21(2)卷Ⅱ，T21(2)3.导数在求函数参数范围中的应用卷Ⅱ，T21(2)卷Ⅱ，T214.导数在求函数最值中的应用卷Ⅱ，T21(2)卷Ⅱ，T21(2)专题四　导数及其应用2016会怎样考？2016年高考对本讲知识的考查仍将突

2、出导数的工具性，重点考查利用导数研究函数极值、最值及单调性等问题．其中蕴含对转化与化归、分类讨论和数形结合等数学思想方法的考查若m<0，则当x∈(－∞，0)时，emx－1>0，f′(x)<0；当x∈(0，＋∞)时，emx－1<0，f′(x)>0.所以,f(x)在(－∞，0)上单调递减,在(0，＋∞)上单调递增．[名师点评]用导数判断函数的单调性的三种基本思想(1)解导函数不等式f′(x)≥0或f′(x)≤0；(2)对含有参数的导函数解不等式时要分类讨论；(3)研究f′(x)的零点，根据零点分界，得出单调区间．

3、设函数f(x)＝ex＋m2x2－x＋t.(m∈R，t∈R)(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)≥0在R上恒成立，求t的范围．2．设函数f(x)＝ex－ax－1.(1)若函数f(x)在R上单调递增，求a的取值范围；(2)当a>0时，设函数f(x)的最小值为g(a)，求证：g(a)≤0；考点二　导数在求解函数参数范围中的应用(2014·高考课标全国卷Ⅱ节选)已知函数f(x)＝ex－e－x－2x.(1)讨论f(x)的单调性；(2)设g(x)＝f(2x)－4bf(x)，当x>0时，g(x)>0，求b的最大值．

4、[名师点评]求函数中参数范围的三种思想(1)分离思想：将参数(待定系数)分离出来，研究函数的值域；(2)数形结合思想：将原函数看作两个函数的“合成”，利用图形关系求参数范围；(3)分类讨论思想：根据导函数进行讨论．考点三　导数在求函数最值中的应用(2015·高考全国卷Ⅱ，12分)已知函数f(x)＝lnx＋a(1－x)．(1)讨论f(x)的单调性；(2)当f(x)有最大值，且最大值大于2a－2时，求a的取值范围．[名师点评]利用导数求解函数的最值的四种思路(1)根据函数的单调性求函数的最值；(2)等价转化思想：

5、将原函数转化成易于用单调性研究的情况；(3)分类讨论思想：对参数进行分类讨论，确定最值情况；(4)构造函数思想：构造新函数研究相关问题．已知函数f(x)＝aex＋x.(1)讨论函数的单调性；(2)当f(x)有最大值，且最大值不大于－a－2时，求a的范围．1．已知函数f(x)＝x－ax(a>0，且a≠1)．(1)当a＝3时，求曲线f(x)在点P(1，f(1))处的切线方程；(2)若函数f(x)存在极大值g(a)，求g(a)的最小值．解：(1)当a＝3时，f(x)＝x－3x，∴f′(x)＝1－3xln3，∴f′(

6、1)＝1－3ln3，又f(1)＝－2，∴所求切线方程为y＋2＝(1－3ln3)(x－1)，即y＝(1－3ln3)x－3＋3ln3.2．已知f(x)＝x2＋ax－lnx，a∈R.(1)若a＝0，求函数y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)若函数f(x)在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；(3)令g(x)＝f(x)－x2，是否存在实数a，当x∈(0，e](e是自然对数的底数)时，函数g(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．考点四　导数在证明不等式中的应用[名师点评]利

7、用导数证明不等式，常用转化思想转化为求函数的最值问题．t(0，)(，＋∞)u′(t)－0＋u(t)极小值3本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放第二十八章医源性疾病（iatrogenicdisease)提要：医源性疾病的概念和病因；诊断性、治疗性医源性疾病的类型和预防。定义：医源性疾病（iatrogenicdisease)是在诊治或预防疾病过程中，由于医护人员各种言行、措施不当而造成不利于患者身心健康的疾病。从这个案例可以引起我们思索的是什么？案例某市新建一产院，从开诊后5个月间共发生新生儿脓疱疮12例

8、，其中2例感染严重而发生坏疽。治疗1月余方对病房物品采样，在床单、被套及产妇被褥上检出金黄色葡萄球菌。追查表明该批被单是另一医院因新生儿脓疱疮而废弃，未经消毒有用于新建产院婴儿室。第一节医源性疾病的种类一、诊断性医源性疾病(diagnosticiatrogenicdisease)二、治疗性医源性疾病(therapeuticiatrogenicdisease)在诊断疾病过程中，由漏诊、误诊导致的医源性