江苏省徐州市丰县宋楼中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学Word版含答案.doc

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1、宋楼中学高二4月月考试卷数学试卷(考试时间:120分钟;总分:150分)一､单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分｡在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知＝1+i（其中i为虚数单位），则复数

2、z

3、＝（　）A．iB．﹣iC．1D．22．的展开式中的系数是（）A．60B．70C．80D．903．已知函数，则其单调增区间是（）A．B．C．D．4.2020年4月30日，我国的5G信号首次覆盖了海拔超过8000米的珠穆朗玛峰峰顶和北坡登山路线．为了保证中国登山队测量珠峰高程的顺利

4、直播，现从甲、乙、丙、丁这4名技术人员中随机安排3人分别去往北坡登山路线中标记为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的3个崎岖路段进行信号检测，若甲没有安排去往标记为Ⅰ的崎岖路段，则不同的安排方法共有（　）A．12种B．18种C．24种D．6种5.已知展开式中奇数项的二项式系数之和为，则展开式中常数项为（）A．B．C．D．6．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，常用函数的图像研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征．如函数的图象大

5、致为（）A．B．C．D．7.任何一个复数（其中，，为虚数单位）都可以表示成（其中，）的形式，通常称之为复数的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：，我们称这个结论为棣莫弗定理.由棣莫弗定理可知，“为偶数”是“复数为实数”的（）A.充分不必要B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8、以罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理为主体的“中值定理”反映了函数与导数之间的重要联系，是微积分学重要的理论基础，其中拉格朗日中值定理是“中值定理”的核心内容．其定理陈述如下：如果函数在闭区间上连续，

6、在开区间内可导，则在区间内至少存在一个点，使得称为函数在闭区间上的中值点，若关于函数在区间上的“中值点”的个数为m，函数在区间上的“中值点”的个数为n，则有（）（参考数据：．）A．B．C．D．二､多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分｡在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求｡全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分｡9.某工程队有卡车、挖掘机、吊车、混凝土搅拌车4辆工程车，将它们全部派往3个工地进行作业，每个工地至少派一辆工程车，共有（　　）种方式．A．18B．C．D．10

7、.已知是复数，下列结论中不正确的是（）A．若，则B．C．D．11．已知的展开式中第5项与第7项的二项数系数相等，且展开式的各项系数之和为1024，则下列说法正确的是（）A．展开式中第6项的系数最大B．展开式中奇数项的二项式系数和为256C．展开式中存在常数项D．展开式中含项的系数为4512.已知函数，，则（）A.1是函数的极值点B.当时，函数取得最小值C.当时，函数存在2个零点D.当时，函数存在2个零点三､填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分｡13.已知为虚数单位，，复数满足，则的最小值为_

8、_______.14．新冠病毒爆发初期，全国支援武汉的活动中，需要从A医院某科室的5名男医生(含一名主任医师)、3名女医生(含一名主任医师)中分别选派3名男医生和2名女医生，要求至少有一名主任医师参加，则不同的选派方案共有__________种.(用数字作答)15．如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角中，第_______行中从左到右第14与第15个数的比为．16.若函数f（x）与g（x）满足：存在实数t，使得f（t）＝g'（t），则称函数g（x）为f（x）的“挚友”函数．已知函数为函数f（x）＝2

9、xlnx﹣ax的“挚友”函数，则a的取值范围是　　．四､解答题:本题共6小题,共70分｡解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤｡17.(本题满分10分)在①z为纯虚数，②z为虚数，③z＜0，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．已知复数：z＝（m2﹣2m﹣8）+（m2﹣4）i．⑴若______，求实数m的值；⑵若复数z﹣m2（1+i）+8的模为2，求m的值．18.(本题满分12分)为了某次的航天飞行，现准备从10名预备队员（其中男6人，女4人）中选4人参加航天任务．（1）若男甲和女乙同时被选中，

10、共有多少种选法？（2）若至少两名男航天员参加此次航天任务，问共有几种选法？（3）若选中的四个航天员分配到A、B、C三个实验室去，其中每个实验室至少一个航天员，共有多少种选派法？(用数字作答)19.(本题满分12分)已知函数f（x）＝x3﹣3x2﹣9x．（1）求曲线f（x）在x＝1处的切线方程．（2）若不等式f（x）﹣3k≤0对任意x∈[﹣2，4]恒成立，求k的取值范围．20.(本题满分12分)已知的展开式中只有第五项的二项式系数最大.（1）求该展开式中有理项的项数；（2）求该展开式