最新第2章机电控制原理及应用.教学讲义ppt.ppt

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1、第2章机电控制原理及应用.2.1质点平移系统位移机械系统的基本元件是质量、阻尼及弹簧。这些元件的符号如图2-1所示。注意，图2-1只是机械元件的数学模型，它们不一定是具体物理装置的精确表示。因此，在应用这些定义时，必须是实际物理系统的合理抽象。图2-l机械直线位移元件(a)质量；(b)阻尼；(c)弹簧2021/8/22TianjinUniversityofTechnology弹簧质量(2-1)(2-2)(2-3)阻尼方程(2-1)~(2-3)应用了图示箭头方向的力和位移。如果其中任何一个方向相反，则方程中的那一项

2、必须变号。2021/8/23TianjinUniversityofTechnology拉氏变换后，可得因此，系统的传递函数为式(2-9)表明，只有一个质点的单自由度平移系统是一个二阶系统。实际上，系统中有一个具有独立位移的质点应列写一个二阶微分方程，有n个质点应列写n个二阶微分方程，因此，由n个质点组成的系统应是2n阶系统。(2-8)(2-9)2021/8/27TianjinUniversityofTechnology2.2定轴旋转系统线性转动系统与线性移动系统是类似的，列写线性移动方程的方法同样可适用于线性转动

3、系统。线性转动系统的三个元件如图2-3所示。图2-3机械转动元件(a)转动惯量；(b)阻尼；(c)弹簧2021/8/28TianjinUniversityofTechnology扭转弹簧转动惯量(2-10)(2-11)(2-12)黏性阻尼器在方程(2-11)和(2-12)中，假设了转动元件具有零转动惯量。2021/8/29TianjinUniversityofTechnology根据旋转机械元件的定义方程(2-10)~(2-12)，利用绕旋转轴的转矩之和必须等于转动惯量与角加速度乘积的原理，可以建立机械旋转系统的

4、动态模型。具体建模做法与质点平移系统完全类似，只是将平移系统的质量m改为旋转系统的转动惯量J，平移系统的线位移x、线速度及线加速度改为旋转系统的角位移θ、角速度及角加速度以及平移系统的力f改为旋转系统的力矩M。2021/8/210TianjinUniversityofTechnology例2-3考虑打印机中的步进电动机—同步齿形带驱动装置。采用图2-4所示模型。图中，K、B分别表示同步齿形带的弹性和阻尼，M(t)为步进电动机的转矩，Jm和JL分别表示步进电动机转子和负载的转动惯量，θi和θo分别表示输入轴和输出轴

5、的转角。图2-4步进电动机—同步齿形带驱动装置2021/8/211TianjinUniversityofTechnology解本系统有两个转动自由度θi和θo，因此，必须列两个转矩平衡方程。(2-13)(2-14)(2-15)(2-16)根据方程(2-15)和方程(2-16)，可画出系统传递函数方块图如图2-5(a)所示。输入轴输出轴取拉氏变换，可得2021/8/212TianjinUniversityofTechnology图2-5例2-3驱动装置的传递函数方块图及其简化2021/8/213TianjinUni

6、versityofTechnology进一步，通过简化方块图2-5(a)为图2-5(b)，再为图2-5(c)，或者联立求解方程(2-15)和方程(2-16)，可得这是一个低通滤波器特性，对步进电动机的震动具有隔离作用。(2-17)方程(2-17)表明，采用同步齿形带传动，系统增加了一个自由度，附加了传递函数2021/8/214TianjinUniversityofTechnology机械传动装置是许多伺服系统不可缺少的一个重要机械部件，通常具有各种形式：2.3机械传动装置齿轮系齿轮齿条副丝杠螺母副蜗轮蜗杆副谐波齿

7、轮2021/8/215TianjinUniversityofTechnology2.3.1旋转/直线变换在运动控制问题中，经常需要将旋转运动转换为平移运动。例如，通过丝杠螺母副、小齿轮齿条副以及同步齿形带，由旋转的主动轴控制负载的直线运动，如图2-6所示。图2-6由旋转到直线运动的控制2021/8/216TianjinUniversityofTechnology负载质量与转动惯量的等价转换：（b）小齿轮齿条传动（c）同步齿形带传动(2-18)(2-19)(2-20)（a）丝杠螺母副2021/8/217Tianji

8、nUniversityofTechnology2．3．2速比折合讨论齿轮传动系统。参考图2-7的一对齿轮的传动系统，主动轮1与从动轮2的转角分别为θ1和θ2，转动惯量分别为J1和J2，黏性阻尼系数分别为B1和B2，主动轴上的驱动力矩为Mi，从动轴上的负载力矩为Mo。图2-7齿轮传动及其简化(a)原传动系统；(b)向主动轴简化；(c)向从动轴简化2021/8/218Tian