最新芝诺断言阿基里斯与龟赛跑幻灯片.ppt

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1、芝诺断言阿基里斯与龟赛跑问题提出：我们先来看一篇阅读材料——一位古希腊学者芝诺（Zenon，公元前496～前429）曾提出一个著名的“追龟”诡辩题。大家知道，乌龟素以动作迟缓著称，阿基里斯则是古希腊传说中的英雄和擅长跑步的神仙。芝诺断言：阿基里斯与龟赛跑，将永远追不上乌龟！其理由是：如图所示，假定阿基里斯现在A处，乌龟现在T处。为了赶上乌龟，阿基里斯先跑到乌龟的出发点T，当他到达T点时，乌龟已前进到T1点；当他到达T1点时，乌龟又已前进到T2点，如此等等。当阿基里斯到达乌龟前次到达过的地方，乌龟已又向前爬动了一段距离。因此，阿

2、基里斯是永远追不上乌龟的！ATTT1T1T2让我们再看一看乌龟所走过的路程:设阿基里斯的速度是乌龟的十倍，龟在前面100米。当阿基里斯跑了100米时，龟已前进了10米；当阿基里斯再追10米时，龟又前进了1米，阿再追1米，龟又进了0.1米所以阿基里斯追上乌龟所必须跑过的路程为右端显然为一无穷递缩等比数列的和，根据以前学过的公式及极限定义有所以，阿基里斯只要坚持不到112米的路程就可以追上乌龟！S=经验积累：与实际问题结合的无穷递缩等比数列的求和问题，关键是求出首项及公比，求公比时，要特别注意相邻两个图形之间的联系。解：设第n次被

3、剪去的半圆面积为an（n=1，2，3）,则a1=a2=a3=它们组成一个无穷递缩等比数列,故所有这些被剪掉部分的面积和为则例2.如图所示，Ｐ是一块半径为１的半圆形纸板，在Ｐ的左下端剪去一个半径为的半圆后得图形P1，然后依次剪去更小半圆（其半径为前一被剪掉半圆的半径一半）得图形记被剪剩下的纸板Pn的面积为Sn，求Sn。探索创新篇如图，封闭图形P表示抛物线弧y=x2（）与x轴及直线x=2围成的图形,如何求封闭图形的面积?PAiBi分析：把区间[0,2]n等分,分别过分点Ai(ｉ=1，2，3•••n-1)作x轴的垂线,交抛物线于Bi

4、,如图作n-1个矩形。我们可以先求：(1)求这n-1个矩形的面积和;再求(2)求小结：1、理解无穷递缩等比数列（公比

5、q

6、<1)，尽管项数无限，但它的和是一个确定的数.2、与实际问题结合的无穷递缩等比数列的求和问题，关键是求出首项及公比，求公比时，要特别注意相邻两个图形之间的联系。谢谢大家，请各位老师指正！一艘太空飞船飞往地球，第一次观测时发现一个正三角形（边长为1个单位）的军事建筑物如图（1），第二次观测时如图（2）发现它每边中央1/3处还有一个正三角形，第三次观测时如图（3）还发现原先每一小边的中央1/3处又有一向外突出的

7、正三角形…把第1、2、3…n次观测到的军事建筑物的面积分别记为a1、a2、a3…an，求an的表达式；如果我们把an的极限记作建筑物的实际面积，求这个面积。课外思考题：第四节　消渴10/6/202112中医内科学【概说】一、概念消渴是以多尿、多饮、多食、乏力、消瘦，或尿有甜味为主要临床表现的一种疾病。古代亦称“消瘅”、“肺消”、“膈消”、“消中”等10/6/202113中医内科学二、古代文献《灵枢·五变》：“五脏皆柔弱者，善病消瘅”。《外台秘要·消中消渴肾消》：“渴而饮水多，小便数，有脂，似麸片甜者，皆是消渴病也。”，“每发即

8、小便至甜”；“焦枯消瘦”。《诸病源候论·消渴候》：“其病变多发痈疽”。【概说】10/6/202114中医内科学【概说】二、古代文献《宣明论方·消渴总论》：“故可变为雀目或内障”。《儒门事亲·三消论》：“夫消渴者，多变聋盲，疮癣，痤疿之类”；“或蒸热虚汗，肺痿劳嗽”。《证治准绳·消瘅》：“渴而多饮为上消；消谷善饥为中消；渴而便数有膏为下消”。10/6/202115中医内科学【概说】三、证候特征1.“三多一少”2.年龄体质10/6/202116中医内科学【概说】四、与西医学的联系消渴病与西医学的糖尿病基本一致。西医学的尿崩症，因具

9、有多尿、烦渴的临床特点，与消渴病有某些相似之处。10/6/202117中医内科学【概说】糖尿病诊断有关知识尿崩症诊断10/6/202118中医内科学【病因病机】一、病因1．禀赋不足2．饮食失节3．情志失调4．劳欲过度10/6/202119中医内科学【病因病机】禀赋不足（阴虚体质）—内因过食肥甘醇酒厚味辛辣香燥脾失健运积热内蕴化燥伤津消谷耗液忧郁恼怒思虑过度肝气郁结郁久化火消灼肺胃阴津房室不节劳欲过度肾精亏损虚火内生→上燔肺胃固摄无权消渴10/6/202120中医内科学【病因病机】二、病机1．病变机理为阴津亏损，燥热偏胜。2．

10、以阴虚为本，燥热为标，两者互为因果。阴虚燥热3．病变关系到肺、胃、肾，尤以肾为关键。4．消渴病日久，百证变出。10/6/202121中医内科学【病因病机】二、病机燥热在肺----肺燥津伤----多饮热壅于胃----消灼胃液----多食肾为关键虚火在肾----封藏失职----多