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1、第七章-假设检验PPT第七章假设检验学习目标:1.理解假设检验的基本思想和基本步骤；2.理解假设检验的两类错误及其关系；3.熟练掌握总体平均数、总体成数和总体方差的各种假设检验方法；4.利用P-值进行假设检验。7.1假设检验中的基本问题7.1.1假设检验中的小概率原理7.1.2假设检验的一些基本概念7.1.3假设检验的步骤7.1.2假设检验的一些基本概念3.显著性水平用样本推断H0是否正确，必有犯错误的可能。原假设H0正确，而被我们拒绝，犯这种错误的概率用表示。把称为假设检验中的显著性水平(Significantlevel),即决策中的风险。显著性水平就是指当原假设正确时人们却把它拒
2、绝了的概率或风险。通常取＝0.05或=0.01或=0.001,那么,接受原假设时正确的可能性(概率)为:95%,99%,99.9%。7.1.2假设检验的一些基本概念4.接受域与拒绝域接受域：原假设为真时允许范围内的变动，应该接受原假设。拒绝域：当原假设为真时只有很小的概率出现，因而当统计量的结果落入这一区域便应拒绝原假设，这一区域便称作拒绝域。例：＝0.05时的接受域和拒绝域7.1.2假设检验的一些基本概念5.双侧检验与单侧检验假设检验根据实际的需要可以分为：双侧检验（双尾）:指只强调差异而不强调方向性的检验。单侧检验（单尾）：强调某一方向性的检验。左侧检验右侧检验假设检验中的单
3、侧检验示意图拒绝域拒绝域(a)右侧检验(b)左侧检验7.1.2假设检验的一些基本概念6.假设检验中的两类错误假设检验是依据样本提供的信息进行推断的,即由部分来推断总体,因而假设检验不可能绝对准确,是可能犯错误的。两类错误：错误(I型错误):H0为真时却被拒绝,弃真错误;错误(II型错误):H0为假时却被接受,取伪错误。假设检验中各种可能结果的概率：接受H0,拒绝H1拒绝H0，接受H1H0为真1－(正确决策)(弃真错误)H0为伪(取伪错误)1-(正确决策)(1)与是两个前提下的概率。即是拒绝原假设H0时犯错误的概率，这时前提是H0为真；是接受原假设H0时犯错误的概率，这
4、时前提是H0为伪。所以＋不等于1。(2)对于固定的n,与一般情况下不能同时减小。对于固定的n,越小,Z/2越大,从而接受假设区间(-Z/2,Z/2)越大,H0就越容易被接受,从而“取伪”的概率就越大;反之亦然。即样本容量一定时，“弃真”概率和“取伪”概率不能同时减少，一个减少，另一个就增大。与(3)要想减少与,一个方法就是要增大样本容量n。与7.1.3假设检验的步骤1、建立原假设和备择假设;2、确定适当的检验统计量;3、指定检验中的显著性水平;4、利用显著性水平根据检验统计量的值建立拒绝原假设的规则;5、搜集样本数据,计算检验统计量的值;6、作出统计决策
5、:(两种方法)(1)将检验统计量的值与拒绝规则所指定的临界值相比较,确定是否拒绝原假设;(2)由步骤5的检验统计量计算p值,利用p值确定是否拒绝原假设。7.2总体均值的检验7.2.1Z－检验7.2.2T-检验7.2.1Z－检验1、当总体分布为正态分布，总体标准差为已知时，检验原假设。当H0成立时，由于总体~N(,)；所以样本均值。从而统计量为：[例7-2]某市历年来对7岁男孩的统计资料表明，他们的身高服从均值为1.32米、标准差为0.12米的正态分布。现从各个学校随机抽取25个7岁男学生，测得他们平均身高1.36米，若已知今年全市7岁男孩身高的标准差仍为0.12米，问与历年7岁男孩的身高
6、相比是否有显著差异(取＝0.05)。 解：从题意可知，＝1.36米，＝1.32米，＝0.12米。 (1)建立假设：H0：＝1.32，H1：1.32 (2)确定统计量：(3)Z的分布：Z～N(0,1) (4)对给定的＝0.05确定临界值。因为是双侧备择假设所以查表时要注意。因概率表是按双侧排列的，所以应查1-0.05＝0.95的值，查得临界值＝1.96。 (5)检验准则。
7、Z
8、<1.96，接受H0，反之，拒绝H0。 (6)决策：因Z＝1.67＜1.96；落在了接受域，因此认为今年7岁男孩平均身高与历年7岁男孩平均身高无显著差异，即不能拒绝零假设。2.对来自两个正态总体的两个独立样本
9、，已知样本容量、均值和总体方差分别为和，可用Z检验法检验零假设H0：。 可以证明，若则 所以，在H0成立的前提下，有7.2.1Z－检验[例7-4]由长期积累的资料知道，甲、乙两城市20岁男青年的体重都服从正态分布，并且标准差分别为14.2公斤和10.5公斤，现从甲、乙两城市各随机抽取27名20岁男青年，则测得平均体重分别为65.4公斤和54.7公斤，问甲、乙两城市20岁男青年平均体重有无显著差异(0.05)? 解：从题意可
