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时间:2021-04-20
《安徽省涡阳县育萃中学2020_2021学年高二数学上学期第四次月考试题理20210119022.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、学习某某省涡阳县育萃中学2020-2021学年高二数学上学期第四次月考试题理一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题只有一个选项符合题意)1.数列1,3,7,15,…的通项an可能是( )A.2nB.2n+1C.2n-1D.2n-12.已知△ABC的三个内角之比为A∶B∶C=3∶2∶1,那么对应的三边之比a∶b∶c等于( )A.3∶2∶1B.∶2∶1C.∶∶1D.2∶∶13.已知不等式ax2+3x-2>0的解集为{x
2、13、a=-2,b=14.已知命题p:对任意x∈R,总有4、x5、≥0;q:x=1是方程x+2=0的根.则下列命题为真命题的是( )A.p∧﹁qB.﹁p∧qC.﹁p∧﹁qD.p∧q5.如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线,分别交抛物线的准线l、y轴、抛物线于A,B,C三点,若=3,那么直线AF的斜率是( )A.-B.--18-/18学习C.-D.-16.函数y=(sin2x)3的导数是( )A.y′=3x(sin2x)2cos2xB.y′=6x(sin2x)2cos2xC.y′=3(sin2x)2cos2xD.y′=6(sin2x6、)2cos2x7.已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则的最小值是( )A.0B.1C.2D.48.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若A=,b=1,△ABC的面积为,则a的值为( )A.1B.C.D.29.某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料,已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为( )甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128A.12万元B.16万元C.17万元D.18万元7、10.给定两个命题p,q.若﹁p是q的必要条件,则p是﹁q的( )-18-/18学习A.充要条件B.必要条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件11.若直线y=2x与双曲线-=1(a>0,b>0)有公共点,则双曲线的离心率的取值X围为( )A.(1,)B.(,+∞)C.(1,]D.[,+∞)12.如图是一个几何体的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,E,F分别是PA,PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论:①BE与CF异面;②BE与AF异面;③EF∥平面PBC;④平面BCE⊥平面PAD.其中正确结论的个数是( )A.1 8、 B.2C.3D.4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.数列{an}满足a1=1,an=an-1+n(n≥2),则a5=________.14.曲线y=xex+2x+1在点(0,1)处的切线方程为________________.15.椭圆+=1的焦距是2,则m的值是________.16.若<<0,已知下列不等式:①a+b9、a10、>11、b12、;③a2;⑤a2>b2;⑥2a>2b.其中正确的不等式的序号为______.-18-/18学习三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明13、过程或演算步骤)17.(10分)设命题p:方程+=1表示的曲线是双曲线;命题q:∃x∈R,3x2+2mx+m+6<0.若命题p∧q为假命题,p∨q为真命题,某某数m的取值X围.18.(12分)设△ABC的内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知a=1,b=2,cosC=.(1)求△ABC的周长;(2)求cosA的值.19.(12分)已知数列{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1(n≥2).(1)求证:{an+1+2an}是等比数列;(2)求数列{an}的通项公式.20.(12分)如图,四棱柱ABCDA1B1C1D114、的底面ABCD是菱形,AC∩BD=O,A1O⊥底面ABCD,AB=2,AA1=3.(1)证明:平面A1CO⊥平面BB1D1D;(2)若∠BAD=60°,求二面角BOB1C的余弦值.21.(12分)设函数f(x)=ln(x+1)+a(x2-x),其中a∈R.讨论函数f(x-18-/18学习)极值点的个数,并说明理由.22.(12分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆过点,焦点,圆的直径为。(1)求椭圆及圆的方程;(2)设直线与圆相切于第一象限内的点(i)设直线与椭圆有且只有一个公共点,求点的坐标;(ii)直线与椭圆交于两点.若的面积为,求直线的方15、程。育萃高中高二年级第一学期第四次月考数学(理)试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题只有一个选项符合题意)1.数列1,3,7,15,…的通项an可能是(
3、a=-2,b=14.已知命题p:对任意x∈R,总有
4、x
5、≥0;q:x=1是方程x+2=0的根.则下列命题为真命题的是( )A.p∧﹁qB.﹁p∧qC.﹁p∧﹁qD.p∧q5.如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线,分别交抛物线的准线l、y轴、抛物线于A,B,C三点,若=3,那么直线AF的斜率是( )A.-B.--18-/18学习C.-D.-16.函数y=(sin2x)3的导数是( )A.y′=3x(sin2x)2cos2xB.y′=6x(sin2x)2cos2xC.y′=3(sin2x)2cos2xD.y′=6(sin2x
6、)2cos2x7.已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则的最小值是( )A.0B.1C.2D.48.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若A=,b=1,△ABC的面积为,则a的值为( )A.1B.C.D.29.某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料,已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为( )甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128A.12万元B.16万元C.17万元D.18万元
7、10.给定两个命题p,q.若﹁p是q的必要条件,则p是﹁q的( )-18-/18学习A.充要条件B.必要条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件11.若直线y=2x与双曲线-=1(a>0,b>0)有公共点,则双曲线的离心率的取值X围为( )A.(1,)B.(,+∞)C.(1,]D.[,+∞)12.如图是一个几何体的平面展开图,其中四边形ABCD为正方形,E,F分别是PA,PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论:①BE与CF异面;②BE与AF异面;③EF∥平面PBC;④平面BCE⊥平面PAD.其中正确结论的个数是( )A.1
8、 B.2C.3D.4二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.数列{an}满足a1=1,an=an-1+n(n≥2),则a5=________.14.曲线y=xex+2x+1在点(0,1)处的切线方程为________________.15.椭圆+=1的焦距是2,则m的值是________.16.若<<0,已知下列不等式:①a+b9、a10、>11、b12、;③a2;⑤a2>b2;⑥2a>2b.其中正确的不等式的序号为______.-18-/18学习三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明13、过程或演算步骤)17.(10分)设命题p:方程+=1表示的曲线是双曲线;命题q:∃x∈R,3x2+2mx+m+6<0.若命题p∧q为假命题,p∨q为真命题,某某数m的取值X围.18.(12分)设△ABC的内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知a=1,b=2,cosC=.(1)求△ABC的周长;(2)求cosA的值.19.(12分)已知数列{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1(n≥2).(1)求证:{an+1+2an}是等比数列;(2)求数列{an}的通项公式.20.(12分)如图,四棱柱ABCDA1B1C1D114、的底面ABCD是菱形,AC∩BD=O,A1O⊥底面ABCD,AB=2,AA1=3.(1)证明:平面A1CO⊥平面BB1D1D;(2)若∠BAD=60°,求二面角BOB1C的余弦值.21.(12分)设函数f(x)=ln(x+1)+a(x2-x),其中a∈R.讨论函数f(x-18-/18学习)极值点的个数,并说明理由.22.(12分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆过点,焦点,圆的直径为。(1)求椭圆及圆的方程;(2)设直线与圆相切于第一象限内的点(i)设直线与椭圆有且只有一个公共点,求点的坐标;(ii)直线与椭圆交于两点.若的面积为,求直线的方15、程。育萃高中高二年级第一学期第四次月考数学(理)试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题只有一个选项符合题意)1.数列1,3,7,15,…的通项an可能是(
9、a
10、>
11、b
12、;③a2;⑤a2>b2;⑥2a>2b.其中正确的不等式的序号为______.-18-/18学习三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明
13、过程或演算步骤)17.(10分)设命题p:方程+=1表示的曲线是双曲线;命题q:∃x∈R,3x2+2mx+m+6<0.若命题p∧q为假命题,p∨q为真命题,某某数m的取值X围.18.(12分)设△ABC的内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知a=1,b=2,cosC=.(1)求△ABC的周长;(2)求cosA的值.19.(12分)已知数列{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1(n≥2).(1)求证:{an+1+2an}是等比数列;(2)求数列{an}的通项公式.20.(12分)如图,四棱柱ABCDA1B1C1D1
14、的底面ABCD是菱形,AC∩BD=O,A1O⊥底面ABCD,AB=2,AA1=3.(1)证明:平面A1CO⊥平面BB1D1D;(2)若∠BAD=60°,求二面角BOB1C的余弦值.21.(12分)设函数f(x)=ln(x+1)+a(x2-x),其中a∈R.讨论函数f(x-18-/18学习)极值点的个数,并说明理由.22.(12分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆过点,焦点,圆的直径为。(1)求椭圆及圆的方程;(2)设直线与圆相切于第一象限内的点(i)设直线与椭圆有且只有一个公共点,求点的坐标;(ii)直线与椭圆交于两点.若的面积为,求直线的方
15、程。育萃高中高二年级第一学期第四次月考数学(理)试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题只有一个选项符合题意)1.数列1,3,7,15,…的通项an可能是(
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