安徽省涡阳县育萃中学2020_2021学年高二数学上学期第四次月考试题理20210119022.doc

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1、学习某某省涡阳县育萃中学2020-2021学年高二数学上学期第四次月考试题理一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1.数列1,3,7,15，…的通项an可能是(　　)A．2nB．2n＋1C．2n－1D．2n－12.已知△ABC的三个内角之比为A∶B∶C＝3∶2∶1，那么对应的三边之比a∶b∶c等于(　　)A．3∶2∶1B.∶2∶1C.∶∶1D．2∶∶13.已知不等式ax2＋3x－2>0的解集为{x

2、1

3、a＝－2，b＝14.已知命题p：对任意x∈R，总有

4、x

5、≥0；q：x＝1是方程x＋2＝0的根.则下列命题为真命题的是(　　)A.p∧﹁qB.﹁p∧qC.﹁p∧﹁qD.p∧q5.如图，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线，分别交抛物线的准线l、y轴、抛物线于A，B，C三点，若＝3，那么直线AF的斜率是(　　)A.－B.－-18-/18学习C.－D.－16.函数y＝(sin2x)3的导数是(　　)A．y′＝3x(sin2x)2cos2xB．y′＝6x(sin2x)2cos2xC．y′＝3(sin2x)2cos2xD．y′＝6(sin2x

6、)2cos2x7.已知x>0，y>0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是(　　)A．0B．1C．2D．48.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若A＝，b＝1，△ABC的面积为，则a的值为(　　)A．1B．C.D.29.某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示．如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为(　　)甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128A.12万元B．16万元C．17万元D．18万元

7、10.给定两个命题p，q.若﹁p是q的必要条件，则p是﹁q的(　　)-18-/18学习A.充要条件B.必要条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件11.若直线y＝2x与双曲线－＝1(a>0，b>0)有公共点，则双曲线的离心率的取值X围为(　　)A.(1,)B.(，＋∞)C.(1,]D.[，＋∞)12.如图是一个几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F分别是PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①BE与CF异面；②BE与AF异面；③EF∥平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD.其中正确结论的个数是(　　)A．1　　　　

8、　　　　　B．2C．3D．4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.数列{an}满足a1＝1，an＝an－1＋n(n≥2)，则a5＝________.14.曲线y＝xex＋2x＋1在点(0,1)处的切线方程为________________.15.椭圆＋＝1的焦距是2，则m的值是________.16.若<<0，已知下列不等式：①a＋b

9、a

10、>

11、b

12、；③a2；⑤a2>b2；⑥2a>2b.其中正确的不等式的序号为______．-18-/18学习三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明

13、过程或演算步骤）17.（10分）设命题p：方程＋＝1表示的曲线是双曲线；命题q：∃x∈R,3x2＋2mx＋m＋6<0.若命题p∧q为假命题，p∨q为真命题，某某数m的取值X围.18.（12分）设△ABC的内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知a＝1，b＝2，cosC＝.(1)求△ABC的周长；(2)求cosA的值．19.（12分）已知数列{an}满足a1＝5，a2＝5，an＋1＝an＋6an－1(n≥2)．(1)求证：{an＋1＋2an}是等比数列；(2)求数列{an}的通项公式．20.（12分）如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1

14、的底面ABCD是菱形，AC∩BD＝O，A1O⊥底面ABCD，AB＝2，AA1＝3.(1)证明：平面A1CO⊥平面BB1D1D；(2)若∠BAD＝60°，求二面角BOB1C的余弦值．21.（12分）设函数f(x)＝ln(x＋1)＋a(x2－x)，其中a∈R.讨论函数f(x-18-/18学习)极值点的个数，并说明理由．22.（12分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆过点，焦点，圆的直径为。（1）求椭圆及圆的方程；（2）设直线与圆相切于第一象限内的点（i）设直线与椭圆有且只有一个公共点，求点的坐标；（ii）直线与椭圆交于两点.若的面积为，求直线的方

15、程。育萃高中高二年级第一学期第四次月考数学（理）试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1.数列1,3,7,15，…的通项an可能是(