最新角平分线的性质——公开课PPT课件.ppt

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1、角平分线的性质——公开课思考：如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线.你能说明它的道理吗？ADBCE在△ADC和△ABC中AD=ABDC=BCAC=AC∴△ADC≌△ABC(SSS)∴∠DAC=∠BAC∴AE平分∠DAB根据角平分器平分角的方法，告诉了我们一种作已知角的平分线的方法，你能发现吗？探究发现1.关键作法：1.在角的两边截取线段AD=AB；2.作线段DC=BCADBC证明：∵OC平分∠AOB∴∠1=∠2∵PD⊥OA，PE⊥OB∴∠PDO=∠P

2、EO=900∴△PDO≌△PEO(AAS)∴PD=PEPAOBCED12已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E(3)验证猜想求证:PD=PE角平分线上的点到角的两边的距离相等AOBPEDPD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，∵OP平分∠AOB，∴PD=PE.用符号表示为：已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E求证:PD=PE广东省怀集中学吴秀青一般情况下，我们要证明一个几何中的命题时，会按照类似的步骤进行，即：（1）明确命题中的和；（2）根据题意，画出，并用表示已知和求证.

3、（3）经过分析，找出由已知推出要证的结论的途径，写出.已知求证图形数学符号证明过程1、判断题(1)∵如图，AD平分∠BAC（已知）∴BD=DC()角的平分线上的点到角的两边的距离相等。×(2)∵BD⊥AB,DC⊥AC,垂足为D,C,∴PD=PE.()×尝试应用尝试应用想一想：要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处５００米，应建在何处？（比例尺1：20000）ＳＯ公路铁路已知：如图,PD⊥OA，PE⊥OB，点D、E为垂足，PD＝PE．OCB1A2PDE证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，在Rt△PDO与Rt△PEO中∴∠PD

4、O=∠PEO=900PD=PE（已知）OP=OP（公共边）∴Rt△PDO≌Rt△PDO(HL)∴∠1=∠2即点P在∠AOB的平分线上总结：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上符号语言：∵PD⊥OA，PE⊥OB，点D、E为垂足，PD=PE∴点P在∠AOB的平分线上角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上求证：点P在∠AOB的平分线上丰收乐园达标检测：变式1：若AB=9cm，则△ADB的面积是_______.巩固练习：例.如图,已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB.求证:D在∠BAC的平分线上.证明:连接AD变式1：若AC=8cm，则△

5、ADC的面积是_______.角平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等。BADOPEC定理应用所具备的条件：（1）角的平分线；（2）点在该平分线上；（3）垂直距离。定理的作用：证明线段相等。已知：如图,PD⊥OA，PE⊥OB，点D、E为垂足，PD＝PE．求证：点P在∠AOB的平分线上．OCB1A2PDE证明：∵PD⊥OA，PE⊥OB，在Rt△PDO与Rt△PEO中∴∠PDO=∠PEO=900∵PD=PE（已知）OP=OP（公共边）∴Rt△PDO≌Rt△PDO(HL)∴∠1=∠2即点P在∠AOB的平分线上角平分线上的点到角两边的距离相等。逆命

6、题角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上.∵PD⊥OA，PE⊥OB，点D、E为垂足，PD=PE∴点P在∠AOB的平分线上虚证定义：是指人体正气不足，所致脏腑功能衰退而出现的各种临床表现。形成：1、先天不足2、后天失调3、疾病耗损分类：气、血、阴、阳、脏腑虚损。治则：扶正治法：补方药：补益药补益药的定义：凡有补益人体气、血、阴、阳不足的作用，能治疗各种虚证的药物。气虚证定义：气的功能（推动、温煦、防御、固摄、气化）减退，而出现的症状。临床表现：面白无华、少气懒言、神疲乏力、自汗、动则加剧、舌质淡、脉弱。病机分析推动功能减退：生长、发育、生殖、脏腑

7、组织、器官的生理功能减退，血液及津液的生成、运行缓慢。温煦功能减退：热量不足。脏腑、组织、器官生理功能减退。血液及津液的行缓慢运。防御功能减退：护卫肌表减弱。固摄功能减退：固摄液态功能减弱。固定内脏功能减弱。气化功能减退：影响新陈代谢。治则：扶正益气。常用的补气药定义：凡以补益脾气、肺气为主要作用，消除或改善气虚证的药物称为补气药。人参功效与主治：一、抢救虚脱----治疗气虚欲脱的危症。神昏、四肢厥冷、大汗淋漓、脉微弱。独参汤参附汤生脉饮人参二、补气------治疗脾、肺气虚证。1、治脾气虚证：症见气虚症+纳呆、便溏、神疲乏力等。配白术、茯苓、甘草。

8、（四君子汤）2、治肺气虚证：症见气虚症+久咳、慢性咳嗽、动则气短、气喘等。配蛤蚧。（参蛤散）人参3、治中气下