最新第六讲-工具变量回归课件ppt.ppt

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1、第六讲-工具变量回归OLS经典假设所有的解释变量Xi与随机误差项彼此之间不相关。若解释变量Xi和ui相关，则OLS估计量是非一致的，也就是即使当样本容量很大时，OLS估计量也不会接近回归系数的真值。当解释变量和随机误差项相关时，模型存在着内生性问题。在计量经济学中，把所有与扰动项相关的解释变量都称为“内生变量”。这与一般经济学理论中的定义有所不同。1。与误差项相关的变量称为内生变量(endogenousvariable)。2。与误差项不相关的变量称为外生变量(exogenousvariable)。变量有测量误差测量数据正确时：假设方程为：当存在测量误差时：方程为：所以我们

2、有：可知，误差项中包含所以可以得到：如果则回归结果有偏，非一致我们假设则有结论：1。由于2。回归的性质决定于w的标准差双向因果关系之前我们假定因果关系是从回归变量到因变量的(X导致了Y)。但如果因果关系同时也是从因变量到一个或多个回归变量(Y导致了X)的呢？如果是这样的话，因果关系是向前的也是“向后”的，即存在双向因果关系，如果存在双向因果关系，则OLS回归中同时包含了这两个效应，因此OLS估计量是有偏的、非一致的。可以推导出：遗漏变量偏差可采用在多元回归中加入遗漏变量的方法加以解决，但前提是只有当你有遗漏变量数据时上述方法才可行。双向因果关系偏差是指如果有时因果关系是从

3、X到Y又从Y到X时，此时仅用多元回归无法消除这一偏差。同样，变量有测量误差也无法用我们前面学过的方法解决。因此我们就必须寻找一种新的方法。工具变量(instrumentalvariable,IV)回归是当回归变量X与误差项u相关时获得总体回归方程未知系数一致估计量的一般方法。我们经常称其为IV估计。其基本思想是：假设方程是：我们假设ui与Xi相关，则OLS估计量一定是有偏的和非一致的。工具变量估计是利用另一个“工具”变量Z将Xi分离成与ui相关和不相关的两部分。我们的工作就是要寻找相应的工具变量将解释变量分解成内生变量和外生变量，然后利用两阶段最小二乘法(TSLS)进行估

4、计。工具变量的选取一个有效的工具变量必须满足称为工具变量相关性和工具变量外生性两个条件:即（1）工具变量相关性：工具变量与所替代的随机解释变量高度相关；（2）工具变量外生性：工具变量与随机误差项不相关；两阶段最小二乘估计量若工具变量Z满足工具变量相关性和外生性的条件，则可用称为两阶段最小二乘(TSLS)的IV估计量估计系数ß1。两阶段最小二乘估计量分两阶段计算：第一阶段把X分解成两部分：即与回归误差项相关的一部分以及与误差项无关的一部分。第二阶段是利用与误差项无关的那部分进行估计。一般IV回归模型因变量Yi。外生解释变量W1i、W2i、…Wri。内生解释变量X1i、X2i

5、、…Xki。我们引入工具变量Z1i、Z2i、…Zmi。第一阶段回归：利用OLS建立每个内生变量（X1i、X2i、…Xki）关于工具变量（Z1i、Z2i、…Zmi）和外生变量（W1i、W2i、…Wri）的回归，并得到所有回归结果的拟合值Xi_hat。第二阶段回归：用Xi_hat取代原有的Xi，与原有的外生变量Wi一起进行第二次回归，得到TSLS统计量βTSLS。注意：工具变量出现在第一阶段回归，但不出现在第二阶段回归。引入工具变量的个数假设我们有n个内生解释变量，引入了m个工具变量，n和m的关系是什么？n=m恰好识别nm不可识别只有恰好识别和过度识别才能用I

6、V方法估计。两阶段最小二乘法的stata命令：ivregress2slsdepvar[varlist1](varlist2=instlist),r,first其中，“depvar”为被解释变量，varlist1为外生解释变量，varlist2为所有的内生解释变量集合，instlist为工具变量集合。选择项r表示使用异方差稳健的标准误，选择项“first”表示显示第一阶段的回归。工具变量有效性的检验工具变量相关性工具变量相关性越强，也就是工具变量能解释越多的X变动，则IV回归中能用的信息就越多，因此利用相关性更强的工具变量得到的估计量也更精确。弱工具变量：如果虽然但是弱工具

7、变量几乎不能解释X的变动。弱工具变量检验准则1.偏R2（Shea’spartialR2）含义：在第一阶段回归中，在控制外生变量影响的前提下，看其它变量对某内生变量的解释力，或者说，在第一阶段回归中，剔除掉外生变量的影响。2.最小特征值统计量F：经验上F应该大于10。Stata命令：estatfirststage,allforcenonrobust3.Cragg-DonaldWaldF统计量4.Kleibergen-PaapWaldrkF统计量”Stata命令：ivreg2如果存在弱工具变量该怎么办？1.如果有很多工具变量，有部