最新第七章-函数矩阵与矩阵微分方程PPT课件.ppt

《最新第七章-函数矩阵与矩阵微分方程PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第七章-函数矩阵与矩阵微分方程称为矩阵函数，其中所有的元素都是定义在闭区间上的实函数。矩阵函数与数字矩阵一样也有加法，数乘，乘法，转置等几种运算，并且运算法则完全相同。例：已知北京理工大学高数教研室*计算定义：设为一个阶矩阵函数，如果存在阶矩阵函数使得对于任何都有那么我们称在区间是可逆的。北京理工大学高数教研室*那么。于是在任何区间上的秩都是2。即是满秩的。但是在上是否可逆，完全依赖于的取值。当区间包含有原点时，在上有零点，从而是不可逆的。矩阵函数对纯量的导数和积分定义：如果的所有各元素在处有极限，即北京理工大学高数教研室*其中为固定常数。则称在处有极限，且记为其中北京理工大

2、学高数教研室*如果的各元素在处连续，即则称在处连续，且记为其中北京理工大学高数教研室*容易验证下面的等式是成立的：设则北京理工大学高数教研室*定义：如果的所有各元素在点处(或在区间上)可导，便称此矩阵函数在点处(或在区间上)可导，并且记为北京理工大学高数教研室*北京理工大学高数教研室*矩阵函数的导数运算有下列性质：是常数矩阵的充分必要条件是设均可导，则北京理工大学高数教研室*设是的纯量函数，是矩阵函数，与均可导，则特别地，当是常数时有北京理工大学高数教研室*(4)设均可导，且与是可乘的，则因为矩阵没有交换律，所以北京理工大学高数教研室*(5)如果与均可导，则(6)设为矩阵函数

3、，是的纯量函数，与均可导，则北京理工大学高数教研室*定义：如果矩阵函数的所有各元素在上可积，则称在上可积，且北京理工大学高数教研室*矩阵函数的定积分具有如下性质：例1：已知矩阵函数试计算北京理工大学高数教研室*证明：北京理工大学高数教研室*由于，所以下面求。由伴随矩阵公式可得北京理工大学高数教研室*再求北京理工大学高数教研室*例2：已知矩阵函数北京理工大学高数教研室*试求例3：已知矩阵函数试求证明：北京理工大学高数教研室*同样可以求得北京理工大学高数教研室*例4：已知矩阵函数试计算北京理工大学高数教研室*向量函数的线性相关性定义：设有定义在区间上的个连续的向量函数如果存在一组

4、不全为零的常实数使得对于所有的等式成立，我们称，在上线性相关。北京理工大学高数教研室*否则就说线性无关。即如果只有在等式才成立，那么就说线性无关。定义：设是个定义在区间上的连续向量函数记北京理工大学高数教研室*以为元素的常数矩阵称为的Gram矩阵，称为Gram行列式。定理：定义在区间上的连续向量函数线性无关的充要条件是它的Gram矩阵为满秩矩阵。北京理工大学高数教研室*例：设则于是的Gram矩阵为北京理工大学高数教研室*所以故当时，在上是线性无关的。北京理工大学高数教研室*定义：设是个定义在区间上的有阶导数的向量函数，记那么称矩阵北京理工大学高数教研室*北京理工大学高数教研室

5、*是的Wronski矩阵。其中分别是的一阶，二阶，…，阶导数矩阵。定理：设是的Wronski矩阵。如果在区间上的某个点，常数矩阵的秩等于，则向量在上线性无关。北京理工大学高数教研室*例：设则因为的秩为2，所以与线性无关。北京理工大学高数教研室*矩阵函数在微分方程中的应用形如北京理工大学高数教研室*的线性微分方程组在引进矩阵函数与向量函数以后可以表示成如下形式其中北京理工大学高数教研室*北京理工大学高数教研室*上述方程组的初始条件为可以表示成定理：设是一个阶常数矩阵，则微分方程组满足初始条件的解为北京理工大学高数教研室*定理：设是一个阶常数矩阵，则微分方程组满足初始条件的解为例

6、1：设北京理工大学高数教研室*求微分方程组满足初始条件的解。解：首先计算出矩阵函数北京理工大学高数教研室*由前面的定理可知微分方程组满足初始条件的解为北京理工大学高数教研室*例2：设求微分方程组满足初始条件的解。解：由上述定理可知满足所给初始条件的微分方程组解为北京理工大学高数教研室*由上面的例题可知而北京理工大学高数教研室*所以有北京理工大学高数教研室*故有北京理工大学高数教研室*调度策略考虑：①周转时间②吞吐率③相应时间④设备利用率研究的内容有：①作业与进程的关系②作业调度策略与算法③进程调度策略与算法本章主要讨论处理机分配问题1.作业的状态及其转换①提交状态：一个作业在

7、其处于输入设备进入外部存储设备的过程称为提交状态②后备状态（收容状态）：输入管理系统不断地将作业输入到外存对应部分（或称输入井），如果一个作业的全部信息已全部输入到输入井，在它还没有被调度去执行前，该作业处于后备状态。③运行状态：作业一旦被作用调度程序选中而被送入主存中投入运行。④完成状态：作业运行完毕，但它所占用的资源尚未被系统全部回收时，该作业处于完成状态§4.1分级调度作业状态及其转换图spooling系统提交收容外存就绪等待运行就绪等待交换调度完成作业调度进程调度高级调度（作业调度、宏观调度）—