最新第2章-信号分析的基本方法分解教学讲义PPT课件.ppt

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第2章-信号分析的基本方法分解 2.1信号基础2.1.1信号表示2.1.2信号分类信号是信息的载体。人们必须对所获得的信号进行分析和处理，才能得到其中的信息。2021/8/32 2.2确定信号的分析一般说来，信号分析就是将（复杂）信号分解为若干简单分量的叠加，并以这些分量的组成情况对信号特性进行考察。对信号进行分析的方法通常有两类：时域分析和频域（谱）分析。其中时域分析以波形为基础，这里不详细展开。频域分析则将时域信号变换到频域中进行分析，最基本的方法是将信号分解为不同频率的余（正）弦分量的叠加，即利用傅里叶变换（级数）进行分析。2021/8/33 从中可以看到体现了信号的特征三个参数——幅度、角频率和相位。其波形图则如2.1所示。2021/8/37 图2.1余弦信号波形2021/8/38 客观存在的信号都是实数函数，但为了方便数学上的分析和处理，人们也常常用复数形式来表示这些信号。如式（2.1）的余弦信号也可表示成式（2.2）的复数形式：2021/8/39 （2.2）上述复数表示也同样具有、、它们体现出信号变化的规律。三个参数，2021/8/310 复数（信号）的实部就是实信号，即：（2.3）2021/8/311 频域表示对余弦波而言，三个参数如能确定的话，函数或者波形就能唯一确定了。因此不妨考虑用如图2.2所示的方式来表示上述余弦波。2021/8/312 图2.2余弦信号的频谱2021/8/313 图2.2在新的坐标系（角频率或频率为横轴，，振幅和相位为纵轴）中，以两条线（甚至两个点就够了），表示了时域波形如图2.1所示的信号，或者说，表示了信号所有的特征信息（频率、幅度和相位）。这种表示法被称为频域表示，表示的结果叫做“频谱”，对应于振幅或者相位分别为幅度谱和相位谱。2021/8/314 上述正弦信号只有单一频率，因此其频谱只包含一根“线”（谱线），人们常称其为“单色”信号。而在大多数应用场合中，信号是由若干不同频率的单色信号叠加而成的，称为“复合”信号。从频域角度看，复合信号的频谱包含若干条甚至无数条谱线。如图2.3所示。注：极端情况下，相邻谱线足够接近时，频谱就可表示成连续的曲线了，原来分立的谱线于是简化为曲线中的一个个点（详见2.2.1）。2021/8/315 图2.3复合信号与信号频带2021/8/316 考察某个信号的所有单色成分，这些成分覆盖的频率范围，被形象地叫做“频带”。这个范围的大小，就是“带宽”——即频带宽度，如图2.3所示。带宽是衡量信号特性的一个重要指标。2021/8/317 频率和幅度对信号而言通常比相位具有更重要的意义。以声波信号为例：频率小于20Hz时为次声波，人耳通常听不到，但声强（与信号幅度有关）足够大时，人可以感觉到；频率在20Hz到20KHz之间时为声波，能够被人听到；频率大于20KHz时为超声波，人无法听见，其方向性好，因此在测量中具有重要的应用价值。因此，在信号的频域表示中，有时只使用幅度谱。2021/8/318 2.1.2信号分类1．按信号的性质分2．按信号的自变量或函数取值分3．按信号的时间或频率定义范围分可以用多种方法对信号进行分类，以下是常见的三种方式：2021/8/319 按信号的性质可分为确定（性）信号和随机信号两类：确定信号是指在相同的实验条件下，能够重复实现的信号。根据信号是否具有周期性，又有周期信号和非周期信号之分。随机信号则是在相同的实验条件下，不能够重复的信号。2021/8/320 按信号的自变量或函数取值自变量多为时间，按照它的取值是否连续，可分为连续时间信号和离散时间信号。在此基础上按照函数取值是否连续，常又分出模拟信号、抽（采）样信号、量化信号、数字信号等，具体分类和特点可参见表2.1及图2.4。有时也仅以函数取值进行分类，将上述模拟信号和抽样信号统称为模拟信号，将数字信号和量化信号统称为数字信号。2021/8/321 表2.1信号分类自变量函数值信号分类连续（时间信号）连续模拟信号离散量化信号离散（时间信号）连续抽样信号离散数字信号2021/8/322 图2.4各种信号2021/8/323 按信号的时间或频率定义范围在有限的时间区间内有定义，而在区间外为零，这类信号叫做时域有限信号，简称时限信号。矩形脉冲、正弦脉冲等信号都属这种类型。而周期信号、指数信号、随机信号等，则属于时域无限信号。2021/8/324 若信号的所有频率成分都局限在某个范围之中，那么这个信号则属于频域有限信号，简称频限信号。正弦信号、限带白噪声等都属于这种类型。而冲击函数、白噪声、理想采样信号等，则属于频域无限信号，他们的带宽无限宽。2021/8/325 在信号理论中，时域和频域之间存在着“对称性关系”——时限信号在频域上是无限信号，而频限信号又对应于时域无限信号。这种关系意味着一个信号不可能同时在时域和频域上都是有限的。2021/8/326 2.2.1傅里叶级数与傅里叶变换傅里叶级数傅里叶变换2021/8/327 傅里叶级数形式一周期（为）信号可以表示为余（正）弦分量之和，即可记作如下（三角函数形式的）傅里叶级数：（2.4）2021/8/328 其中，2021/8/329 傅里叶级数形式二或者（2.5）其中，2021/8/330 这些分量可以直观地表示成类似图2.3的（实）频谱。2021/8/331 欧拉公式推论根据欧拉公式可知：2021/8/332 傅里叶级数形式三因此傅里叶级数还可以表示成以下指数形式：（2.6）其中2021/8/333 需注意的是，各分量的系数是复数，可表示成如下形式：其中对应于幅度，对应于相位。2021/8/334 因此周期信号或者说它的各分量系数可由如图2.5所示的（复）频谱进行表征。可以看到，复频谱除正频率分量外，还包括负频率分量。负频率的出现是数学运算（欧拉公式）的结果，并无物理意义。2021/8/335 图2.5复频谱(a)2021/8/336 图2.5复频谱(b)2021/8/337 频谱分幅（度）谱和相（位）谱两部分前者呈偶对称，所有谐波分量的幅度（）都降为对应实幅谱（）的一半；后者呈奇对称，复谱与实谱的相位谱值相等。复指数形式的傅里叶级数（对应于复频谱）是周期信号频域分析的最基本方法。2021/8/338 【例2-1】【例2-1】试求图2.6所示的周期矩形脉冲信号的频谱。图2.6周期矩形脉冲信号2021/8/339 解上述信号在（）一个周期内可表示为：⑴展成三角函数形式的傅里叶级数根据式（2.4）可得2021/8/340 注:其中称为抽样函数，是信息系统研究中的重要函数之一。2021/8/341 因此，周期矩形信号的三角形式的傅里叶级数为2021/8/342 ⑵展成指数形式的傅里叶级数根据式（2.6）可得2021/8/343 其中：其幅度谱和相位谱分别如图2.8所示。2021/8/344 图2.8周期矩形脉冲信号复频谱2021/8/345 图2.8周期矩形脉冲信号复频谱2021/8/346 频谱特点分析⑶频谱特点分析1.离散谱无穷多个分量对应于无穷多条谱线，谱线间的离散间隔为基频，幅度随谐波阶次的增高以抽样函数规律衰减。2021/8/347 2.谱零点带宽谱图中的点，为谱零点。从图2.8中可见，第一个谱零点的位置在，即包络函数（抽样函数）的第一个“过零点”。2021/8/348 频谱中高频分量（幅度）的迅速衰减，使得信号的大部分能量（约占总量的90%）集中在第一个零点内的各频率分量上，也就是说，信号的大部分信息是由这些分量携带的。2021/8/349 人们常将这一频率范围，称为（谱零点）带宽。这意味着在允许一定失真的条件下，可以让通信系统只传输内的分量，舍弃其他的高频成分。2021/8/350 3.时域参数对频谱的影响时域参数主要包括：信号幅度、信号周期和脉冲宽度。信号幅度对频谱的特性影响不大。由于谱间隔为，另外，所以当增大时，谱线间隔会变密，而谱的幅度2021/8/351 会减小。极端情况下，若，周期函数转换为非周期函数，这时离散频谱将成为连续频谱，分量幅值趋于无穷小。2021/8/352 由于，当增大时，带宽减小，减小时，增大。这反映了一个普遍的规律：时域上压缩（减小），频域上展宽（增大），反之也成立。考虑一个极端情况，若，即矩形脉冲变成冲击函数，则，频谱的高阶谐波分量不衰减，成为2021/8/353 所谓的白色谱，参见3.3.2。另外，根据，当增大时，增大，减小也减小，这与能量守恒定律相吻合。2021/8/354 傅里叶变换与反变换非周期信号指那些维持一段时间便不再重复出现的信号。对非周期信号进行频域分析的一般思路是：周期信号的频谱在时的极限，就变为非周期信号的频谱，相应的变换为傅里叶变换，简称傅氏变换。2021/8/355 傅里叶变换为：（2.6）的物理意义是非周期信号的频谱，它有两个不同于周期信号频谱的特点，其一是连续谱，其二是密度谱，它对应于频谱密度的概念，即单位频率上频谱分量的大小。2021/8/356 另外，一般为复数，也可写成。傅里叶变换可由信号求其频谱，即由时域向频域变换，而傅里叶反（逆）变换则相反，可以在知道频谱的前提下，反过来求原信号，即由频域向时域变换。2021/8/357 傅里叶反变换为：（2.7）和之间的关系可以简单表示成：（2.8）2021/8/358 双向的箭头表明了两个方向的变换：向右的代表傅里叶变换，向左的代表傅里叶反变换。表2.3给出了一些常见信号的傅里叶变换对。（略去）2021/8/359 2.2.2功率（能量）谱频谱是在频域中描述信号特征的主要方法之一。除此以外，功率（能量）谱也是很常用的工具，用于表示信号的功率（能量）在频域中随频率变化的情况，对研究信号的功率（能量）分布以及确定信号所占带宽等有着非常重要的意义。2021/8/360 2.2.2功率（能量）谱1．能量信号和功率信号2．能量谱3．功率（密度）谱4．能量脉宽与带宽2021/8/361 1．能量信号和功率信号信号在电阻上消耗的（归一化）能量定义为（2.9）如果信号满足以下两个条件：①随时间衰减；②是非周期（时限）信号，则信号的能量是有限的，称为能量信号，其平均功率为零。2021/8/362 而其他信号诸如周期信号、非周期但不衰减的信号以及随机过程等，它们的能量无穷大，但平均功率却有限，故称为功率信号。2021/8/363 2021/8/364 2．能量谱可以证明：（2.12）其中体现了信号能量随频率变化的情况，称为能量密度谱，简称能量谱或能谱。2021/8/365 式（2.12）被称为帕斯瓦尔定律，它表明：对能量有限的信号而言，在时域上积分得到的信号能量与频域上积分得到的结果相等，也就是说信号的总能量等于频域内各频率分量的连续和，符合能量守恒定律。2021/8/366 能量谱和傅里叶幅度谱之间存在简单的关系。显然，能量谱是一个实偶函数，因此信号能量也可简化表示为（2.13）2021/8/367 【例2-2】【例2-2】若已知矩形脉冲信号的频谱为，求如图2.9(a)所示矩形脉冲频谱的第一个零点内所含的能量。图2.9(a)2021/8/368 图2.9(b)脉冲信号频谱2021/8/369 图2.9(c)脉冲信号能量谱2021/8/370 解画出脉冲的频谱如图2.9(b)所示，继而画出其能量谱如图2.9(c)所示，第一个过零点在处，则区域中的能量为2021/8/371 令即，则有2021/8/372 3．功率（密度）谱对周期性功率信号而言，平均功率为（2.14）其中是周期信号的功率谱，它对应于各频率分量的功率。式（2.14）是关于周期信号的帕斯瓦尔定律，其意义请同学们参照非周期信号的相关定律自行解释。2021/8/373 类似于能量信号，非周期功率信号对应的是功率谱密度，常记作，也是关于的偶函数。2021/8/374 4．能量脉宽与带宽利用上述能量公式，可以确定一些虽然衰减但持续时间很长的非周期脉冲信号的有效脉冲宽度以及带宽。2021/8/375 有效脉宽有效脉宽定义为：集中了脉冲中绝大部分能量的时间段，即（2.15）其中是指时间间隔内的能量与信号总能量的比值，一般取0.9以上。2021/8/376 信号带宽所有信号的能量或功率的主要部分往往集中在一定频率范围之内，这个频率范围通常用信号的带宽来描述。能量谱和功率谱为定义信号带宽提供了有效的方法。根据实际系统的不同，信号带宽有不同的定义。常用的定义方法有以下几种：2021/8/377 能量与信号总能量之比为的频段，一般取0.9以上；能量谱或功率谱从最大值下降3dB（为0.707倍）处所对应的频率间隔，习惯上被称为“3dB带宽”；绘制与能量谱或功率谱等高等面积的矩形，矩形的宽度被称为“等效矩形带宽”。2021/8/378 2.2.3时域抽样信号和抽样定理测控系统（如传感器）能提供的原始信号多是连续信号，必须经过离散化才能交由计算机作进一步处理。时域抽样（采样、取样）指时间上的离散化，也就是每隔一定时间间隔提取原始信号的瞬间值，得到“抽样信号”（参见表2.1）。相等的抽样间隔对应于“均匀抽样”，否则就是“非均匀抽样”。2021/8/379 1.理想抽样2.实际抽样3.时域抽样定理2021/8/380 1.理想抽样可以用一个如图2.10所示的理想模型（冲激抽样、理想抽样）来研究抽样过程。抽样脉冲是脉宽为零的单位冲激信号，其频谱是周期性的。2021/8/381 图2.10(a)2021/8/382 图2.10(b)2021/8/383 图2.10(c)2021/8/384 可以看到，理想抽样信号的频谱是原连续信号频谱的周期性延拓，延拓周期为抽样频率，也就是在周期性冲激函数频谱各条谱线的位置上，按比例对原信号频谱进行复制。2021/8/385 2.实际抽样实际的抽样过程通常是用电子开关来实现的，如图2.11所示，电子开关每隔一定时间接通一次，每次接通时间为（这个值不可能为零）。图2.112021/8/386 图2.12示意了这个过程的时域、频域变化。可以看到，抽样信号的频谱也是原信号频谱的“周期性复制”，只是复制受到抽样函数（矩形脉冲的频谱特性）的限制。2021/8/387 图2.12(a)2021/8/388 图2.12(b)2021/8/389 图2.12(c)注：实际应用中还有其他的抽样形式，如平顶抽样等。2021/8/390 3.时域抽样定理抽样是对原始信号一种常见的处理方式，虽然这样的处理会舍去信号在抽样间隔中的波形，但抽样定律告诉我们：只要满足一定的条件，抽样过程也能保全原信号的所有特征，也就是说，能由抽样信号无失真地恢复原始信号。2021/8/391 低通抽样定理一个频带限制在内的连续信号，如果抽样频率大于或等于，则可以由抽样序列无失真地重建（恢复）原始信号。2021/8/392 实际中遇到的许多信号是带通信号。信号的频带限制在范围内，若带宽，则信号称为带通信号。2021/8/393 带通抽样定理对带通信号而言，若抽样频率满足（2.16）则可以由抽样序列无失真地重建恢复原始信号。2021/8/394 其中为不超过的最大正整数。可知，而则在到之间变动。此时的抽样频率低于低通抽样定律的要求。2021/8/395 2.2.4相关函数互相关函数常被用来衡量波形之间关联或相似的程度。2021/8/396 两个能量信号、之间的互相关函数定义为（2.17）2021/8/397 类似地，若它们是功率信号，则互相关函数则定义为:（2.18）2021/8/398 互相关函数的重要特性(1)若对所有，若，则两个信号互不相关（似）；当时，但；；2021/8/399 互相关函数的重要特性(2)示两信号在无时差时的相关性，其值越大，表示信号之间越相似。在实际使用时，常用由其进行归一化处理之后，所得的归一化相关系数来衡量两个函数的相似程度。若，表明两函数完全不相似；若，表明两函数完全相似。2021/8/3100 当和为同一信号时，则互相关函数“变”为自相关函数。对能量信号而言，其自相关函数与能量谱密度互为傅里叶变换，记作。2021/8/3101 对功率信号而言，其自相关函数与功率谱密度互为傅里叶变换，记作。该关系通常被称为维纳－辛钦（Wiener-Khintchine）关系。注：自相关函数和谱密度之间的关系，给谱密度的求解提供了另一条途径，即先求信号的自相关函，然后再取其傅里叶变换即可。2021/8/3102 2.3随机信号随机信号在数学上称为随机过程。随机信号的分析方法可以借鉴确定信号分析。2021/8/3103 2.3.1随机变量2.3.2随机过程2.3.3随机过程的统计特性2.3.4平稳随机过程2.3.5高斯过程2.3.6窄带随机过程2021/8/3104 2021/8/3105 随机变量的概率分布函数是的取值小于或等于的概率，即（2.19）在许多问题中，采用概率密度函数比采用概率分布函数更方便。概率密度函数被定义为概率分布函数的导数。2021/8/3106 概率密度函数和概率分布函数之间的关系可表述为：位于区间内的概率是概率密度函数在该区间上的积分，即（2.20）2021/8/3107 图2.13概率密度函数2021/8/3108 若考虑两个随机变量、，定义二维随机变量的联合概率分布函数为，即小于或等于同时小于或等于的联合概率。2021/8/3109 类似于单个（一维）随机变量，可定义二维随机变量的联合概率密度函数为（2.21）假设联合概率分布函数处处连续，且偏导存在并处处连续。2021/8/3110 随机变量的主要数字特征包括数学期望（均值）和方差等。（2.22）（2.23）2021/8/3111 反映了随机变量取值的集中位置，有时也用表示；表示的取值相对于均值的“离散程度”，也常常表示为。2021/8/3112 2.3.2随机过程如果连续不断地进行实验，那么在任一瞬间，都相应地得到一个随机变量，此时的实验结果就是一个随机过程，即在时间上不断出现的随机变量集合，或者说是一个随机的时间函数。2021/8/3113 随机过程兼有随机变量和时间函数的特点，就某一瞬间来看，它是一个随机变量，就它的一个样本来看，则是一个时间函数。如图2.14所示。2021/8/3114 图2.14随机过程的样本函数2021/8/3115 如，对通信机的输出噪声进行连续的观察，观察结果将是一个时间函数波形，但具体波形是无法预见的，它可能是图2.14所示的、、等等，所有这些可能结果的集合就构成了随机过程。每一个可能的波形，称为随机过程的一个实现或样本函数。在一次观察中，随机过程一定取一个样本，然而究竟取哪一个样本，则带有随机性。2021/8/3116 2.3.3随机过程的统计特性1．数学期望2．方差3．自相关函数2021/8/3117 1．数学期望随机过程的数学期望定义为（2.24）其中为在某个给定瞬间所对应的随机变量的概率密度函数，下标“1”表示“一维”，即只涉及一个随机变量。2021/8/3118 图2.15随机过程的数学期望2021/8/3119 反映了随机过程瞬时值的数学期望随时间变化的规律，是随机过程各个样本的统计平均函数。图2.15中较细的线表示随机过程的若干样本函数，较粗的曲线则表示数学期望。2021/8/3120 2．方差随机过程的方差定义为（2.25）描述随机过程在任意瞬间偏离其数学期望的程度。2021/8/3121 3．自相关函数随机过程的自相关函数可定义为（2.26）其中是该随机过程的二维概率密度函数。2021/8/3122 自相关函数描述了随机过程在两个不同瞬间、的取值之间的相关程度。2021/8/3123 2.3.4平稳随机过程随机过程分为平稳的和非平稳的两类。简单地说，如果随机过程的统计规律不随时间变化，则为平稳随机过程，否则为非平稳随机过程。2021/8/3124 对平稳随机过程而言，数学期望和方差都是与时间无关的常数，自相关函数只是时间间隔的函数，与选择的时间起点无关。2021/8/3125 上述关系通常表示为：（2.27）（2.28）（2.29）注：在工程实践中，人们常常直接用数学期望、方差、自相关函数三个数字特征是否满足上述特点，来（狭义地）定义一个随机过程是否平稳。2021/8/3126 平稳随机过程的自相关函数和功率谱密度函数也服从维纳－辛钦关系，即它们互为傅里叶变换对：（2.30）2021/8/3127 许多平稳随机过程都具有一个非常重要的性质：在固定时刻所有样本的统计规律和单一样本在长时间内的统计特性一致，即各个统计平均值等于任何一个样本的相应时间平均值。具有这种性质的平稳随机过程被称为各态历经（或各态遍历）的随机过程。注：通信系统中所遇到的信号和噪声一般都可视为各态历经的平稳随机过程。2021/8/3128 因此对各态历经的随机过程而言，只要对一个样本进行分析计算，便可得知整个随机过程的统计特性，这样就给分析和测量带来了方便。2021/8/3129 例如只要用直流电表测出直流成分，就得到有关随机过程的数学期望；在隔断了直流成分后用均方根电表测得其均方根（均方差开平方），即该随机过程的。2021/8/3130 2.3.5高斯过程高斯过程又称正态随机过程，是一种普遍存在的重要随机过程。高斯过程是指维分布都服从高斯分布的随机过程。2021/8/3131 为简单起见，维分布的具体表达式不进行讨论，这里只给出高斯过程的一维概率密度函数：（2.31）可以看到，这对应于一个众所周知的正态分布，如图2.16所示。2021/8/3132 图2.16正态分布的概密函数2021/8/3133 2.3.6窄带随机过程窄带随机过程是指这样的随机过程：频谱被限制在离开零频率相当远的某个中心频率附近一个窄的频带上。在通信系统中，许多实际的信号和噪声，例如无线广播系统中的中频信号及噪声，都满足“窄带”假设。2021/8/3134 2021/8/3135 窄带信号的频谱如图2.17(a)所示，设中心频率为，信号带宽为，窄带信号满足的条件。如果在示波器上观察这个过程一个样本的波形，如图2.17(b)示意，可以看到信号的包络和相位是相对缓慢变化的。2021/8/3136 2021/8/3137 窄带随机过程可表示为：（2.32）2021/8/3138 为了使用方便，还可将式（2.32）展开为：（2.33）其中、分别被称为同相分量和正交分量。2021/8/3139 由上述表达式可以看出，的统计特性与、或、的统计特性之间存在特定关系。可以证明，对一个均值为零的窄带平稳高斯过程而言，其同相分量和正交分量也是平稳高斯过程，且均值为零、方差与原过程相同。2021/8/3140 2.4信号通过线性系统2.4.1时域卷积定理和系统对信号的作用2.4.2随机过程通过线性系统2021/8/3141 2.4.1时域卷积定理和系统对信号的作用时域卷积定理指出：若、，则（2.34）注：这个定理在信号与系统分析过程中意义重大。2021/8/3142 线性系统的输出信号是输入信号与系统单位冲激响应的卷积：（2.35）注：所谓单位冲激响应是当输入信号为单位冲激信号时系统的输出（响应）信号，它反映系统（对输入信号）的作用。2021/8/3143 根据时域卷积定理，输出信号的频谱和输入信号的频谱有如下关系：（2.36）注：其中是的傅里叶变换，常被称为系统的频率响应（频响）或传递函数。2021/8/3144 可以看到，时域中较复杂的卷积关系在频域中转化成了易处理的乘积运算。时域卷积定理开辟了从频域角度进行系统分析和求解系统响应的途径。式（2.36）的物理意义可理解为：的作用是对输入信号的频谱进行加权，使某些分量加强，另一些则削弱，最终使输出信号频谱中的频率成分满足预定的要求。2021/8/3145 2.4.2随机过程通过线性系统当线性系统的输入为随机过程时，对于的每一个样本函数，系统的输出都有一个与之对应，而的整个集合就构成了输出过程。显然，每个和的相应样本之间均满足。2021/8/3146 所以，就整个过程而言，也有：（2.37）即，输出随机过程等于输入随机过程与系统单位冲激响应的卷积。2021/8/3147 当平稳随机过程通过线性系统时，输出过程与输入过程的基本特征满足较简单的关系：（2.38）（2.39）（2.40）2021/8/3148 这些关系式分别说明：输出随机过程的数学期望也是与时间无关的常数，它等于输入随机过程的数学期望乘以。这不难理解，因为平稳随机过程的数学期望就是该过程的直流分量，当信号通过线性系统时，系统输出的直流分量就等于输入的直流分量乘以系统的直流增益。2021/8/3149 当输入随机过程广义平稳时，输出随机过程也是广义平稳的。输出随机过程的功率谱密度等于输入随机过程的功率谱密度与系统传递函数模值平方的乘积。因为代表系统电压（或电流）增益的频率特性，其平方则是系统功率增益的频率特性。2021/8/3150 一般说来，要根据输入过程的概率分布来确定输出过程的概率分布是极其困难的。不过如果输入线性系统的是一个高斯过程，则输出也是一个高斯过程，因为高斯过程经过线性变换仍然是高斯过程。2021/8/3151 第二章结束2021/8/3152 肝胆病辨证实证虚证肝郁气滞证肝阳上亢证肝血虚证肝阴虚证肝胆湿热证寒滞肝脉证胆郁痰扰证虚实夹杂证肝火炽盛证肝风内动证肝胆病辨证热极生风证阴虚动风证血虚生风证肝阳化风证类证鉴别 肝血虚证指血液亏损,肝失濡养,以眩晕、视力减退、经少、肢麻手颤等及血虚症状为主要表现的虚弱症候脾胃虚弱，化源不足失血过多久病重病，失治误治伤及营血常见病因下一页返回 肝血不足肝经血虚一般血虚见症目失所养目眩,视物模糊或夜盲肢体麻木，关节拘急不利手足震颤，肌肉瞤动筋失其养月经量少、色淡，甚则闭经辨证要点:以筋脉、目、爪甲失于濡养的见症及血虚表现为辨证要点病机分析及临床表现下一页返回 肝阴虚证指阴液亏损，肝失濡润，阴不制阳，虚热内扰，以头晕、目涩、胁痛、烦热等为主要表现的虚热证候。又名肝虚热证。常见病因情志不遂，气郁化火，耗伤肝阴热病后期，灼伤阴液肾阴不足，水不涵木，累及肝阴下一页返回 肝阴不足肝经阴虚失润见症不能上滋头目头晕眼花，耳鸣如蝉两目干涩，视力减退脉络失养虚火所灼手足蠕动阴虚见症阴不制阳，虚热内蒸盗汗虚火上炎面部烘热或颧红阴津不能上承口干咽燥肝阴不足，虚热内灼舌红少津，脉弦细数辨证要点：以头目、筋脉、肝络失于滋润的见症及阴虚内热的表现为辨证要点病机分析及临床表现下一页返回 肝郁气滞证指肝失疏泄，气机郁滞，以情志抑郁、胸胁或少腹胀痛等为主要表现的证候。又名肝气郁结证，简称肝郁证。常见病因精神刺激，情志不遂病邪侵扰，阻遏肝脉其他脏腑病变的影响，使肝气郁结，失于疏泄、条达所致下一页返回 肝失疏泻气机郁滞肝失疏泻阴虚见症胸胁或小腹胀满窜痛情志抑郁寡欢，善太息乳房作胀或痛痛经，月经不调，或闭经气血失和损伤冲任气不行津，津聚为痰搏结于咽喉梅核气气郁化火，灼津为痰搏结于颈部瘿瘤肝络瘀阻日久痞块结于胁下苔白，脉弦气滞日久血行瘀滞辨证要点：情志抑郁，胸胁或少腹胀痛、窜痛，或妇女月经失调病机分析及临床表现下一页返回 肝火炽盛证指火热炽盛，内扰于肝，气火上逆，以头痛、烦躁、耳鸣、胁痛等及火热症状为主要表现的实热证候。又名肝火上炎证、肝经实火证，简称肝火[热]证。常见病因情志不遂，肝郁化火，火热之邪内侵，脏火热累及于肝肝经气火上逆下一页返回 循经上攻头目，气血涌盛脉络头晕胀痛，面红目赤肝失条达柔和之性胁下灼痛，急躁易怒热扰神魂不寐或恶梦纷纭肝热移胆，循经上冲耳鸣甚发耳聋，耳内肿痛流脓热迫胆汁上溢口苦脉弦数火邪灼津口渴，大便秘结，小便黄短迫血妄行吐血、衄血舌红苔黄火热内扰肝胆实火内炽肝火炽盛辨证要点：肝经循行部位（头目耳胁）的火热症状病机分析及临床表现下一页返回 肝阳上亢证指肝阳亢扰于上，肝肾阴亏于下，以眩晕耳鸣、头目胀痛、面红、烦躁、腰膝酸软等为主要表现的证候。常见病因素体阳盛，性急多怒，肝阳偏旺长期恼怒焦虑，气郁化火，阳气偏亢而暗耗阴液平素肾阴亏虚或房劳太过，年老阴亏，水不涵木，阴不制阳，肝阳偏亢下一页返回 血随气逆眩晕，耳鸣亢扰于上头目胀痛（重），面目红赤热扰神魂失眠多梦肝性失柔急躁易怒筋骨失养腰膝酸软无力，脚轻舌红少津，脉弦或脉细弦辨证要点：上盛（头重、头胀、头晕）和下虚（脚轻，腰膝酸软无力）肝阳升发太过阴虚上实下虚肝阳上亢病机分析及临床表现下一页返回 肝阳化风证指肝阳上亢，肝风内动，以眩晕、肢麻震颤、头胀痛、面赤，甚至突然昏仆、口眼歪斜、半身不遂等为主要表现的证候。常见病因肝阳素亢，耗伤阴液肝肾阴亏，阴不制阳阳亢阴虚日久而化风下一页返回 风阳上扰目眩欲扑，头摇肝阳亢逆气血随风上逆，壅滞络脉头痛无制见症风动筋脉挛急项强肢体震颤风阳窜扰肝经所络舌本语言謇涩筋脉失养手足麻木阴虚上实下虚行走飘浮感，步履不稳肝肾阴亏阳亢舌红脉弦细有力肝风夹痰蒙蔽清窍突然昏倒，不省人事，喉中痰鸣风阳暴升气血逆乱风痰窜扰经络，经气不利口眼歪斜，舌强不语辨证要点：有肝阳上亢见症，突发动风，或猝中风（猝然昏倒，半身不遂）肝阳化风病机分析及临床表现下一页返回 热极生风证指邪热炽盛，热极动风，以高热、神昏、抽搐为主要表现的证候。本证在卫气营血辨证中归属血分证。常见病因外感温热病邪，邪热亢盛热闭心神，燔灼筋膜，伤津耗液，筋脉失养所致。下一页返回 四肢抽搐，颈项强直角弓反张动邪热燔灼肝经筋脉拘挛迫急风之热两目上视，牙关紧闭象极邪热蒸腾高热生轻则燥扰不安如狂＋风邪热内炽热传心包，心神被扰重则神智昏迷高热肝经热甚舌红绛，苔黄燥，脉弦数辨证要点高热与动风之象共见。病机分析及临床表现下一页返回 阴虚动风指肝阴亏虚，虚风内动，以眩晕，手足震颤、蠕动，或肢体抽搐等及阴虚症状为主要表现的证候。常见病因本证多见于外感热性病后期，阴液耗损内伤久病，阴液亏虚，筋脉失养下一页返回 阴液亏虚，筋脉失养手足蠕动震颤动风见症阴虚眩晕欲扑＋动风阴虚潮热颧红，口燥咽干阴虚舌红少津，脉细数表现辨证要点:手足蠕动，眩晕等动风表现和阴虚症状共见。病机分析及临床表现下一页返回 血虚生风证指肝血亏虚，虚风内动，以眩晕，肢体震颤、麻木、拘急、瞤动、瘙痒等及血虚症状为主要表现的证候。常见病因久病血虚急、慢性失血营血亏虚，筋脉肌肤失养下一页返回 手足震颤，肌肉瞤动肝血亏虚肢体麻木动风见症血虚生风筋脉失养皮肤瘙痒，眩晕耳鸣＋面白无华，爪甲不荣血虚不荣血虚表现舌淡脉细弱辨证要点:肢体麻木、震颤等动风表现和血虚共见。病机分析及临床表现下一页返回 寒滞肝脉证指寒邪侵袭，凝滞肝经，以少腹、前阴、巅顶等肝经经脉循行部位冷痛为主要表现的实寒证候。又名寒凝肝经证、肝寒证、肝经实寒证。常见病因感受外寒，寒凝肝经经脉所致。下一页返回 气血运行不畅少腹冷痛寒肝经寒牵引睾丸坠胀冷痛肝经滞凝气滞经脉挛急巅顶冷痛寒凝肝阳气不布形寒肢冷＋脉寒邪伤阳寒则血气凝滞疼痛遇寒加剧，得热痛减寒舌淡苔白润，脉沉紧或弦紧象辨证要点:少腹、阴部、巅顶冷痛，脉沉紧或弦紧病机分析及临床表现下一页返回 胆郁痰扰证下一页返回指痰浊或痰热内扰，胆郁失宣，以胆怯、惊悸、烦躁、失眠、眩晕、呕恶等为主要表现的证候。情志不遂，气郁化火，灼津为痰，痰热互结，内扰心神，胆气不宁，心神不安所致。常见病因 痰热内扰胆怯易惊胆气不宁内扰心神烦躁不安，惊悸不宁，失眠多梦胆郁气机不利胸胁闷胀，善太息痰扰痰热循经上犯头晕目眩胆失疏泻胆热犯胃，胃失和降而上逆呕恶热迫胆气上溢口苦痰热内蕴舌红苔黄腻，脉弦数辨证要点:惊悸失眠，眩晕，苔黄腻病机分析及临床表现下一页返回 肝胆湿热证下一页返回指湿热内蕴，肝胆疏泄失常，以身目发黄、胁肋胀痛等及湿热症状为主要表现的证候。以阴痒、带下黄臭等为主要表现者，称肝经湿热（下注）证。外感湿热之邪，侵犯肝胆或肝经嗜食肥甘，酿生湿热；脾胃纳运失常，湿浊内生，郁结化热，湿热壅滞肝胆。常见病因 气机不畅胁肋灼热胀痛胆气上溢口苦湿疏泻失职热胆汁不循常道外溢身目发黄肝经湿蕴邪居少阳，枢机不利寒热往来热见症结脾胃升降纳运功能失司厌食腹胀，泛呕，大便不调肝女子带下黄秽，阴痒＋胆湿热循经下注男子阴囊湿疹，睾丸肿痛小便短赤一般湿湿热内蕴舌红苔黄腻，脉弦数或滑数热见症辨证要点胁肋胀痛，厌食腹胀，身目发黄，阴部瘙痒及湿热内蕴表现。病机分析及临床表现下一页返回 类证鉴别简表肝郁气滞证与肝气横逆证类心火亢盛、肺热炽盛、胃火亢盛、肝火炽盛四证证肝火炽盛证与肝阳上亢证鉴肝气郁结、肝火炽盛、肝阴不足、肝阳上亢四证别肝阳化风证与肝阳上亢证简肝风内动四证表肝胆湿热证与湿热蕴脾证胆郁痰扰证与痰火扰神证肝血虚证与肝阴虚证下一页返回 肝阴虚证与肝血虚证鉴别简表证型相同点不同点病机临床表现病机临床表现肝阴虚证肝经阴血虚，体窍失养头晕目眩，两目干涩，视物模糊，肢体麻木或颤动肝阴不足，筋胁失润，虚热内生胁肋隐痛灼热，手足蠕动，五心烦热，潮热盗汗，口燥咽干，舌红少津，脉弦细数肝血虚证营血亏虚，目筋爪甲失养肢体麻木，关节拘急不利，爪甲色淡，妇女月经量少色淡，甚至闭经，面色淡白，舌淡脉细弱下一页返回 肝郁气滞与肝气横逆鉴别简表证型相似点鉴别点病机临床表现肝郁气滞证均有肝经所过部位的胀痛及情志变化肝疏泻不及以精神抑郁善太息为特征肝气横逆证肝疏泻太过，先本经发病，进而横逆犯胃到脾以暴躁易怒，胸胁窜痛，并伴脘腹胀痛，呃逆呕恶等脾胃失其健运的症候为特征下一页返回 心火亢盛、肺热炽盛、胃火亢盛、肝火炽盛四证鉴别类型相同症不同症心火亢盛恶热喜冷，面红目赤，烦渴饮冷，身热燥扰，小便黄少，大便干结，舌红苔黄，脉数而有力烦躁不眠，甚则狂谵神昏，舌尖红绛，口舌生疮肺热炽盛证咳喘鼻煽，痰黄稠，胸痛，或咽喉红肿热痛胃火亢盛证胃脘灼痛，消谷善饥，口臭，牙龈红肿热痛肝火炽盛证头晕胀痛，耳鸣如潮，胸胁灼痛，脉弦数下一页返回 肝火炽盛证与肝阳上亢证鉴别简表证型相似点鉴别点发病特点临床表现肝火炽盛证因火性炎上，阳气亢于上，故头面症状突出，都有头晕耳鸣，头目胀痛，面红目赤，急躁易怒病程较短，病势较急以目赤头痛，胸胁灼痛、口苦口渴、便秘尿黄等火热症候为主，无阴虚，纯属实证肝阳上亢证病程较长，病势略缓头目胀痛、眩晕、头重脚轻等上亢症状伴见腰膝酸软、耳鸣等下虚症状，阴虚症状明显，属于上实下虚、虚实夹杂证下一页返回 肝气郁结、肝火炽盛、肝阴不足、肝阳上亢证型性质症状舌象脉象肝气郁结证实证胸胁或少腹胀闷串痛，善太息，易怒，妇女月经不调薄白弦肝火炽盛证热证头晕胀痛，耳鸣如潮，急躁易怒，胁肋灼痛，口干便秘尿黄，或耳内肿痛流脓，吐血衄血舌红苔黄弦数肝阴不足证虚证眩晕耳鸣，胁痛目涩，五心烦热，潮热盗汗，口咽干燥舌红少津弦细数肝阳上亢证本虚标实眩晕耳鸣，头目重胀，面红目赤，腰膝酸软，潮热盗汗，头重脚轻舌红弦而有力或弦细下一页返回 肝阳化风证与肝阳上亢证鉴别简表证型相同点鉴别点病机相似症病机症状肝阳化风证均属虚实夹杂证（上实下虚），肝阳化风证多由肝阳上亢证发展而来眩晕耳鸣，头目胀痛，面红目赤等阳亢于上的症状肝阳生发太过，亢逆无制，肝风内动由动风表现，如起则欲扑，头摇肢颤等，甚或出现突然昏倒，喎僻不遂的中风症状肝阳上亢证肝肾阴虚，肝阳上扰兼有失眠多梦，潮热盗汗腰膝酸软，舌红少津的阴虚症状下一页返回 肝风内动四证鉴别简表证型病机性质主症兼症舌苔脉象肝阳化风证肝肾阴虚，肝阳亢逆失制虚实夹杂证眩晕欲扑，头摇肢颤，或猝然晕倒，喎僻不遂头痛项强，手足麻木，步履不稳舌红苔白或腻弦而有力热极生风证热邪伤津，筋脉失养实热证高热伴手足抽搐，颈项将直，角弓反张，两目上视，牙关紧闭神昏燥热如狂舌红绛弦数有力阴虚动风证阴血（津）亏虚筋脉失养虚证手足蠕动，眩晕午后潮热，五心烦热，口咽干燥，形体消瘦舌红少津弦细数血虚生风证手足震颤，肌肉瞤动，关节拘急不利，肢体麻木，眩晕眩晕耳鸣，面白无华，爪甲不荣舌淡苔白细下一页返回 肝胆湿热证与湿热蕴脾证鉴别简表证型病机病位相似症不同症肝胆湿热证湿热蕴结疏泻失职肝胆均有面目一身俱黄，鲜明如橘色的黄疸和纳呆、腹胀、呕恶，舌红苔黄腻，脉数等症以疏泻障碍导致的胁肋胀痛灼热，口苦犯恶为主，或伴见及寒热往来，湿热下注之阴痒、带臭等症状，脉弦湿热蕴脾证纳运失职脾以脘腹痞胀，呕恶厌食，便溏不爽等运化功能障碍为主，或兼身热不扬，汗出不解，渴不多饮，肢体困重等症，脉濡下一页返回 胆郁痰扰证与痰火扰神证鉴别简表证型病因病机病位临床表现相同症鉴别症胆郁痰扰证七情内伤，气郁化火热灼津聚为痰，痰热互结内扰主要在胆头晕失眠，烦躁，心悸，胸闷，舌红苔黄腻，脉滑数或弦数热象不重，以惊悸失眠，胸胁闷胀为主症，兼胆怯易惊，善太息，口苦，呕恶痰火扰神证除情志刺激外，尚有外感热邪夹痰内扰主要在心火热较重，多见狂躁谵语，神昏狂乱等较严重的神智异常症状下一页返回 临床病案分析