最新经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型幻灯片.ppt

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1、经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型本章内容多元线性回归模型概述多元线性回归模型的参数估计多元线性回归模型的统计检验多元线性回归模型的预测可化为线性的非线性模型受约束回归§3.1多元线性回归模型概述(RegressionAnalysis)一、多元线性回归模型二、多元线性回归模型的基本假设总体回归模型的矩阵表示样本回归函数与样本回归模型从一次抽样中获得的总体回归函数的近似，称为样本回归函数（sampleregressionfunction）。样本回归函数的随机形式，称为样本回归模型（sampler

2、egressionmodel）。样本回归函数的矩阵表示二、多元线性回归模型的基本假设1、关于模型关系的假设模型设定正确假设。Theregressionmodeliscorrectlyspecified.线性回归假设。Theregressionmodelislinearintheparameters。注意：“linearintheparameters”的含义是什么？2、关于解释变量的假设确定性假设。Xvaluesarefixedinrepeatedsampling.Moretechnically,Xis

3、assumedtobenonstochastic.注意：“inrepeatedsampling”的含义是什么？与随机项不相关假设。ThecovariancesbetweenXiandμiarezero.由确定性假设可以推断。观测值变化假设。Xvaluesinagivensamplemustnotallbethesame.无完全共线性假设。Thereisnoperfectmulticollinearityamongtheexplanatoryvariables.适用于多元线性回归模型。样本方差假设。随着

4、样本容量的无限增加，解释变量X的样本方差趋于一有限常数。时间序列数据作样本时间适用3、关于随机项的假设0均值假设。Theconditionalmeanvalueofμiiszero.同方差假设。Theconditionalvariancesofμiareidentical.(Homoscedasticity)由模型设定正确假设推断。是否满足需要检验。序列不相关假设。Thecorrelationbetweenanytwoμiandμjiszero.是否满足需要检验。4、随机项的正态性假设在采用OLS进行

5、参数估计时，不需要正态性假设。在利用参数估计量进行统计推断时，需要假设随机项的概率分布。一般假设随机项服从正态分布。可以利用中心极限定理（centrallimittheorem,CLT）进行证明。正态性假设。Theμ’sfollowthenormaldistribution.§3.2多元线性回归模型的估计一、普通最小二乘估计二、最大或然估计三、矩估计四、参数估计量的性质五、样本容量问题六、估计实例说明估计方法：3大类方法：OLS、ML或者MM在经典模型中多应用OLS在非经典模型中多应用ML或者MM一、

6、普通最小二乘估计(OLS)1、普通最小二乘估计最小二乘原理：根据被解释变量的所有观测值与估计值之差的平方和最小的原则求得参数估计量。已知假定步骤：正规方程组的矩阵形式条件？OLS估计的矩阵表示2、正规方程组的另一种表达该正规方程组成立的条件是什么？3、随机误差项的方差的无偏估计M为等幂矩阵二、最大似然估计1、最大似然法最大似然法(MaximumLikelihood,ML)，也称最大或然法，是不同于最小二乘法的另一种参数估计方法，是从最大或然原理出发发展起来的其它估计方法的基础。基本原理：当从模型总

7、体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大。ML必须已知随机项的分布。2、估计步骤:以一元模型为例Yi的分布Yi的概率函数Y的所有样本观测值的联合概率—似然函数对数似然函数对数似然函数极大化的一阶条件结构参数的ML估计量分布参数的ML估计量3、似然函数4、ML估计量由对数似然函数求极大，得到参数估计量结果与参数的OLS估计相同分布参数估计结果与OLS不同注意：ML估计必须已知Y的分布。只有在正态分布时ML和OLS的结构参数估计结果相同。如果Y不服从正态

8、分布，不能采用OLS。例如：选择性样本模型、计数数据模型等。三、矩估计MomentMethod,MM1、参数的矩估计参数的矩估计就是用样本矩去估计总体矩。用样本的一阶原点矩作为期望的估计量。用样本的二阶中心矩作为方差的估计量。从样本观测值计算样本一阶（原点）矩和二阶（原点）矩，然后去估计总体一阶矩和总体二阶矩，再进一步计算总体参数（期望和方差）的估计量。样本的一阶矩和二阶矩总体一阶矩和总体二阶矩的估计量总体参数（期望和方差）的估计量2、多元线性计量经济学