多剪一刀，多一片精彩.doc

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1、多剪一刀,多一片精彩——一道习题的教学与思考江苏省南通师范第三附属小学邓芸芸（邮编：226006）案例回放：在教学苏教版数学三年级上册“长方形和正方形”单元时，我请学生解答这样一道题：从一个长10厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下的图形周长是多少厘米？师：解决这道题所需的条件比较隐蔽，大家可以尝试画图，从图中寻找需要的条件。4厘米生1：我通过画图，发现剩下的图形是一个长方形。10厘米生2：剩下的图形的长就是原来长方形的宽，是6厘米。剩下的图形的宽可以用10厘米减去6厘米是4厘米。生3：用长加宽的和再乘2，可以

2、算出剩下的图形周长是20厘米。师：大家通过画图找到了需要的条件，解决了问题。还有什么疑问吗？原本以为这道不算复杂的问题应该告一段落了，不想有一个学生还一直举着手。生4：老师，我还有不同的答案。生：不会吧！生4：老师常常鼓励我们想出与别人不同的方法，今天我真的想到了！我的方法和你们刚才的不一样！师：那一定要请你来说说。生4：我的剪法跟刚才的不一样，不过也能剪下一个最大的正方形。我是从中间剪的：2厘米2厘米6厘米10厘米师：大家认为这样剪，可以吗？我决定将评价的权利交给大家，同时也期望他们在对这个方法有一个更深入的思考和认识后，再

3、形成自我判断。生1：这样剪，太麻烦了！要剪两下呢！生4：题目里并没有规定只剪一下呀！生5：这样看来，似乎也有道理。生6：我觉得很好，重点是它确实与众不同。生7：就是很有创意！（有学生自发地鼓起了掌。）在数学教学中，我们一直强调要培养学生的创新思维，但有时太多模式化、类型化的方法往往束缚了学生思维的自由生长，最终导致僵硬地模仿和思维定势。虽然有时学生的思维还不够完善和完美，但其中蕴含的创新意识却是最难能可贵的。今天我决定打开束缚他们思维的锁链，让他们智慧的火花尽情闪耀。从学生的反应看，他们对同伴的创新之举还是认同和欣赏的。师：如

4、果这样剪，剩下的图形周长是多少呢？生4：我从中间剪，剩下的两边的小长方形是一样的。每一个长是6厘米，宽是2厘米，周长是16厘米，两个图形的周长和就是32厘米。生5：你是从中间剪的，我还可以不从中间剪。师：那你从哪儿剪？（很多学生举起了手。）6厘米生5：我可以这样剪。1厘米3厘米10厘米师：还有其他剪法吗？生7：有。可以左边剩下的图形宽再比1多一点，而右边剩下的图形宽就要比3少一点。那一点只要同样长就行了。生8：只要保证从长边里剪下的是6厘米就行了。师：那有多少种不同的剪法？生：（喊起来）有很多种！说不完！能从有限走向无限，数学

5、的魅力彰显无疑。学生兴奋了，为自己思维上的突破激动了！同伴之间良性、和谐的互动让学生的思维获得了更多养料，也生长得更快、更壮。作为教者的我，也为这即时生成的美妙的思维奏鸣曲，感到兴奋不已。师:这些剪法,剩下的图形周长怎么算呢?学生还没有接触过有关分数或小数的知识,但我想再给他们带来点挑战,同时也期待他们的思维能“更上一层楼”。生4：这就不好算了，因为剩下的图形的宽不好表示？很多学生陷入沉思。而我也不禁怀疑这个问题是不是超出了他们所能理解的范围，毕竟三年级的学生，思维的抽象程度还是有限的。师：刚才有同学说了，只要保证从长边里剪下

6、6厘米，得到的就一定是正方形。剪下的图形的边长可以确定是6厘米，那剩下的图形的什么也是确定的呢？生5：（激动地站起来。）我知道了，两个剩下的图形的宽合起来一定是4厘米，所以我们可以确定这些剪法剩下的图形和刚才一样，也是32厘米。师：不管怎么剪都是吗？生：是。生8：而且刚才的第一种剪法剩下的图形宽也是4厘米。师：也就是说，不管怎么剪，什么不变？生9：剪的位置在变，但剪下的图形边长不变，剩下的图形的宽（或宽的和）不变。生10：既然剩下的图形的宽都是4厘米，为什么剪一下和剪两下剩下的图形周长不相同呢？生7：因为多剪了一下，就多出了两

7、个6厘米。生10：那我认为，如果想要剪得方便，就只剪一下；如果想要剩下的图形周长更长，就剪两下。“变”与“不变”是数学学习中一对重要的命题。在这个环节的讨论中，学生能把不同的方法进行沟通、比较，并找到问题的本质所在。不知不觉他们就获得了对其中蕴藏着的辩证思想方法的体验，思维的深度和广度又再次得到了提升。收获的喜悦再次激荡着他们的内心，这种征服困难后获得的成就感是其他任何事都无法替代的，这必然会成为学生数学学习的内在精神动力。教后反思：这道题在教学前，我只预留了5-10分钟，实际教学却几乎用了一课时。虽然用时数倍，但学生在这节课

8、上收获到的数学思想方法那震撼人心的力量却是无价的。可谓节外生枝，收获累累。喜悦之余，我再次进行了反思，并记下几点小小的感悟。1、尊重学生的个性想法，保护学生的创新意识。每一个学生都是一个鲜活的个体生命，都有不可复制的生命历程，也一定会有各不相同的认识世界和思考问题的方法。只有