资源描述：
《第四章抽样分布与参数估计.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四章抽样分布与参数估计7。2某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额。在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。(1)假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差。=2.143(2)在95%的置信水平下,求边际误差.，由于是大样本抽样，因此样本均值服从正态分布,因此概率度t=因此,=1.96×2.143=4。2（3）如果样本均值为120元，求总体均值的95%的置信区间.置信区间为：==（115.8，124。2）7。4从总体中抽取一个n=100的简单随机样本,得到=81，s=12.要求:大样本，样本均值服从正态分布：或置信区间为:，==1。2（1)构建的9
2、0％的置信区间.==1。645，置信区间为:=（79.03,82.97)(2）构建的95％的置信区间。==1。96，置信区间为:=(78.65，83。35）(3）构建的99%的置信区间。==2.576,置信区间为:=（77.91,84。09）7。7某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取重复抽样方法随机抽取36人,调查他们每天上网的时间，得到下面的数据（单位：小时）：3。33。16。25。82.34.15.44.53。24。42。05.42.66。41.83。55。72.32.11.91。25.14.34。23。60。81.54.71.41。22。93。52
3、。40。53.62。5求该校大学生平均上网时间的置信区间,置信水平分别为90％，95%和99％。解：（1）样本均值=3.32，样本标准差s=1.61;（2)抽样平均误差：重复抽样：==1。61/6=0。268不重复抽样:===0。268×=0.268×0.998=0。267(3）置信水平下的概率度：=0.9,t===1.645=0.95，t===1。96=0.99，t===2。576（4）边际误差（极限误差):=0。9，=重复抽样:==1.645×0.268=0。441不重复抽样：==1。645×0.267=0.439=0。95，=重复抽样:==1.96×0。268=0.52
4、5不重复抽样：==1。96×0。267=0。523=0。99,=重复抽样:==2.576×0。268=0。69不重复抽样：==2。576×0.267=0.688（5)置信区间:=0.9，重复抽样:==(2.88，3。76)不重复抽样：==（2。88,3。76)=0.95，重复抽样：==（2。79，3.85)不重复抽样：==（2。80，3。84）=0。99，重复抽样：==（2。63,4.01）不重复抽样：==（2.63，4.01）7.9某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由16个人组成的一个随机样本,他们到单位的距离(单位：km)分别是：1031486912117
5、51015916132假定总体服从正态分布，求职工上班从家里到单位平均距离的95％的置信区间.解：小样本，总体方差未知，用t统计量均值=9.375，样本标准差s=4.11置信区间:=0。95,n=16，==2.13==（7。18，11.57）7．11某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为l00g。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量（单位：g)如下:每包重量（g）包数96~9898～10023100～102102~104104~1063474合计50已知食品包重量服从正态分布,要求：(1）确定该种食品平均重量的95％的置信区间
6、。解：大样本，总体方差未知，用z统计量样本均值=101.4，样本标准差s=1.829置信区间：=0。95，==1.96==（100.89,101。91）（2）如果规定食品重量低于l00g属于不合格，确定该批食品合格率的95%的置信区间。解：总体比率的估计大样本，总体方差未知，用z统计量样本比率=(50—5）/50=0.9置信区间：=0。95，==1。96==（0.8168，0。9832）7．13一家研究机构想估计在网络公司工作的员工每周加班的平均时间，为此随机抽取了18个员工.得到他们每周加班的时间数据如下(单位：小时）：632181712201179021825161529
7、16假定员工每周加班的时间服从正态分布.估计网络公司员工平均每周加班时间的90%的置信区间。解：小样本，总体方差未知，用t统计量均值=13.56，样本标准差s=7。801置信区间：=0。90,n=18，==1.7369==（10。36，16.75）7．15在一项家电市场调查中．随机抽取了200个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的电视机.其中拥有该品牌电视机的家庭占23%。求总体比例的置信区间，置信水平分别为90%和95％。解：总体比率的估计大样本，总体方差未知,用z统计量样本比率=0。23置信区间：=0
