椭圆的主要参数abc.ppt

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1、椭圆生成及主要参数南通市旅游职业高级中学圆的定义：到定点的距离等于定长的动点的轨迹。椭圆的定义：到两个定点定长的动点的轨迹。的距离之和等于r0椭圆的主要参数及其关系B2B1A2A1顶点顶点顶点顶点焦距：半焦距：长半轴：短轴：短半轴：长轴：0F1F2F20A1A2A10B1B2B10abc=2c=c=2a=a=2b=bPF2F1(焦点)(焦点)定长：PF1+PF2=2aB1A20abcaPF2a2=b2+c2=a为定值,c越大,椭圆越扁c为定值,a越小，椭圆越扁e越大，椭圆越扁离心率参数：a、b、c、e椭圆参数的应用例1.求下列椭圆的离心率e,焦距2c，并说明哪个椭圆较“扁”。（1）到相距为4

2、的两个定点的距离和为8的点的轨迹；（2）到相距为6的两个定点的距离和为8的点的轨迹。解：（1）又∵2a=8∵2c=4∴c=2；∴a=4∴e1===(2)又∵2a=8∵2c=6∴c=3；∴a=4∴e2==∵e1＜e2∴第二个椭圆较扁求下列椭圆的离心率e,焦距2c，并说明哪个椭圆较“扁”。（1）到相距为6的两个定点的距离和为8的点的轨迹；（2）到相距为6的两个定点的距离和为10的点的轨迹。∵e1＞e2∴第一个椭圆较扁结论：练习例2.已知椭圆的长轴长是10，短轴长是8，求椭圆的焦距和离心率。练习：已知椭圆的离心率e=，长轴长为6，求短半轴长。解：又∵2b=8∵2a=10∴a=5；∴b=4根据：a2

3、=b2+c2，解得：c=3∴焦距2c=6,离心率e==答案：小结：（2）椭圆的主要参数a、b、c、e（1）椭圆的定义：到两个定点F1、F2的距离的和等于定长2a的动点的轨迹叫椭圆。a2=b2+c2=e越大，椭圆越扁参数间关系：心灵外表“美”布置作业：练习册P17-----5、6、9思考：国家大剧院外观为什么设计成椭球形呢？（椭球的基础图形是椭圆）国家大剧院学习进步再见！