有理数章节中类比教学探究

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1、有理数章节中类比教学探究　　类比法是先比后推的一种方法，类比法的基础是比，比既要比出相同点，同时也要比较出不同点.类比法是一种教学手段用于发现一些概念、方法以及公式，它是将复杂的问题简单化，将陌生的问题生活化.在数学的教学中，类比法的作用很突出，它可以用于开创未知的新领域和新分支.在数学中，类比法有生活和数学进行类比，数值和图形进行类比，性质和关系进行类比.在进行数学的教学中，类比法可以让学生探知欲增强，促使学生进行比较思考和记忆，发散他们的思维.一、有理数教学章节核心在有理数这一章节中，教学的核心问题是使用生活中的一些经验让学生理解负数的概念，然后让学生使用运算法则进行有理数的运

2、算，让学生体会运算法则在有理数和无理数上的相容性，进一步找出规律.在我们生活中的很多素材事实上是很好的数学模型，类比的方法可以很好地将这些素材运用到有理数的教学中.对象之间的相同点是类比法的应用前提，没有相同点就无法进行类比.因此要想在有理数学习中应用类比法，就要找到我们所用的素材与有理数某一知识点相关的内容，找到结合点，以此出发.二、类比法在有理数章节中教学中的应用4教师借助“温度计”这一大家在生活中常见的工具，也是生活中的数轴，来表示正负.我们可以从温度计上的刻度表明温度高低，从而引出用数轴上点表示正负数以及数轴的画法.案例1正负数认识和数轴绘制教学准备：教师事先准备了温度计1

3、0支，用于课堂讲解.引入教学：教师提问“我们通常用正数和负数来表示意义相反的两个量，那么通常我们说零上10度和零下5度，这两个量可以用正数和负数来分别表示吗？学生回答：+10度可以表示零上10度，-5度可以表示零下5度.教师提问：大家能够读出温度计上的数值吗？学生分别传阅温度计，并且开始试读，然后告知老师会读.教师提问：从温度计上，大家可以发现什么规律呢？学生回答：在温度计上面的刻度表示的数有正数、零以及负数.教师进一步提问：那么大家是否可以用直线上的点进行有理数表示呢？怎样来表示呢？4教师在黑板上画出一条水平的直线，然后他在直线中间取一点记为0，也就是原点.再将直线向右的方向表示

4、为正方向，并在直线上选取一定的长度即为单位长度.这里所获得的数轴是以温度计作为类比的，即原点、单位长度和正方向.类比法在此的具体应用有：在温度计上有0度，那么在数轴上类似地就确定了原点；在温度计上正的部分是0度之上的刻度，负的部分是0度以下的部分，在数轴上相似地就规定了正方向，即从原点向右的部分为正，那么从原点向左的部分即为负方向；在温度计上1小格的长度记作1度，相似地我们在数轴上也可以用一定的长度来规定单位长度.通过上面的分析，我们可以得知数轴上的点与有理数是对应的，也就是说任何一个有理数在数轴上都可以找到其对应的点.将生活中常见的温度计用于认识有理数和数轴的绘制，将复杂而陌生的

5、有理数和数轴简单化，让学生可以很好地认知和清晰地记忆.同时，在类比的过程中，教师也向学生表明了唯物主义里对立统一的观点，以及数值和图形相互结合的一种数学思想，这样的数值和图形结合可以让同学们通过直观的图形来理解抽象的有理数的概念等相关知识.案例2有理数加、减、乘、除运算4对于有理数加、减、乘、除、乘方运算可类比小学学过的加、减、乘、除、混合运算等内容学习，总的来说计算方法不变，只是把数字的范围扩大了，增加了负数.在学习过程中要时时考虑符号问题.用类比的方法去学习会对新的知识有非常熟悉的感觉，这样学起来就不会觉得陌生，自然也会轻松得多.在数学教学中，类比的方法比较常用，除了在有理数学

6、习中有很多应用以外，还有很多，如可以用天平来类比地学习等式，用梯子的形象来类比地进行锐角三角形的学习，确定阶梯教室里的座位的方法用于确定位置的类比学习等等.将生活中的素材类比应用于数学教学中具有立竿见影的效果，同时类比可以大大提高学生的学习兴趣.【参考文献】[1]徐兆洋.论“解决问题”的教育教育意蕴[J].徐州工程学院学报（社会科学版），2011，26（4）：89-91.[2]曹莉萍.类比法在初中数学教学中的应用[J].淮阴师范学院教育科学论坛，2006（4）.[3]张爱平.基于“四基”的初中数学课堂教学设计的思考[J].中国数学教育，2013（3）.4