最新第4章(2模糊推理)PPT课件.ppt

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1、第4章(2模糊推理)4.2模糊计算4.2.1模糊集合及其运算4.2.2模糊推理4.2.3模糊规则的计算公式4.2.4模糊推理方法的比较人工智能与数据挖掘4.2.1模糊集合及其运算一、基本概念(一)连续值逻辑模糊推理的基础是模糊逻辑,即连续值逻辑。模糊命题在生活中经常使用,如:“今晚天气很好”,“他很年轻”,“物价涨的太快了”……模糊命题不是一个很精确的,不能简单地用“真”或“假”两值来反映。它的逻辑值在连续区间[0,1]中取值。连续值逻辑也叫做模糊逻辑。人工智能与数据挖掘2.模糊集合A和B的并A+B(或AB),定义为:其中符号

2、等价于max,表示对应xi上两个隶属度取极大值。3.模糊集合A和B的交A∩B,定义为其中符号等价于min,表示对应xi上两个隶属度取极小值。人工智能与数据挖掘4.模糊集合A和B的积AB,定义为特殊情况为模糊集合的幂运算即A2,A3,……5.模糊关系若A1,……,An,相应于U1,……Un的模糊子集,A1,……An的笛卡儿积集记为A1×A2×…×An,定义为U1×U2×…×Un上的模糊关系。它也是模糊集合,其隶属函数为(n维矩阵):人工智能与数据挖掘(二)模糊集合运算例例1.若U=1+2+3+…+10A=0.8/3+1/5+0.6

3、/6B=0.7/3+1/4+0.5/6或A=(0,0,0.8,0,1,0.6,0,0,0,0),B=(0,0,0.7,1,0,0.5,0,0,0,0)有:1.A=(1,1,0.2,1,0,0.4,1,1,1,1)2.A+B=0.8/3+1/4+1/5+0.6/63.AB=0.7/3+0.5/64.AB=0.56/3+0.3/65.A2=0.64/3+1/5+0.36/66.0.4A=0.32/3+0.4/5+0.24/6例2.U1=U2=3+5+7A1=0.5/3+1/5+0.6/7A2=1/3+0.7/5人工智能与数据挖掘三

4、、模糊关系运算(一)模糊关系运算定义直积空间X×Y={(x,y)

5、xX,yY}中的模糊关系R是X×Y(集合X和集合Y之间)中的模糊集R,R的隶属函数用R(x,y)表示:1.模糊关系R1和R2的并R1R2,定义为:R1R2R1R2(x,y)=[R1(x,y),R2(x,y)]2.模糊关系R1和R2的交R1R2,定义为:R1R2R1R2(x,y)=[R1(x,y),R2(x,y)]人工智能与数据挖掘3.模糊关系R的补,定义为:4.模糊关系R1和R2的合成运算:R1R2模糊集合X和Z之间的关系R1

6、,模糊集合Z和Y之间R2,合成关系R=R1R2是在X×Y上的模糊关系。R1R2R1R2=[R1(x,y)R2(x,y)]说明:模糊关系矩阵运算大体上和普通的矩阵运算相似,对应元素取min()值,各元素之间取max()值。人工智能与数据挖掘(二)模糊关系运算例设A和B均为X={x1,x2}上的模糊关系:人工智能与数据挖掘4.2.2模糊推理模糊推理在模糊数学中称为近似推理(或似然推理或推理合成)。它是传统逻辑中假言推理的推广。(一)模糊规则定义1:“若A则B否则C”是U×V中的一个二元模糊关系。定义为:若A则B否

7、则C=A×B+A×C其中A,B和C是U、V和V中的模糊集,而“若A则B否则C”是U×V中的一个二元模糊关系。定义2:“若A则B”可看成“若A则B,否则C”的特殊情况,即允许C为整个全域V的结果。得到:若A则B=若A则B否则V=A×B+A×V注:引入记号AB若A则B人工智能与数据挖掘例:U=V=1+2+3A=小的=1/1+0.4/2=(1,0.4,0)B=大的=(0.4/2+1/3)=(0,0.4,1)C=不大=(1/1+0.6/2)=(1,0.6,0)1.若A则B否则C2.若A则B人工智能与数据挖掘(二)模糊推理合成A,B

8、是论域U,V上的模糊子集,AB是从U到V的一个模糊关系,它是U×V上的模糊子集。若输入一个模糊子集A’,将得到输出B’为:B’=A’(AB)例:在论域U=(1,2,3,4,5)上有模糊集合A、B、C,存在模糊关系R=如果A小则B大,否则C不很大。现有模糊子集A’很小,从模糊关系R中推出什么结论?定义:小=(1,0.8,0.6,0.4,0.2),大=(0.2,0.4,0.6,0.8,1)则有:很小=小2=(1,0.64,0.36,0.16,0.04)很大=大2=(0.04,0.16,0.36,0.64,1)人工智能与数据挖掘模

9、糊关系:推理合成运算:若A’是很小,推出结论为:结论为:B’近似大。人工智能与数据挖掘4.2.3模糊规则的计算公式模糊关系R:“若A则B”的计算有若干方法。(一)Zadeh方法1.极小极大规则,用Rm表示2.有界算术规则,用Ra表示(二)Mamda

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