最新第6章-图像变换..PPT课件.ppt

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1、第6章-图像变换..第6章图像变换2第6章图像变换6.1主成分变换6.2缨帽变换6.3代数运算6.4彩色变换36.1主成分变换1.基本算法主成分变换的原理如下图所示，设原始数据为二维数据，两个波段B3、B1之间存在相关性。具有如图所示的分布，通过投影，各数据可以表示为Y1轴上的一维点数据，从二维空间中的数据变成一维空间中的数据会产生信息损失，为了使信息损失最小，必须按照使一维数据的信息量(方差)最大的原则确定Y1轴的取向，新轴Y1称作第一主成分PC1。为了进一步汇集剩余的信息，可求出与第一轴Y1正交且尽可能多地汇集剩余信息第二轴Y2，新轴Y2称作第二主成分P

2、C2。76.1主成分变换1.基本算法主成分变换的缺点：1）当Xn维数n很大时，求X的协方差阵所对应的特征向量的计算量十分庞大，即使己得到变换矩阵，要实施正、逆变换计算量也很大，且没有快速算法的支持，这就限制了主成分分析算法的应用范围。2）PCA得到的每个分量没有明确的物理意义，对于不同的数据，各分量具有不确定性。因此，从不同图像获得的主成分图像很难进行比较。86.1主成分变换2.基本性质1）总方差的不变性。变换前后总方差保持不变，变换只是把原有的方差在新的主成分上重新进行分配。2）正交性。变换后得到的主成分之间不相关。3）从主成分向量Yi中删除后面的(n-p

3、)个成分只保留前p（p<=n）个成分时所产生的误差满足平方误差最小的准则。换句话说，前面的p个主成分包含了总方差的大部分。96.1主成分变换在遥感图像分类中，常常利用主成分分析算法来消除波段之间的相关性并进行特征选择。主成分分析还可以用来对图像进行压缩和信息融合。例如，对LANDSAT的TM的6个波段的多光谱图像(热红外波段除外)进行主成分分析，然后把得到的第1、2、3主成分图像进行彩色合成，可以获得信息量非常丰富的彩色图像。主成分变换的流程为：主成分正变换-主成分逆变换。106.1主成分变换主成分正变换一般意义上的主成分变换指正变换。该过程通过对图像进行统

4、计分析，在波段协方差矩阵或相关矩阵的基础上计算特征值，构造主成分。根据主成分-特征值的关系，可以选择少数的主成分作为输出结果。下图是2001年LANDSAT7的TM图像中的南京市玄武湖部分主成分变换的结果，使用的图像波段为1-5、7。各成分的特征值见下图。对于本图像，选择3个主成分己经包括了原始图像中的绝大多数信息（V=98.9%）。从主成分1-6的图像也可以看到，自第4主成分起，图像中出现了明显的噪音。116.1主成分变换主成分正变换TM图像主成分变换结果实例126.1主成分变换主成分正变换主成分的特征值变化136.1主成分变换主成分逆变换如果在正变换中选

5、择的主成分数目与波段/变量数目相同，那么逆变换的结果将完全等同于原始的图像。如果选择的主成分数目少于波段数，逆变换的结果相当于压抑了图像中的噪音，但此时逆变换结果图像的各个“波段”与原始图像的波段不再具有对应性，不再具有原始图像波段的物理意义。146.1主成分变换实例将LandsatTM的6个波段及SAR的全色波段组成一个向量集：上述7个波段图像经过K-L变换后，得到的特征向量矩阵为：其线性变换的特征根为：由于前3个特征值的累积贡献率占总合的98%以上，因而原图的7个波段的信息大部分都集中在变换后所得到的前3幅图像上，后4幅图像基本上为噪声。156.2缨帽变

6、换缨帽变换也是一种线性变换，简称K-T变换。缨帽变换旋转坐标空间，但旋转后的坐标轴不是指到主成分的方向，而是指到另外的方向，这些方向与地物有密切的关系，特别是与植物生长过程和土壤有关。缨帽变换既可以实现信息压缩，又可以帮助解译分析农作物特征，因此有很大的实际应用意义。目前这个变换主要用于MSS与TM两种遥感图像。是一种经验性的多波段图像的线性变换，是Kauth和Thomas(1976)在研究MSS图像反映农作物和植被的生长过程时提出的。在研究过程中他们发现MSS四个波段组成的四维空间中,植被的光谱数据点呈规律性分布，像缨帽状，因此将这种变换命名为缨帽变换。1

7、66.2缨帽变换6.2.1基本原理6.2.2TM图像的K-T变换176.2缨帽变换6.2.1基本原理基本思想是：多波段(N波段)图像可以看作是N维空间，海一个象元都是N维空间中的一个点，其位置取决于象元在各个波段上的数值。专家的研究表明，植被信息可以通过3个数据轴(亮度轴、绿度轴、湿度轴)来确定，而这3个轴的信息可以通过简单的线性计算和数据空间旋转获得，当然还需要定义相关的转换系数；同时，这种旋转与传感器有关，因而还需要确定传感器类型。186.2缨帽变换6.2.1基本原理变换模型X——变换前多光谱空间的像元矢量；Y——变换后多光谱空间的像元矢量；c——变换矩

8、阵，a——避免出现负值所加的常数转换系数K-T变换是