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1、人工智能—简单模糊推理简单模糊推理总体要求看一看满汉全席的例子AR推出B，BR推出A第五章不确定与非单调推理5.1基本概念5.2概率方法5.3主观Bayes方法5.4可信度方法5.5证据理论5.6模糊理论5.7基于框架表示的不确定性推理5.8基于语义网络表示的不确定性推理5.9非单调推理5.6模糊推理5.6.1模糊命题含有模糊概念、模糊数据的语句称为模糊命题。它的一般表示形式为：xisA或者xisA(CF)其中，A是模糊概念或者模糊数，用相应的模糊集及隶属函数刻画；x是论域上的变量，用以代表所论述对象的属性；CF是该模糊命题的可信度，它既可以是一个
2、确定的数，也可以是一个模糊数或者模糊语言值。模糊语言值是指表示大小、长短、多少等程度的一些词汇。如：极大、很大、相当大、比较大。模糊语言值同样可用模糊集描述。5.6.2模糊知识的表示（1）模糊产生式规则的一般形式是：IFETHENH(CF,λ)其中，E是用模糊命题表示的模糊条件；H是用模糊命题表示的模糊结论；CF是知识的可信度因子，它既可以是一个确定的数，也可以是一个模糊数或模糊语言值。λ是匹配度的阈值，用以指出知识被运用的条件。例如：IFxisATHENyisB(CF,λ)（2）推理中所用的证据也用模糊命题表示，一般形式为xisA’或者xisA’
3、(CF)（3）模糊推理要解决的问题：证据与知识的条件是否匹配：如果匹配，如何利用知识及证据推出结论。5.6.3模糊匹配与冲突消解在模糊推理中，知识的前提条件中的A与证据中的A’不一定完全相同，因此首先必须考虑匹配问题。例如：IFxis小THENyis大(0.6)xis较小两个模糊集或模糊概念的相似程度称为匹配度。常用的计算匹配度的方法主要有贴近度、语义距离及相似度等。1.贴近度设A与B分别是论域U={u1,u2,…,un}上的两个模糊集，则它们的贴近度定义为：(A,B)=[A∙B+(1-A⊙B)]/2其中2.语义距离(1)海明距离(2)欧几里得距离
4、(3)明可夫斯基距离(4)切比雪夫距离匹配度为：1-d(A,B)3.相似度(1)最大最小法(2)算术平均法(3)几何平均最小法(4)相关系数法(5)指数法匹配度举例设U={a,b,c,d}A=0.3/a+0.4/b+0.6/c+0.8/dA=0.2/a+0.5/b+0.6/c+0.7/d贴近度：A∙B=(0.3∧0.2)∨(0.4∧0.5)∨(0.6∧0.6)∨(0.8∧0.7)=0.7A⊙B=(0.3∨0.2)∧(0.4∨0.5)∧(0.6∨0.6)∧(0.8∨0.7)=0.3(A,B)=1/2[A∙B+(1-A⊙B)]=1/2[0.7+(1-0
5、.3)]=0.7海明距离：d(A,B)=1/4×(
6、0.3-0.2
7、+
8、0.4-0.5
9、+
10、0.6-0.6
11、+
12、0.8-0.7
13、)=0.075(A,B)=1-d(A,B)=1-0.075=0.925相似度：最大最小法：r(A,B)=((0.3∧0.2)+(0.4∧0.5)+(0.6∧0.6)+(0.8∧0.7))/((0.3∨0.2)+(0.4∨0.5)+(0.6∨0.6)+(0.8∨0.7))=1.9/2.2=0.86(1)分别计算出每一个子条件与其证据的匹配度例如对复合条件E=x1isA1ANDx2isA2ANDx3isA3及相应证据E’:x1
14、isA’1,x2isA’2,x3isA’3分别算出Ai与A’i的匹配度δmatch(Ai,A’i),i=1,2,3。(2)求出整个前提条件与证据的总匹配度。目前常用的方法有“取极小”和“相乘”等。δmatch(E,E’)=min{δmatch(A1,A’1),δmatch(A2,A’2),δmatch(A3,A’3)}δmatch(E,E’)=δmatch(A1,A’1)×δmatch(A2,A’2)×δmatch(A3,A’3)(3)检查总匹配度是否满足阈值条件，如果满足就可以匹配，否则为不可匹配。复合条件的模糊匹配模糊推理中的冲突消解1.按匹配
15、度大小排序2.按加权平均值排序例如，设U={u1,u2,u3,u4,u5},A=0.9/u1+0.6/u2+0.4/u3B=0.6/u2+0.8/u3+0.5/u4C=0.5/u3+0.8/u4+1/u5D=0.8/u1+0.5/u2+0.1/u3并设有如下模糊知识：R1:IFxisATHENyisH1R2:IFxisBTHENyisH2R3:IFxisCTHENyisH3用户提供的初始证据为：E’:xisDδmatch(A,D)=μD(u1)/μA(u1)+μD(u2)/μA(u2)+μD(u3)/μA(u3)=0.8/0.9+0.5/0.6+0
16、.1/0.4同理可得：δmatch(B,D)=0.8/0+0.5/0.6+0.1/0.8δmatch(C,D)=0.8/0
