知识专题检测五不等式.doc

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1、知识专题检测五不等式一、选择题1．不等式的解集是（）A．B．C．D．2．“a＞0,b＞0"是“ab〉0”的A。充分而不必要条件　　　　　B。必要而不充分条件C.充分必要条件　　　　　　D.既不允分也不必要条件3．（06江西)若a>0，b〉0，则不等式－b〈〈a等价于（）A．

2、（06陕西)已知不等式(x+y）（+）≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为()A.2B。4C.6D.8时间：2009年3月学校：新思路学校姓名：＿＿＿＿＿等级：＿＿7．已知函数f(x）=ax2+2ax+4(a〉0),若x1f（x2）D。f（x1)与f（x2)的大小不能确定8设实数，满足,当≥0时，的取值范围是（）．A．，B．，C．,D．，9．(06上海)若关于的不等式≤＋4的解集是M，则对任意实常数,总有（)A。2

3、∈M，0∈M；B.2M，0M；C.2∈M，0M；D.2M，0∈M．10．（06重庆）若且，则的最小值是A.B。3C.2D.二、填空题11．不等式的解集是　　　　　　　　。.12．(06江苏）不等式的解集为　　13．(06上海）三个同学对问题“关于的不等式＋25＋

4、－5｜≥在[1，12］上恒成立，求实数的取值范围"提出各自的解题思路．甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数,右边仅含常数，求函数的最值”．丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”．参考上述解题思路，你认

5、为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是．14．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨,运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则_______吨．15.已知,，R)给出下列不等式:①;②;③；④；⑤．其中一定成立的不等式是（注:把成立的不等式的序号都填上）．16.已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，则三角形面积的最小值为.三、解答题17．若a＞0，b＞0，a3+b3=2．求证≤2，≤1．18．对于在区间，上有意义的两个函数与，如果对任意的，，均有≤1，

6、则称与在区间，上是接近的,否则是非接近的．设与，是区间，上的两个函数．（1）求的取值范围；（2)讨论与在区间,上是否是接近的．19．(02江苏)己知，函数．（1）当时，若对任意R都有≤1，证明：≤；（2）当时，证明：对任意，≤1的充要条件是≤≤；20.（06湖南)对1个单位质量的含污物体进行清洗，清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为:)为0.8，要求洗完后的清洁度是0.99。有两种方案可供选择，方案甲:一次清洗；方案乙:两次清洗.该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其质量变为(1≤a≤3).设用单位质量的水初次清洗后的清洁

7、度是（),用质量的水第二次清洗后的清洁度是，其中是该物体初次清洗后的清洁度.（Ⅰ)分别求出方案甲以及时方案乙的用水量，并比较哪一种方案用水量较少;(Ⅱ）若采用方案乙，当为某定值时，如何安排初次与第二次清洗的用水量，使总用水量最少？并讨论取不同数值时对最少总用水量多少的影响.时间：2009年3月学校：新思路学校姓名：＿＿＿＿＿等级：＿＿答案与点拨：1D解:由得：，即，故选D。2A解：由“a＞0，b＞0”可推出“ab〉0”,反之不一定成立，选A3D解：故选D4C解：令〉2(x<2)，解得1〈x〈2。令〉2（x³2）解得xÎ（，+

8、∞）选C5C解：应用间接排除法．取a=1，b=0,排除A.取a=0,b=-1，排除B;取c=0,排除D．故应该选C．显然，对不等式a>b的两边同时乘以,立得成立．6B解：不等式(x+y）（)≥9对任意正实数x，y恒成立，则≥≥9，∴≥2或≤－4（舍去）,所以正实数a的最小值为4，选B．7A解：函数f(x)=ax2+2ax+4(a>0），二次函数的图象开口向上，对称轴为,a〉0，∴x1+x2=0，x1与x2的中点为0,x1〈x2，∴x2到对称轴的距离大于x1到对称轴的距离,∴f（x1）

9、,，≥,∴≥，故选C．9A解:选(A）方法1:代入判断法，将分别代入不等式中,判断关于的不等式解集是否为；方法2：求出不等式的解集:≤＋410A解：（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc＝12＋（b－c）2³12,当且仅当b＝c时取等号,故选A11｛x｜x〈－1或x>2